Aiuto su un problema

[hos-juzamdjinn]

Ciao sono nuovo di qui è il mio primo messaggio!!
Vorrei proporvi il seguente problema che ho risolto ma non è che ne sia così sicuro!!
Il problema è il seguente:
Si considerino un cilindro e un cono circoscritti ad una data sfera. Qual è il minimo rapporto tra i volumi del cono e del cilindro?
A me torna 2/3 la soluzione è un po' lunghetta e non saprei come scriverla cmq se mi rispondete cercherò in qualche modo di scriverla!
Ciao grazie

[vecchio1]

beh il procedimento non è affato diffile...basta trovare il volume del cilindro e del cono in funzione del raggio della sfera (per esempio), trovate queste due espressioni, farne il rapporto. studiando tale funzione (con le derivate) potrai trovare il punto di minimo.

cmq se vuoi provo a fare i conti...
saluti e benvenuto nel forum
e..BUON ANNO!!

il vecchio

[vecchio1]

anzi...ti dirò di più...poichè il volume del cilindro non può variare ma è sempre 2r^3pi (dove pi indica il "p greco"), alora tutto dipende dal volume del cono...
il rapporto Vcono/Vcilindro sarà dunque minimo quando è minimo il Vcono.