Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Ciao a Tutti!
Vorrei sapere se è possibile risolvere questo problema, che ho già risolto, in un tempo più ragionevole del mio...(io ci ho impiegato quasi un'ora...)! Devo cercare di raggiungere una maggiore economia di ragionamento!!! Perciò ho bisogno di confrontarmi con qualcuno più intelligente di me:p...
trovare il valore massimo di x per cui
(x+1184)^(1/3)-(x-1184)^(1/3)=4
Non metto le mie considerazioni per non influenzare la creatività di chi ...
il numero 24, il più difficile (abbrevio il testo):
Accampamento suddiviso in un reticolo di 64 x 37 quadrati tutti uguali, all'interno di ognuno dei quali c'è una tenda. Una persona, partendo da un vertice passa, a controllare ogni tenda e dopo aver percorso almeno una volta tutte le stradine interne e perimetrali, ritorna al vertice di partenza. Determinare quanto è lunga la ronda assumendo come unità di misura la lunghezza del lato dei quadrati del reticolo.
E' il primo anno che ...
Leggo dal saggio su Erdòs, (di Paul Hoffman):
"le ricerche al computer hanno rivelato numerosi numeri primi gemelli, coppie di numeri dispari consecutivi formate da primi:3 e 5, 5 e 7, 11 e 13, 71 e 73, 1,000,000,000,061 e 1,000,000,000,063. Gli studiosi di teoria dei numeri credono che la riserva di primi gemelli sia inesauribile, ma nessuno è stato capace di dimostrarlo."
é un libro scritto nel 98, quindi non tanto vecchio, e mi chiedevo: $n!$ $+-1$ non dimostra ...
Domanda-problema che mi sono posto e a cui non so rispondere. Sia $p$ un primo e $a(x)=1+x+x^2+....+x^(p-1)$. Esiste sempre un $n\in ZZ$ tale che $a(n)$ e' primo?
voglio prorporre alcuni giochi che mi paiono divertenti che ho trovato:
1.
"Giulia sta scrivendo una successione di fiobonacci modificata: è ancora vero che ogni numero è la somma dei due precenti ma, invece di partire da 1 e 1 si parte da due numeri naturali a e b. Giulia note che nessuno dei numeri della successione è multiplo di 5 e che il quattordicesimo numero è 2008.
quali sono i numeri da cui è partita Giulia?"
2.
Silvia gioca con la successione di fiobonacci e, in qualche ...
Salve, mi rivolgo sopratutto a Fioravante Patrone, volevo sapere se esisteva qualche libro che trattasse della teoria dei giochi con applicazioni alle interazioni sociali, e magari proiettato anche ai vari modelli sociali tipo società capitalistica l'individuo tende a essere...; comunque sia volevo sapere se una persona di facoltà diciamo così letterarie può portare un argomento così impegnativo di matematica; grazie.
Anche se c'è qualche link.
Testo:
Calcola la somma dei primi 100 numeri interi positivi dispari esclusi i multipli di 17.
Lasciando stare la soluzione che, con Gauss, viene semplice...
Cosa significa?
Che prendo i primi 100 numeri dispari e poi sottraggo i multipli di 17 o che prendo i primi 100 numeri dispari senza considerare i multipli di 17, e quindi si include anche 201, 203...
Fissato una base intera $b>0$ dico che $m$ è sinistro di $n$ se per qualche intero $k>0$ e $h<b^k$ si ha $n=mb^k+h$, intuitivamente significa che la parte sinistra della rappresentazione di $n$ in base $b$ è uguale alla rappresentazione di $m$ in base $b$, dimostrare che per ogni insieme $A$ di interi tra loro non sinistri si ha
$sum_(a in A) 1/a<=1+1/2+1/3+...+1/(b-1)$
dato il seguente sistema di equazioni
${(ax+by=e),(cx+dy=f):}$
dimostrare che esiste una sola soluzione se e solo se $ad-bc != 0$
se lo ho dimostrato io penso sia estremamente facile..
Mega-X
Trovare una funzione $f:ZZ^3toZZ$ con le seguenti proprieta':
$f(x,y,z)\equivx(mod3)$, $f(x,y,z)\equivy(mod5)$, $f(x,y,z)\equivz(mod7)$, per tutti gli interi $x,y,z$.
Ciao a tutti
Sono nuova nuova della lista.
Anzi, per essere sincera, mi sono inscritta proprio per questo.
Mi hanno passato un test ma io non riesco a capirlo.
98- 63- 38- 19- X- 3
Il valore della X lo conosco = 8
E' la logica della serie che non riesco a capire e nemmeno chi mi ha dato il test la conosce.
Mi è stato riconfermata la correttezza dei numeri.
C'è qualcuno che mi spiega.
Normalmente riesco a ragionare.
Tempo ne ho avuto ma non sono andata a capo di niente ...
Salve! Avrei un problemino...
Ho le cordinate dei vertici di un triangolo (in 3d) e una retta perpendicolare al piano "di terra" condotta da un certo punto di cui conosciamo le cordinate.
Vorrei sapere (oltre a verificare se la retta interseca il triangolo) le cordinate del punto di intersezione (ovviamente X e Y saranno quelle del punto che ha generato la retta, e ora mi serve Z...)
Spero che questo disegnino vi aiuti a capire. Grazie infinite a chi mi aiuterà!!
[size=117]Un intero positivo n è somma di due triangolari
se e solo se è somma di un quadrato e del doppio
di un triangolare.[/size]
Approfitto di due minuti liberi per
proporvi questo semplice teorema
che ho trovato in rete.
Lo riporta Alcide Serra in un suo
articolo sui numeri figurati.
Un quiz che farà sorridere gli esperti,
probabilmente (però, chissà...), ma
che potrebbe esser gustoso per altri
Ho appena visto che anche nella
sezione "Numeri per ...
Riporto le mie soluzioni della Fase Provinciale delle Gare Individuali. Tra parentesi metterò le correzioni probabili:
1. D (non ricordo la lettera comunque D è sicuramente sbagliato, le possibilità sono 6 invece di 4)
2. D
3. A
4. C
5. E
6. E
7. C
8. A
9. D
10. E
11. C
12. E
13.
14. 9 (10)
15. 394 (405)
16. 2 (4)
Ho dimostrato solo il 18, il 17 a metà.
Ci sono almeno altre due risposte errate nelle domande a risposta multipla, tra cui forse il 7. La cosa più snervante è ...
1) Dimostrare che, se $p$ e' primo, ogni naturale $n$ è somma di due quadrati modulo $p$. Ovvero, $n=x^2+y^2 (mod p)$ per qualche $x,y\in NN$.
2) Generalizzare 1) ad ogni campo finito $F$. Ovvero, dimostrare che, se $F$ e' un campo finito, ogni elemento di $F$ e' somma di due quadrati.
Chiaramente 2) implica 1).
Determinare se $N=[\frac{2002!}{2001\cdot2003}]$ e' pari o dispari, dove $[\cdot]$ e' la funzione pavimento.
Premetto che a disegnare sono una schiappa (e peggio ancora lo sono a disegnare al computer) e quindi scusate per la bassa qualità dell'immagine.. (fatta con mspaint per giunta.. )
Dimostrare che dato un grafo planare e con i suoi $n$ nodi tutti di grado 2 (come quello di figura), se si definisce un operatore che dato un certo senso fa coincidere ad un nodo il suo successivo, dimostrare che se questa operazione viene ripetuta $n-1$ volte è la stessa cosa di ...
Uno carino e facile: dimostrare che comunque scelti $n$ interi positivi, ne esistono alcuni (o tutti) la cui somma è divisibile per $n$.
Siano a,b nuneri triangolari ossia della forma $a=n(n+1)/2$ per qualche n intero positivo.Determinare quante sono le coppie tali che $b-a=2007$.
Trovare tutte le coppie di interi positivi $m, n$ tali che $\sum_{k=1}^n k! =m^2$.
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