Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Sto risolvendo i problemi di mat e fisica della normale dal 1960 ad oggi.
Per essere più sicuro, vorrei confrontare i miei risultati con i vostri e magari scoprire risoluzioni più immediate e sintetiche.
Vi ringrazio tutti per la disponibilità. Fatevi sentire, ciaoooooooooo
Ho una domanda da farvi.
In questi giorni mi sono esercitato molto a dimostrare delle uguaglianze per induzione, usufruendo degli esercizi proposti dal libro... ma mi chiedevo...
ad esempio prendiamo un esercizio piuttosto semplice, ovvero dimostrare che
$1+1/2+1/4+.....+1/2^n=2-1/2^n$
Dimostrarlo per induzione è piuttosto semplice, ma se mai ad esempio durante una situazione mi servisse di conoscere il secondo membro dell'equazione avendo il primo, come procedo?
Tralasciando i casi noti, come la somma ...
ho trovato questo problema che mi sembra molto interessante...
siano $p(x)$,$q(x)$ e $r(x)$ polinomi a coefficienti reali di gradi rispettivamente 2,3,3 che soddisfano $p^2(x)+q^2(x)=r^2(x)$. dimostrare che esaatamente uno tra $q(x)$ ed $r(x)$ ha tutte le radici reali.
Ciao a tutti!
Scusate, ma se viene proposta un'uguaglianza così:
$a^3+b^4=2007$
e si chiede di dire se ha delle soluzioni naturali, se si decide di trovare i resti modulo 16 dell'equazione si devono considerare sia il caso in cui $b$ è pari, sia quello in cui è dispari?... oppure basta solo il primo e considerare $b^4 mod16 = 0$ così da avere $a^3 mod16=7$ e dire che se l'equazione non è falsa i valori assunti da a e b sono ...
Ci sono due cubi, formati da vari cubetti più piccoli.
Se il primo cubo ha $x^3$ cubetti e il secondo ha $y^3$ cubetti (con $x$ e $y$ interi), si potrà costruire un altro cubo più grande, formato da tutti i cubetti del primo e del secondo?
Prego riferire risposta e spiegazione,
Grazie
Andrew
Premessa: ho postato il post 2 volte, uno in questa sezione, l'altra nella sezione "The English Corner" (https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=18302), e ho fatto questa cosa per chi non mastica l'inglese.. consiglio per chi ha problemi di "masticazione" per l'inglese: compratevi un apparecchio.. (ok sono stato troppo contorto, il consiglio è imparate sto cacchio di inglese!)
Sia $f:[a,b]->RR^n,n>=1$ e sia $f(x)$ continua in $[a,b]$ e derivabile $k$ volte in $[a,b]$, ...
Ciao a tutti!
Questo è una variante di un problema presentato in una vecchia prova di ammissione della SNS di Pisa... (di cui ho impostato una soluzione ma ho bisogno di riscontri!)
Può essere mai verificata l'equazione $7^n$ - $5^m$ = $12007$ ??? Motivare la risposta (dimostrandola)...
Buon divertimento !
1)Sia $f$ una funzione di variabile reale che verifica le condizioni:
(i) $f_((10+x))=f_((10-x))$
(ii) $f_((20+x))=-f_((20-x))$
Per $AA x inRR$. Dimostrare che $f$ è dispari e periodica e trovarne il periodo.
2)Sia $ABCD$ un tetraedro generico di cui si conosce la lunghezza $a$ dello spigolo $AB$ e l'area $S$ della proiezone del tetraedro su un piano perprndicolare alla retta passante per $A$ e ...
Trovare tutti gli interi $n$ tali che $7n^3-3n^2-3n-1$ è un cubo perfetto.
Questo problema è interessante, perché ha una soluzione carina che sfrutta un noto e recente teorema.
Salve a tutte e tutti. Il mio problema è questo: devo organizzare un incontro tra le persone di un forum e voglio che ognuna di loro abbia la possibilità di conoscere tutte le altre con una modalità tipo "speed dating" (ossia 3 minuti faccia a faccia).
In uno speed dating classico, i partecipanti sono divisi in due gruppi (uomini e donne), le donne stanno ferme e gli uomini scorrono ogni 3 minuti, così ogni uomo ha l'occasione di parlare con ogni donna e viceversa. Così:
Sto andando al manicomio nel tentativo di risolvere questa equazione incognita in x:
$L^2*sin^2x*[a^2-l^2*cos^2(w-x)]=(a^2-L^2cos^2x)*l^2sin^2(w-x)$
C'è qualcuno in grado di aiutarmi?
Grazie
sicuramente per la maggior parte di voi sarà un scemata, ma l'ho trovato carino.
quattro persone (un uomo, una donna, un bambino e un anziano) devono attraversare un ponte di notte, dotati di una sola lanterna. il ponte può reggere solo 2 persone per volta. se l'uomo da solo impiega 1 minuto ad attraversare il ponte, la donna 2, il bambino 5 e l'anziano 10, come possono i 4 attraversare tutti il ponte impiegando 17 minuti?
approssimazioni di trisezione , con riga e compasso
sono solo buone approssimazioni,
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OGGETTO
“ trisezione dell’angolo”
Si può dividere in tre parti uguali un qualsiasi angolo dato , con riga e compasso ? seguendo le regole di procedura di tale esecuzione ? (cioè usando questi strumenti secondo i principi euclidei )? ...
Buongiorno a tutti,
ho un quesito relativo alla probabilità.
Se, dato un portafoglio clienti e dovendo, su un periodo di un anno, identificare i clienti le cui transazioni finanziarie, o la loro somma nell'arco di una settimana, sono di importo superiore a 12500 euro, si considerano solo le settimane dal lunedì alla domenica seguente, di quanto si sottostima il reale risultato?
A mio parere, statisticamente di sette volte in quanto si considera solo una delle 7 possibili settimane in ...
Allora, oggi ho avuto una discussione surreale!
Il mio commerciante mi ha detto che seppure sia intelligente non capisco un cacchio in quanto non so calcolare un ricarico!
bene ci può stare... talvolta le cose ovvie non si riescono proprio a vedere però egli sostiene una cosa:
se compro una merce a 100 unità e ci voglio ricavare un 20% devo effettuare questo calcolo: (100*20)/80 ottenendo così un prezzo di vendita di 125 unità! ora che il 20% di 100 unità si calcoli a questa maniera mi è ...
In uno sgabuzzino $2m x 2m$ vi sono 2 tavolini di forma circolare, di $1m$ di diametro. Qual è l'area del luogo dei centri dei due tavolini?
Sia P un polinomio a coefficienti in Z.
Si dimostri che se P non è riducibile in Z allora non è riducibile in Q.
Io avevo iniziato così:
Dire che se P non è riducibile in Z allora non è riducibile in Q equivale a dire che se P è riducibile in Q allora è riducibile in Z.
Dunque siano A[X] e B[X] i due polinomi in Q che scompongono P abbiamo:
$P[X]=A[X]B[X]$.
Questo può essere riscritto:
$P[X]=A'[X]B'[X].\frac{1}{\alpha}$, dove $\alpha$ è il prodotto di tutti i denominatori e A' e B' sono ...
Esaminiamo tutti i numeri che si scrivono con le 10 cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 impiegate una e una sola volta ma che non cominciano con zero. Quanti di questi numeri sono divisibili per 11?
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