Sistema di equazioni.. (Preso da un esercizio della normale)

[Mega-X]

dato il seguente sistema di equazioni

${(ax+by=e),(cx+dy=f):}$

dimostrare che esiste una sola soluzione se e solo se $ad-bc != 0$

se lo ho dimostrato io penso sia estremamente facile..

Mega-X

[elgiovo]

Si ma finisci l'esercizio...

[Mega-X]

beh per il secondo quesito dello stesso esercizio è una cosa di statistica, e statistica è ignota a me ..

[elgiovo]

Direi più di probabilità. Comunque è quello l'esercizio vero. Quella semplice proprietà dei sistemi fa solo da preambolo.

[giuseppe87x]

Mi pare che ho risolto il secondo punto in qualche post remoto di questo forum, ora non ricordo bene, magari cercando si trova qualcosa...

[Mega-X]

https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 028#132028

al sito poco fa citato sto CERCANDO di risolvere il 2° quesito, quindi cercate di NON anticiparmi qua..

[marco19881]

Scusate x la risposta magari banale ma per dimostrarlo non basta usare cramer. ad-bc è il determinante della matrice dei coefficenti e deve essere diversa da zero altrimenti, andando al denominatore non esisterebbe la soluzione al sistema.

[_Tipper]

Basta quello, anche se non è detto che se fosse $ad-bc=0$ non esisterebbe soluzione al sistema.

[Camillo]

"Tipper":Basta quello, anche se non è detto che se fosse $ad-bc=0$ non esisterebbe soluzione al sistema.

Soluzioni che potrebbero essere o :
$oo $ se le due equazioni sono l'una multipla dell'altra
oppure
nessuna se le due equazioni non sono multiple .