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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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sto svolgendo questo esercizio: $ (1-i)^6 $ vorrei capire con quale metodo conviene portarlo in forma algebrica? devo usare necessariamente il quadrato di un binomio?
Ciao a tutti, ho un piccolo problema legato al gioco del Burraco.
Sto preparando un torneo individuale dove non so a priori quante persone parteciperanno, ma ipotizzo che siano minimo 20.
I tavoli sono formati da 4 giocatori che giocano in coppia.
Il mio intento è quello di trovare una disposizione ai tavoli dove ciascun giocatore giochi una sola volta in coppia con tutti gli altri e abbia come avversari tutti gli altri 19 giocatori una sola volta.
Quante partite dovranno essere giocate ...
Ciao a tutti.
Per ridurre in forma canonica una quadrica devo prima applicare la rotazione in quanto è presente il monomio xy.
Ho la seguente quadrica $z^2+4xy+4y-1$
e a questa dovrei applicare la rotazione degli assi per togliere il monomio 4xy. Il problema è che la formula di rotazione degli assi presente nelle dispense, e negli esercizi di esempio, è la seguente:
$ { ( x=xcos\theta +y'sin\theta ),( y=-x'sin\theta + y'cos\theta ):} $
come si può ben vedere manca la rotazione per z... a questo punto vorrei sapere come posso fare ...
Ciao a tutti. Alcuni esercizi chiedono di confrontare graficamente e analiticamente una distribuzione. Ad esempio il testo di un esercizio è: Si confronti graficamente e analiticamente la distribuzione del "voto al diploma" suddividendo gli individui in base al genere. Fra gli strumenti si utilizzino il ramo-foglia, il box plot e la sintesi a cinque. C'è poi una tabella con i dati.
Oltre al ramo-foglia, il box plot e la sintesi a cinque devo svolgere qualche altra cosa?
Cioè non ho capito cose ...
$x^2y^(I) + 2xy = x-1$
Vorrei portare tutte le y a sinistra, e le x a destra
$y^I + y = (x-1)/[(x^2)(2x)]$
Questa scrittura è corretta?
Ho un po' di difficoltà a separare le variabili, che proprietà dovrei seguire?
grazie
Ciao a tutti, sto provando a fare un problema che, come da titolo, tratta l'energia cinetica rotazionale. Il problema è questo : Due sfere ( che possono essere considerate puntiformi ) di massa m1 = 3 kg e m2= 4 kg sono fissate all'estremità di una barra orizzontale di lunghezza L= 2 m imperniata al centro e in grado di ruotare su un piano orizzontale. Se il sistema viene posto in rotazione alla velocità angolare di 5,6 rad/ sec determinare : a) l'energia cinetica totale del sistema b) la forza ...
Ho provato ad eseguire i seguenti esercizi sulle funzioni invertibili e le loro derivate, posto di seguito esercizi, risultati e passaggi per una conferma sui dubbi che ho in merito.
Trovare le inverse delle funzioni seguenti:
[tex]y=\frac{1}{x+1}[/tex] [tex]{D}_{f}=(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)[/tex] [tex]{C}_{f}=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)[/tex]
essendo la derivata della funzione uguale a [tex]-\frac{1}{(x+1)^2}[/tex] decrescente per tutto il dominio e quindi biunivoca
la funzione inversa ...
Vorrei accertarmi di sapere giustificare certi passaggi che si fanno con unione, intersezione e chiusura di immagini.
Sia $phi: M -> U sube RR^n $ un omeomorfismo. Dimostrare che $\bar{phi^(-1) (B(x,r))} =phi^(-1) (\bar{B}(x,r))$, essendo
$B(x,r)$ il disco aperto di centro $x$ e raggio $r$
$\bar{B}(x,r)$ il disco chiuso di centro $x$ e raggio $r$
$phi^(-1) (\bar{B}(x,r))$ la controimmagine del disco chiuso
$\bar{phi^(-1) (B(x,r))} $ la chiusura della controimmagine del disco ...
non so come risolvere:
$ln( e^(3x) - 6e^(2x) + 9e^x)=0$ che diventa $ e^(3x) - 6e^(2x) + 9e^x=1$
Salve a tutti. Mi è dato il campo vettoriale $\vec{F}(x,y,z) = 3x^2y\vec{i} + x^3\vec{j} -1/z\vec{k} $
e mi viene chiesto di calcolare un suo potenziale nel qual caso fosse conservativo.
Calcolando il rotore verifico che $ \vec{F} $ è irrotazionale e quindi posso concludere che il campo è localmente conservativo.
Tuttavia per poter calcolare il potenziale, il campo dev'essere conservativo dappertutto.
Il mio libro dice che $\vec{F}$ è conservativo in $ R^3 $ perché $ R^3 $ è semplicemente ...
Salve a tutti. Devo calcolare l'area della regione di piano
T = $ {(x,y) \in R^2 : x^2/2 < y < x^2, y^2/2 < x < y^2 } $
Ho provato a calcolare l'integrale doppio in $ dxdy $ della funzione unitaria prendendo come estremi dell'integrale in $dx$ y^2/2 e y^2, mentre per $dy$ x^2/2 e x^2:
$\int_{x^2/2}^{ x^2} \int_{y^2/2}^{y^2} 1dxdy$
Non capisco perché sia sbagliato
quando mi propongono ad esempio $(\bar{z}-2iz-2)(iz^6-2z^3+8i)=0$ come procedo per risolvere?
calcolare il polinomio di MacLaurin di secondo grado di $\int_0^x(sent)/(t+5)dt$
dovrò calcolare la derivata prima e seconda dell'argomento dell'integrale poi le calcolo nel punto o x=0 e poi?
vorrei sapere se qualcuno sa come trovare la somma di una serie usando un integrale..o comunque in qualche altro modo, vi faccio un esempio:
$\sum_{0}^infty (n+6)/(n^4+n^2+1)$
so che questa serie diventerà:
$\sum_{0}^infty (n+6)/(n^4+n^2+1) $ $sim$ $ 1/n^3$ che è una serie armonica convergente, ora dovrei trovare il numero di termini che occorre sommare perché l errore commesso sia minore di $10^-2$(e qui arrivano i problemi)
so che dovrò trovare la somma per poi metterla in ...
L'esercizio mi chiede di dimostrare che la funzione
$F(x):=\int_{2}^{x} arctan(e^t)" d"t$
sia strettamente convessa.
Ho pensato di utilizzare la condizione sufficiente di secondo ordine per la convessità (cosi l'abbiamo chiamata a lezione) per cui se $F$ e $F'$ sono continue e $F$ è due volte derivabile nell'interno se $F'' (x) > 0$ allora $F$ è strettamente convessa.
Dato che $F'(x):= arctan (e^x)$ e $F''(x):=e^x/(1+e^(2x))$
dovrei porre \(F"(x) > 0\).
E' ...
Salve. Devo calcolare l'area della superficie compresa tra la sfera centrata nell'origine e raggio 2, e il cilindro di raggio 1 e centro in (0,1). Praticamente ottengo un cannolo siciliano!
Ma come faccio a calcolare l'area? Come capisco qual è la funzione da parametrizzare per calcolare l'elemento d'area infinitesimo e integrarlo?
Grazie
ciao! il primo anno di università lo farò al PoliTo ma purtroppo sono ancora molto indeciso sul mio percorso di studi (ingegneria, biotecnologie, fisica, matematica...), quindi ho deciso che questo sarà un anno di valutazione: se vedo che ingegneria mi piace continuo su quella strada altrimenti cambio! quindi ho preso in considerazione la possibilità di "perdere" un anno. detto questo:
1) ho l'opportunità di studiare per il TOEFL o IELTS
2) di prepararmi per un eventuale test per un altra ...
Mi sono imbattuto in questa funzione [tex]x^{2} ln{|x|}[/tex] e non riesco a capire perchè lo studio della positività della sua derivata cioè [tex]x(2ln{|x|}+1)[/tex] mi venga esattamente l'opposto da come dovrebbe essere, o meglio a me risulta:
[tex][-inf, \frac{-1}{\sqrt{e}}] \cup [0,\frac{1}{\sqrt{e}}][/tex]
mentre quello che ho scritto risulterebbe essere dove la funzione è negativa.
Perchè?
Grazie.
Devo trovare i punti critici di questa funzione:
$f(x,y) = (y-(x-10)^2)\ (y-2x)$
Ho trovato le derivati parziali e le ho poste uguale a 0:
$\{((\partial f) / (\partial x)= -2(x-10)(y-2x) -2(y-(x-10)^2)=0),((\partial f) / (\partial y)= (y-2x) + (y-(x-10)^2)=0):}$
Visto che serve ho trovato l'hessiana per poter poi classificare i punti:
$H_f=((-2(y-2x)+8(x-10),\ \ \ \ -2(x-10)-2),(-2 -2(x-10),\ \ \ \ 2))$
$\{(y = 1/2 (x^2-18 x+100)),(-(x-10)(x^2-20 x+100) -(x^2-18 x+100-(x-10)^2)=0):}$
Quindi ho provato a risolvere $x$ così:
$-x^3 +30x^2 -302x +1000=0-> x(-x^2+30x-302)+1000=0$
Purtroppo per me non ho saputo andare avanti per via del 1000... Se non ci fosse stato sarebbe stato più semplice, studiando i due termini separatamente uguale a ...
Ciao a tutti, mi trovo a risolvere un quesito in cui ci sono dei polinomi:
dato lo spazio vettoriale:
$V={(x,y,z,w) \in \mathbb{R}^4 : 2x - 3y+w=0, 2x-y=-z}$
Determinare un'applicazione lineare $f:\mathbb{R}^4->\mathbb{R}_(<=2)[t]$ tale che il suo nucleo sia $V$ e la sua immagine contenga il polinomio $t^2-5$
Partiamo trasformando $V$ in vettori:
[tex]\left\{
\begin{array}{l}
2x-3y+w=0\\
2x-y=-z\\
\end{array}
\right.
=>
\left\{
\begin{array}{l}
x=t\\
y=s\\
z=-2t+s\\
w=-2t+3s\\
\end{array}
\right.[/tex]
ottengo i ...
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