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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao,
ho un forte problema. Non so trovare i massimi e i minimi di una funzione goniometrica con la tangente. Ma cose semplicissime.
Esempio: studiare la funzione $f(x) = \sen(x)+\sqrt(3)\cos(x)$ in $(0; 2\pi)$
derivata: $f'(x) = \cos(x)-sqrt(3)\sen(x)$
La pongo $>=0$ per trovare massimi e minimi, divido per $\cos(x)$ e mi ritrovo con:
$1-\sqrt(3)\tg(x) >=0$, quindi $\tg(x) <= \frac{\sqrt(3)}{3}$.
Soluzioni: per me la tangente è minore di $\frac{\sqrt(3)}{3}$ per:
$0<x<=\frac{\pi}{6}$ v $\frac{\pi}{2}<x<=\frac{7\pi}{6}$ v ...
SOS frasi, sono in difficoltà
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Salve, grazie in anticipo a chiunque mi aiuti con queste maledette frasi(es.5).
Buonasera mi si richiede di determinare la cardinalità del seguente sottogruppo $G$ di $GL(2,RR)$ dove \(\displaystyle G={\begin{vmatrix} a & b \\ -b & a \end{vmatrix} \ a,b \in \ R \:\ (a,b)\ne(0,0) }\)
Questa parte della teoria non mmi è molto chiara, in ogni caso dovrei determinare un'applicazione la quale risulti biettiva, cioè $f:(a,b) in RR-{0}timesRR-{0} to A in G$.
La seguente dovrebbe essere biettiva, infatti:
$(a,b), (a_1,b_1) in RR-{0}timesRR-{0} \:\ f((a,b))=f((a_1,b _1))$ per definizione si ha
\(\displaystyle \begin{vmatrix} a & ...
Buonasera a tutti, mi sono laureato da poco alla triennale di ingegneria informatica a Firenze. Ora che devo decidere dove fare la laurea magistrale sono particolarmente confuso. Non ho un'idea precisa di cosa voglio fare e mi interessano molte strade diverse tra di loro: matematica(analisi, discreta, geometria etc..), fisica(
Ho un foglio di carta rettangolare.
Ne taglio via un angolo partendo da un vertice per finire in un certo punto $H$ sul lato lungo opposto, in modo tale che, se appendo ad un filo, nel punto $H$, il foglio tagliato, il lato lungo rimane perfettamente orizzontale.
Se prendo un altro foglio rettangolare con dimensioni qualsiasi, come trovo il nuovo punto $H$? Dove si trova?
Cordialmente, Alex
Ciao . Mi scuso per il titolo poiché sono un po' confuso sull'argomento e non so bene come inquadrarlo.
Studiando le prime pagine del magnetismo il libro introduce un piccola digressione dove dice che il campo elettromagnetico è invariante per trasformazioni di Lorentz. In particolare poi fa vedere altre caratteristiche come il fatto che la forza magnetica non compie lavoro e dice che appunto la forza totale (Elettrica+Magnetica) è costante nei vari sistemi di riferimento.
Ora, non ...
Che legame c'è tra i due numeri $136$ e $244$ ?
Cordialmente, Alex
Buongiorno, è una decina di giorni che non riesco a venire a capo di questo problema:
\(\displaystyle \begin{cases}
\dot{\phi}=B(\Psi_c(\phi)-\psi)\\
\dot{\psi}=\frac{1}{B}\left(\phi-\Phi_T(\psi)\right)
\end{cases} \)
Il precedente sistema è il modello di Greitzer adimensionalizzato che descrive l'andamento di pressione e di massa in un sistema di compressione.
In particolare mi serve solo porre l'attenzione su \(\displaystyle \Phi_T(\psi) \) che è, sempre in forma adimensionalizzata, ...
Dimostra che esiste un unica Algebra di Lie non abeliana di dimensione 2 su un campo \( \mathbb{F} \) , a meno di un isomorfismo.
Io ho pensato di fare così:
Esistenza:
Sia \( L := \begin{Bmatrix}
\begin{pmatrix}
a &b \\
0 & 0
\end{pmatrix} : a,b \in \mathbb{F}
\end{Bmatrix} \) con il Lie bracket \([X,Y] = XY-YX \). Abbiamo allora
\[ [X,Y] = \begin{pmatrix}
a &b \\
0 & 0
\end{pmatrix} \begin{pmatrix}
x &y \\
0 & 0
\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}
x &y \\
0 & ...
Sia $P(x)= x \cdot 3^x $.
Calcolare le ultime 4 cifre di $ P(2019) $.
Problema sulla scomposizione in fattori di un polinomio avente prodotti notevoli e frazioni algebriche
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Salve,ho eseguito una scomposizione in fattori di polinomi,ma non sono convinto che sia corretta:qualcuno mi potrebbe dare conferma o dire cos'ho sbagliato?
Vi ringrazio tanto!
Vi propongo un gioco
Premessa: provate a giocare senza programmi informatici o software sofisticati, altrimenti perde di senso il gioco
Dato un numero \( N \in \mathbb{N} \), scriviamolo in base 10, \( N= n_0 = a_k 10^k + \ldots + a_0 \).
Moltiplichiamo tutte le sue cifre per ottenere \(n_1 = a_k \cdot \ldots \cdot a_0 \) e iteriamo il procedimento con \(n_1 \) finché, non arriviamo ad un numero \(n_{\ell} \in \{ 0, 1, \ldots, 9 \} \) composto di una sola cifra. Diremo allora che \(n_0 \) ...
Ho 2 di storia, 2 di francese e 3 d'italiano, con la nuova riforma verrò bocciato o dovrò recuperare a settembre?
Sia $f:M\to N$ una mappa tra SdR, $\phi:U\subset\mathbb{C}\to \tilde{U}\subset M$ e $\psi:W\subset\mathbb{C}\to \tilde{W}\subset N$ funzione coordinate. Diciamo che $f$ è olomorfa se $\psi^{-1} \cdot f \cdot \phi$ è olomorfa. A lezione, però, abbiamo introdotto come notazione equivalente a questa la seguente: $\psi=f \cdot \phi$. Ma che significato ha? Non sembrerebbe essere un'uguaglianza in senso classico, poichè le funzioni sono definite su aperti non necessariamente uguali di $\mathbb{C}$, e in generale direi che non dovrebbe valere ...
Ciao a tutti, per curiosità voi come risolvereste questo problema, a livello di logica?
Al comandante di una navetta spaziale di massa m=600 kg che sta percorrendo un'orbita circolare attorno alla terra di raggio r1=1.5*10^4 km viene impartito l'ordine di cambiare orbita. Il comandante tramite l'accensione di un razzo fa agire sulla navetta una forza costante pari a 200 N opposta al verso del moto per tutto il tempo di percorrenza dell'orbita. Calcolare il raggio r2 della nuova orbita.
Io ho ...
Analisi logica frasi
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Qualcuno potrebbe aiutarmi a fare l'analisi logica delle seguenti frasi? Grazie mille.
1- "Alcuni cavilli legali sembrano essere stati creati a favore delle persone disoneste."
2- "Hai fatto tutto questo per me!"
3- "Gli schiavi delle piantagioni si ribellarono, a dispetto delle minacce dei loro padroni."
4- "Secondo me il carburatore si sta rompendo."
5- "Nel tennis, secondo me, Marta ha più potenza che precisione."
6- "Nel corso del processo, la deposizione dei tre testimoni è stata ...
Buonasera, ho risolto un quesito su un PDC ma non sono sicuro della seconda risposta.
Si consideri il P.D.C. [tex]\begin{cases} x' = e^{-x^2} + t^4 \\ x(0) = 0 \end{cases}[/tex].
1) Questo problema di Cauchy ammette una soluzione non negativa.
2) Questo problema di Cauchy ammette un'unica soluzione definita su [tex]\mathbb{R}[/tex].
[/list:u:37h6w2eq]
Per quanto riguarda il primo punto:
[*:37h6w2eq]Ho controllato le soluzioni stazionarie e non ce ne sono, perchè [tex]e^{-x^2} + t^4 \neq 0 ...
Sia \( L \) un algebra di Lie, \(I\) e \(J\) degli ideali di \(L\) e \(H,K\) delle sottoalgebre di \(L\). Quali delle seguenti affermazioni sono vere? (Giustificare rigorosamente)
a) \( [I,J] \) è un ideale di \(L\)
b) \(H+K\) è una sottoalgebra di \(L\)
c) \( H \cap K \) è una sottoalgebra di \(L\)
d) \(I+K \) è una sottoalgebra di \(L\)
e) Se \(H+K\) è una sottoalgebra di \(L\), allora \(H\) oppure \(K\) è un ideale di \(L\)
f) \( I \cap H \) è un ideale di \(H\).
Avreste voglia di ...
Sia \( \mathbb{F} \) un campo e \( \theta : \mathfrak{gl}_n (\mathbb{F}) \to \mathfrak{gl}_n(\mathbb{F}) \) definita da \( \theta(A)= - A^t \). Dimostra che \( \theta \) è un homomorfismo tra algebre di Lie.
Ho un problemino a dimostrare la \( \mathbb{F} \) linearità di \( \theta \) e pure la condizione che \( \theta([A,B]) = [\theta(A),\theta(B)] \).
Date \(A,B \in \mathfrak{gl}_n (\mathbb{F}) \) e \( \alpha \in \mathbb{F} \) dovrei avere
\[ \theta(\alpha A + B) = -(\alpha A + B)^t = \ldots = ...
Salve ragazzi, avrei un dubbio su un esercizio: Ho un asta di lunghezza 2L di massa trascurabile ad eccezione di tre punti A,B,C di uguale massa. Il punto C, che si trova nel punto medio dell'asta, è vincolato a scorrere lungo una guida orizzontale priva di attrito e l'asta può ruotare attorno al punto C (A e B sono agli estremi). All'istante iniziale il sistema è all'equilibrio con l'asta che forma un angolo $\theta=pi/4$ con l'asse delle x. Per $t=0$ un punto materiale di ...
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