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Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà con lo studio di queste due serie, si chiede per quale valore di a la serie converge: $sum_{n=1}^oo n^(2a) sin (n^a)$ e $sum_{n=1}^oo n^(2a) ln (1+n^a)$ con a parametro reale. Non riesco a individuare una serie $bn$ tale che $\lim_{n->+\infty} {an}/{bn} = 1$ è sufficiente qualche consiglio, poi provo a rifarla io. Inoltre, che informazione mi da in genere il limite che tende ad infinito del termine generico? (o comunque analizzare l'andamento del termine generico) Se non ricordo ...

ciao ragazzi!! vedete qualche errore nello svolgimento che ho scritto? perchè non mi tornano i conti ma dovrebbe essere giusto.... Un cilindro a pareti adiabatiche e chiuso da un pistone di massa trascu- rabile, pure adiabatico, mobile senza attrito e di sezione S = 1 dm2. Il cilindro contiene 5 moli di gas perfetto monoatomico a una temperatura iniziale T0 = 500 K e il sistema e in equilibrio per un valore della pressione atmosferica p0 = 1 atm. Si pone sul pistone una massa M; supponendo ...

Chi mi aiuta con questo esercizio?

Salve a tutti, mi servirebbe capire se la serie $$ \sum_{p \text{ prime} } \frac{1}{p \log p} $$ diverge o no. Mi ci sono imbattuto perché riesco a maggiorare e minorare una serie che mi interessa con un multiplo di questa qua, ma non sono molto pratico coi numeri primi da sapere come trattarla. Ovviamente so che la serie dei reciproci dei primi diverge e che normalmente aggiungere un logaritmo non fa convergere qualcosa di altrimenti divergente, ma nel caso dei ...

Dato il circuito di figura, che rappresenta il modello dinamico equivalente di un amplificatore a transistore MOS polarizzato con una corrente di drain a riposo di 2 mA (a 25°C), determinare il valore della resistenza di ingresso RIN (nel calcolo del gm si trascuri l'effetto di modulazione della lunghezza di canale). Dati:R1=30kΩ, R2=165kΩ, R3=5kΩ, VT=2.5V, IDSS=VT2μCoxW/2L=8mA. Questo è il testo con relativa immagine di un esercizio che ho provato a risolvere ma il risultato non viene ...

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio: Sia V uno spazio vettoriale di dimensione 5, e sia {v1,v2,v3,v4,v5} una base di V. Sia V1 il sottospazio generato dai vettori {v1,v2-v1} e V2 sottospazio generato dai vettori {v3,2v4+v3,v5+v3}. Si dimostri che V=V1+V2(+ inteso come somma diretta). Si trovino le basi di V1 e V2. Grazie in anticipo per l'aiuto!

Bonsoir Forum Ho da svolgere questi due esercizi sulle equazioni dimensionali, ma non credo di aver afferrato bene l'iter necessario a completarli... 1) Verificare che la formula $ s=s_0+v_0t+1/2at^2 $ sia dimensionalmente corretta. s sono lunghezze, v velocità, t tempo e a accelerazione Io sono arrivata al punto $ s=s_0+v_0t+(l(t^(-2))t^2) $ ma poi non so piu ne se e giusta, ne come procedere 2) Identificare gli eventuali errori dimensionali in $ s=s_0^2+v_0cos(s_0t) $ Grazie in anticipo

Siano date le variabili aleatorie indipendenti X, Y entrambe con distribuzione binomiale di parametri 2,(1/2) e si ponga Z=XY. Determinare la distribuzione congiunta di x e z. Ora io so che x e y assumono i valori (0,1,2) e quindi z assume (0,1,2,4). Ma la distribuzione congiunta come la ricavo? Grazie in anticipo.

Salve a tutti,fra pochi giorni dovrò sostenere l'esame di fisica 1 che oltre a comprendere meccanica,comprenderà anche dei concetti di termodinamica. Ad oggi mi trovo ancora ad avere dei dubbi riguardo i calcoli delle variazioni di Entropia. Qualcuno sarebbe cosi gentile da spiegarmi come calcolare la variazione di entropia in un ciclo irreversibile e come calcolare l'entropia dell'ambiente? Vi ringrazio in anticipo,Andrea Catanzaro.

Ciao a tutti , volevo chiedervi un paio di cose riguardo al circuito mostrato in figura: 1) Se devo studiare il circuito al piccolo segnale(in AC), il generatore di corrente continua $ I_A $ diventa un aperto ? 2) Al piccolo segnale, tutte le tensioni DC diventano masse AC. Quindi è corretto dire che $ V_(Cc) , V_R $ e $ -V_(Ee)$ diventano masse ? 3) Se i punti 1 e 2 sono corretti, questo significa che al collettore del BJT si presenta una tensione nulla. E' giusto? Vi ...

Ciao, ho un dubbio riguardo un equazione differenziale del secondo ordine Mi chiede se è vero o falso che la soluzione di $x''-3x'+x^2=0$ ha dimensione 2 e nel caso dimostrarlo So che l'insieme delle soluzioni di un equazione omogenea è uno spazio vettoriale di dimensione n quindi se io avessi $x''-3x'+x=0$ risolverei e otterrei come soluzioni $c_1*e^(((3+sqrt52)/2)t)+c_2*e^(((3-sqrt52)/2)t)$ questo basterebbe per dimostrare che ha dim2? Nel caso iniziale, in cui l'equazione differenziale è non lineare come mi ...

Testo : Calcolare il Volume del dominio $ T $ racchiuso tra $ z = 2 - sqrt(x^2+ y^2 ) $ e $ z = x^2+ y^2 $ Mio Svolgimento Il mio problema ( come ho indicato anche qui : viewtopic.php?f=36&t=163758 ) è che non riesco a disegnare le curve in questione , ergo ho difficoltà con questo tipo di esercizi Se ho ben capito dovrei calcolare $ int int int_T dxdydz $ e dovrei dunque passare a coordinate cilindriche $ x = rho * cos(theta) $ $ y = rho * sin(theta) $ $ z = z $ A questo punto non so come proseguire , ...

Salve ragazzi, ho il seguente esercizio che non ho capito come devo svolgerlo. So che bisogna fare uno studio di funzione ma non so come farlo per la presenza del lambda. Ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno.

Ragazzi ho questa serie di potenze volevo sapere se procedo correttamente. $ \sum_{n=1} e^(sqrtn)/n x^n$ ho applicato $lim n->00 |an+1|/|an|$ e mi ritrovo con $e^(sqrtn+1) /(n+1) n/e^sqrtn)$ facendo le semplificazioni mi ritrovo $lim n->oo (e n/(n+1))$ quindi il raggio di convergenza è 1/e Ora per trovare il dominio in generale si deve calcolare $|x-xo|>R$ ? questo per la convergenza..

Buongiorno, oggi vi stresso per l'ultima giornata....poi da domani...quel che è fatto è fatto .... fra 48 ore esame in corso.... In questi giorni ho cercato di raccogliere più informazioni possibili in vista dell'esame, ma c'è un ultimo punto dove sono proprio a zero o quasi, ovvero le successioni di funzioni. Nel senso che se devo calcolare la convergenza puntuale e la convergenza uniforme grosso modo il procedimento dovrei saperlo fare. Ma ora guardavo vecchi temi di esami e mi ...

Un lungo cilindro pieno non conduttore di raggio R = 10 cm ha una densità di carica volumica[size=150] non uniforme[/size] ρ funzione della distanza radiale r dall’asse del cilindro: ρ = A r2 con A = 2.5 ⋅10-6 C/m5. Calcolare il modulo del campo elettrico alla distanza r = 3.0 cm.

ciao a tutti, sono uno studente di matematica del primo anno, e, dopo anni di onorato servizio, il mio portatile mi ha praticamente lasciato (resta in carica solamente con il cavo collegato, cosa che mi impedisce di utilizzarlo fuori da casae inoltre è notevolmente lento). Ho sempre utilizzato Windows, ma vorrei un qualche consiglio su portatili affidabili da utilizzare principalmente per lo studio e abbastanza efficienti anche per la programmazione. Chiaramente si tratta di un acquisto a ...

Testo : Sia $ f(x,y) = {( (xy^2)/(x^4+y^2),(x,y)!=(0,0)) , (0,(x,y)=(0,0)):} $ a)Stabilire se la funzione è continua e differenziabile nel punto (0,0) b)Calcolare la derivata direzionale lungo la direzione $ lambda $ = ($ alpha,beta $) in (0,0) Mio Svolgimento : a ) • Il Dominio della funzione è $ R^2- {(0,0)} $ • per verificare che la funzione sia continua bisogna verificare che $ lim_(x,y->0,0)((xy^2)/(x^4+y^2)) = f(0,0) $ Ma f(0,0) = 0 per come è definita dall'esercizio e allora affinché la relazione sia soddisfatta anche quel limite deve ...

Salve a tutti, è la prima volta che posto, mi scuso in anticipo se sbaglio qualcosa. Fra poco ho l'esame di fisica e purtroppo non ho dispense ma solo esercizi, quindi sto avendo molta difficoltà a capire alcune cose. Questo è un esercizio che sto facendo: Due serbatoi cilindrici uguali, con raggio r = 40 cm, sono messi in comunicazione mediante un tubicino (di volume trascurabile). Una certa quantit`a di liquido (liquido A), del peso di 1100 kg, viene versata in uno dei due serbatoi e il ...

Chiedo il vostro aiuto sul seguente problema: "Una distribuzione di carica a simmetria sferica, ma radialmente non uniforme, genera un campo elettrico di intensità $Kr^4$, diretto radialmente verso l'esterno, ove $r$ è la distanza radiale e $K$ una costante. Calcolare la densità volumica $\rho$ della distribuzione di carica." Applico il teorema di Gauss: $\int_{S} \vec E * d\vec S = 1/\epsilon_0\int_{\tau} \rho(r) d\tau$; $\int_{S} Kr^4\hat r * d\vecS = 1/\epsilon_0\int_{\tau} \rho(r) d\tau$; $\int_{S} Kr^4 dS = 1/\epsilon_0\int_{\tau} \rho(r) d\tau$. $S$ e ...