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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Dimostrare che esiste un numero reale il cui quadrato è 2
Attenzione: non è per niente banale
Bonus: farlo senza usare il teorema degli zeri
Ciao ragazzi vi scrivo poichè ho un dubbio:
Un esercizio mi chiede di calcolare il campo elettrico generato da due cariche uguali e opposte in un punto qualsiasi equidistante da entrambe le cariche. Nessun problema in tal caso.
Successivamente mi chiede cosa e come cambierebbe la situazione nel caso in cui il sistema fosse introdotto all'interno di un guscio sferico carico. Come cambia il campo elettrico proprio nel punto in cui l'ho calcolato precedentemente?
Il dubbio nasce dal fatto che ...
Se considero questi due insiemi:
$A={a in QQ : a<=0} uu {a in QQ : a>0, a^2<2}$
$B={b in QQ : b>0, b^2>2}$
risulta che A $uu$ B = $QQ$
Non capisco un passaggio nella seguente dimostrazione dove si asserisce:
se esistesse un numero razionale c tale che \( a
Consideriamo $ f(x,y,z) = x*y $ e la superficie sferica $ Σ= {(x,y,z) \in ℜ^3 : (x-1)^2 + y^2 + z^2 = 10} $. Determinare i valori del massimo e del minimo di $ f: Σ → ℜ $
Ho provato a usare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange ma non riesco a trovare il risultato giusto, che è $ 3 radice di 6 $ e $ -3 radice di 6 $
Salve, ho davvero bisogno di capire come svolgere questo integrale, sono giorni che ci provo ma non ho soluzione.
In pratica devo dimostrare che:
$ int sinx/x^(1/3) = 1/2 Gamma(2/3) $
L'integrale è definito tra 0 e infinito.
Ci viene consigliato di integrale tale funzione in un dominio del tipo $ r < |z| < R , 0 < arg(z) < pi/2 $
Come svolgerlo? Non capisco come mai non venga 0 dato che non ho nessun polo, ma solo una radice cubica che quindi rappresenta 3 punti di diramazione, quindi cosa fare? Ovviamente porto prima la ...
Una spira (di resistenza equivalente R) viene estratta da una regione con
campo magnetico B uniforme. Determiniamo la f.e.m. e la corrente i indotta
nella spira, ed il verso di percorrenza di i.
Salve come mio solito ho un dubbio sul flusso , il problema è già svolto e in pratica lui diceva che
Flusso(B)=BLx
e quindi la Fe=-Bldx/dt = -BLv
Io l'ho svolto il modo differente fino a quel punto però alla fin dei conti mi trovo lo stesso risultato volevo chiedere se fosse per pura fortuna ...
Due persone si danno appuntamento in una data località fra le ore 12
e le 13. Ciascuno sceglie in modo casuale (uniforme) ed indipendente dall’altro il momento del suo
arrivo nell’intervallo prefissato. Trascorso un certo tempo t (comune ad entrambi) di attesa
infruttuosa dall’arrivo se ne vanno.
Si determini la probabilità di incontrarsi se t = 10 minuti.
Potrei gentilmente sapere se la mia soluzione(in spoiler) è corretta?
Chiamo le due persone x e y.
La probabilità di incontrarsi non ...
Ciao ragazzi, mi aiutereste con questo problema
grazie mille in anticipo:
il corpo di massa m1 (12 Kg) si muove con velocità v1 (10 m/s) ed urta il corpo di massa m2 fermo e collegato ad una molla di costante elastica k (20 N/m).
Assumendo m2 = m1/4 e si calcoli:
a) la velocità dei due corpi dopo l’urto;
b) la compressione massima della molla.
Assumendo m2 = 2 m1 e si calcoli:
c) la velocità dei due corpi dopo l’urto;
d) la compressione massima della molla.
Sapendo che:
\[\left\{\begin{matrix} y'=2xy+\frac{1}{\sqrt{x}} \\ y(1)=0 \end{matrix}\right.\]
Determinare:
- Soluzione al problema di Cauchy
- Dominio Massimale I
- I due limiti: \[\lim_{x \to inf I}y(x), \lim_{x \to sup I}y(x)\]
- Se \[f(x)=e^{-x^{2}}y(x)\] calcolare \[f^{-1}(a), a \epsilon f(I)\]
Il primo punto penso di averlo risolto correttamente trovando:
\[y=ke^{x}+x^2\int{\frac{e^{-x^2}}{\sqrt{x}}}\]
Per il resto mi affido a voi Perché non ho davvero idea di come procedere avendo ...
Salve a tutti, sono uno studente appena diplomatosi (fatemi i complimenti! ) e pronto ad andare all'università. Tra le università che mi interessavano ho trovato la Bicocca, presso la quale mi piacerebbe prendere la laurea in matematica. La mia paura, però, è che questa non sia particolarmente buona visto che, almeno qui, non pare essere molto rinomata...
Questo topic è quindi per chiedervi:
-Com'è la laurea in matematica alla Bicocca?
-Per quanto preferisca matematica, credete che sarebbe ...
devo dimostrare la proprietá, con \((a_n)\) successione:
\((a_n)\) é limitata \(\leftrightarrow\) \(\exists M>0 \, \forall n \in \Bbb{N} : |a_n| \leq M\)il verso \(\leftarrow\) é banale e inutile scriverlo, dimostro il verso \(\rightarrow\).
Noi sappiamo che \((a_n)\) é limitata, quindi esiste maggiorante \(h \in \Bbb{R}\) e minorante \(k \in \Bbb{R}\) per l´immagine, ció significa \(\forall n \in \Bbb{N}: k \leq a_n \leq h\), ció significa anche che \(k \leq h \). Personalmente ho deciso di ...
Salve a tutti,
Studio ingegneria presso la facoltà di forlì. Fra meno di una settimana avrei un appello di analisi 1 e ho ancora qualche lacuna che vorrei colmare il prima possibile, quindi vi riporto di seguito un paio di esercizi che mi creano problemi:
1) z/|z| = e^(i(9pi/4)
2) ln(1/(|z|-4)) =0
3) cos(|z|/2) - 1 = 0
4) e^(|z|) - 2 = 0
vi prego di risparmiarmi discussioni sulla scrittura delle equazioni poichè ritengo che siano più che comprensibili scritte in questo modo, quindi ...
Ciao ragazzi, ho un'applicazione lineare con parametro k. Un punto dell'esercizio mi chiede per k=5, trovare la matrice diagonale ( se esiste ). Io ho calcolato gli autovalori, me ne vengono due: uno che presenta molteplicità algebrica e geometrica diversa, e uno che presenta molteplicità algebrica e geometrica uguale. Questo cosa significa? che la matrice è diagonalizzabile ? aiuto !
Salve ragazzi, volevo chiedervi:
Conoscendo le equazioni parametriche dell'asse di un fascio a cui appartiene il piano cercato, e sapendo che questo è parallelo ad un altro piano dato; come si procede per determinare l'equazione del piano ?
Ciao ragazzi, non riesco a passare dalle equazioni parametriche alla cartesiana di un piano, ecco il caso:
x= 4 -t +s
y=s
z=2-s
Come faccio a trovarmi la cartesiana? t mi compare solo in un'equazione :s
Aiuto esercizio dinamica di base!!
Miglior risposta
Oggi ho proprio voglia di fare fisica.. di provarci almeno :-D
Avrei bisogno di qualche parere riguardo questo esercizio, ne ho pubblicati altri 2 facili facili ( in teoria).. mi infestano la testa da giorni!!
Questo l'ho messo per ultimo perché credo di averlo fatto tutto giusto, non mi convince solo un punto.
Un blocco di massa m=90 kg su un sostegno di massa m’= 6 kg munito di carrucola dove passa un filo inestensibile e di massa trascurabile. Si applica una forza F, non c’è attrito ...
Esercizio facile meccanica
Miglior risposta
Buonasera, ho bisogno di una mano con questo esercizio:
1) Un disco di raggio R viene lasciato cadere da una altezza h su una guida circolare. Nel punto più basso urta un chiodo che penetra nel disco, in quel momento la velocità è nulla. Calcolare:
a) la velocità v1 del centro di massa nel punto più basso;
b) quali quantità si conservano prima e dopo l’urto;
c) quali quantità si conservano durante l’urto;
d) la velocità v2 subito dopo l’urto;
e) altezza h* massima che raggiunge il disco ...
Ciao ragazzi, volevo chiedervi se conosceste questi due libri. Sono quelli che adotterà la mia futura docente di Algebra I. Naturalmente a questi affiancherò, penso, l'herstein.
T. W. Hungerford, Algebra, Springer
D. Dikaranjan, M.S. Lucido, Aritmetica e Algebra
Salve a tutti, sono alle prese con questa serie
$ sum_(n = \2)^ (infty) sin((2pin+4)/(n+1)) $
Il limite per $n->+infty$ del termine generale è $0$ quindi la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta.
Inoltre il termine generale della serie è asintoticamente equivalente a $sin((2pin)/n)$ per $n->+infty$ ció significa che, per il criterio del confronto asintotico, le serie hanno le stesso carattere.
Vado a studiare il carattere della serie $ sum_(n = \2)^ (infty) sin((2pin)/(n)) $
In generale ...
Salve a tutti, in questi giorni mi sto preparando per l'esame di analisi 2 solo che sto riscontrando difficoltà nella risoluzione di esercizi che richiedono di calcolare il flusso del campo vettoriale attraverso una superficie.
Ecco un esercizio che anche se credo sia facile non riesco a fare.
Calcolare il flusso del campo vettoriale F(x, y, z) = (x^3, y^3, z) uscente dalla superficie dell'elissoide x^2+y^2+2z^2=
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