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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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salve, come da titolo sto trovando difficoltà con questo esercizio e relativo Problema di Cauchy. Il testo mi dice :
determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale y'=(2/x)y-(2/x^2) e risolvere il PC y(1)=1.
Procedo dividendo per dy ma poi non so proseguire in quanto mi vengono nuemri strani cioè mi si elimina la y e rimane 3 e non posso risolvere il problema di cauchy in quanto non posso sotituire 1 alla y e 1 alla x
mi potete aiutare???
Un'asta rigida omogenea di massa 2Kg che può ruotare senza attrito attorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo O, è lasciata cadere da ferma dalla posizione di figura con α=30°.
Si trovi la componente radiale e tangenziale della reazione dell'asse sull'asta nell'istante in cui inizia il moto. Si trovi inoltre la componente radiale e tangenziale della stessa forza nell'istante in cui l'asta passa per la posizione di equilibrio.
l=50
grazieee
Siano $X$ e $X'$ due insiemi contenuti rispettivamente nelle topologie $tau$ e $tau '$ e $Y$ e $Y'$ due insiemi contenuti rispettivamente nelle topologie $alpha$ e $alpha '$, supponiamo che tali insieme siano non vuoti:
mostrare che se $tau sub tau '$ e $alpha sub alpha '$ allora la topologia prodotto su $X' xx Y'$ è piu fine della topologia prodotto su $X xx Y$;
Questo è un ...
Ciao non capisco come si risolve questo esercizio sui momenti torcenti.
Un motore agisce con un momento $ \tau =10Nm $ e fa ruotare un disco attorno al suo asse posto in verticale. IL disco ha raggio R=40cm, è altyo H=10cm ed è fatto di un materiale di densità d=2300Kg/m^3. Quando il motore è acceso il disco ruota in modo uniforme compiendo 10 giri al minuto.
Supporre che all'istante t=10s il motore si fermi. In quanto tempo, a partire da t=10s, il motore si fermerà per effetto ...
Ciao ragazzi ho questa funzione:
$x/(sqrt(|lnx|))$
In pratica se sciolgo il logaritmo
per x >0 è $x/(sqrt(|lnx|))$
per x
Buongiorno a tutti, ho problemi con il calcolo del volume del solido definito da questi vincoli
- [tex]x^2+y^2\leq 1[/tex]
- [tex]x^2+y^2+y\leq 0[/tex]
- [tex]0\leq z\leq 1-(x^2+y^2)[/tex]
Il primo vincolo mi rappresenta sul piano (x,y) un cerchio di raggio 1 e centro in (0,0), nel piano (x,y,z) diventa quindi un cilindro il cui centro corre lungo l'asse z.
Il terzo vincolo rappresenta un paraboloide rovesciato con vertice in (0,0,1) e sul piano z=0 coincide con la base del cilindro.
Sul ...
qualcuno potrebbe indicarmi i vari passaggi necessari per capire se la souzione di equazione differenziale è prolungabile o meno e se sì per quante volte?
un esercizio di questo tipo:
1. dato il problema di Cauchy verificare l'unicità della soluzione locale $ phi_alpha $ e determinarla esplicitamente
2. al variare di $ alpha $ determinare l'intervallo massimale sul quale $ phi_alpha $ è soluzione
3. è possibile prolungare $ phi_alpha $ ad una soluzione del problema di ...
Non mi è chiara una cosa del principio di induzione: se io volessi dimostare che 4 è divisibile per tutti gli n+1.... questa proprietà vale per 0 , vale per 1 ma poi non più, eppure vale per due numeri consecutivi. Dov'è l'errore?
Ho la seguente serie
$\sum_{n = 1}^{\infty} ((log(x - 4))^(2n))/(5^n(2n + 5) sqrt(n^2 - n + 7))$
Pongo $y = ((log (x - 4))^2)/5$ e quindi calcolo il raggio di convergenza come:
$1/R = \lim_(n \to \infty) root(n)(1/((2n + 5) sqrt(n^2 - n + 7))) = 1$
Quindi il raggio di convergenza $R = 1$
A questo punto vedo dove converge la serie, sapendo che:
$|y| < R$ e cioè
$|((log (x - 4))^2)/5| < 1$
$1/5|((log (x - 4))^2)| < 1$
$|log (x - 4)|^2 < 5$
$log (x - 4)^2 < 5$
$log (x - 4) < sqrt(5)$
Ma a questo punto cosa devo fare? Come faccio a portare la $x$ fuori dal logaritmo?
Salve a tutti ,vorrei una conferma sulla risoluzione di questa equazione
cos $ \theta $(mg - k$l^2$sin$\theta$)=0
soluzione: cos $ \theta $=0 ---> $ \theta $=$\pi/2$ ; $ \theta $=$3/2\pi$
mg - k$l^2$sin$\theta$=0 ---> sin$\theta$=$(mg)/(kl^2)$
$(mg)/(kl^2)\geq 0$ se è $\leq$1 allora $\theta$=arcsin$(mg)/(kl^2)$ e ...
Ciao ragazzi,ho un dubbio. Sia $ Amxn $ una matrice di m righe ed n colonne. Dalla teoria io so che un'applicazione matriciale $ f: R^nrarrR^m $ è : $ Suriet t iva rarr dim(Im(f))= m $ oppure $ Iniet t iva rArr dim(Ker(f))=0 $. Inoltre $ dim(V)=dim(Ker(f))+dim(Im(f)) $. In parole povere un'applicazione è iniettiva se la dimensione del nucleo è pari a 0 e dunque ha solamente il vettore nullo come soluzione del sistema $ Ax=0 $ , ed è suriettiva se la dimensione dell'immagine è uguale alla dimensione dello spazio delle ...
Una domanda molto rapida: mi chiedevo se il prodotto tensore è una operazione definita unicamente sui generatori di una certa algebra tensoriale.
Grazie in anticipo come sempre!
Buonasera a tutti! Sto svolgendo degli esercizi sulla forma canonica di Jordan e sul polinomio minimo, ed ho alcuni dubbi. Ho cercato anche tra le dispense del professore, appunti di lezione ed online, ma non riesco a trovare nulla. Quindi chiedo a voi
1) Il polinomio minimo di una matrice nilpotente è la "dimensione massima" con cui appare lambda?
2) Nel caso in cui una matrice soddisfa due equazioni, ma non è diagonalizzzabile, devo prendere in considerazione solamente i fattori in ...
Buona domenica,
vorrei svolgere un facile esercizio di meccanica delle vibrazioni (piccole oscillazioni), ma non capisco perché commetto un errore di segno a livello delle equazioni della dinamica.
Il meccanismo consta di due aste lunghe $L$ e dense $rho$ (momento d'inerzia rispetto ad un estremo pari a $J=1/3rhoL^3$), vincolate al telaio mediante una cerniera e fra loro mediante una biella; inoltre l'asta di destra è vincolata al telaio anche tramite una molla ...
nello spazio vettoriale V=R^{3} dotato del prodotto scalare standard e del prodotto vettoriale si consideri il vettore u=(0,1,1) e l'endomorfismo definito da f(v)=u \wedge v per ogni v appartenente a V
a) calcolare le dimensioni del nucleo e dell'immagine di f
b)trovare la matrice rappresentativa di f rispetto alla basa canonica
c) determinare se l'endomorfismo è diagonalizzabile
d) individuare l'applicazione aggiunta di f e dire se l'endomorfismo è autoaggiunto o antisimmetrico
ho provato ...
Ciao a tutti! Mi sono trovato questo tema d'esame e ho qualche dubbio sul comportamento delle cariche in questo caso:
"si consideri una carica puntiforme Q positiva posta al centro di un conduttore sferico cavo di raggio interno R1 ed esterno R2, sul quale è posta la stessa quantità di carica Q. Si determinino il campo elettrico ed il potenziale in tutto lo spazio."
Il comportamento della carica puntiforme (che va a indurre cariche sulle superfici del conduttore) e il procedimento per il ...
Ciao ragazzi,
mi sto esercitando nella risoluzione degli integrali per parti, ma non riesco a concludere gli esercizi. Nel senso, ho imparato ad applicare la formula quindi l'esercizio lo so impostare (già è tanto ), ma poi non so come finire, negli esercizi svolti della professoressa dà la conclusione sempre per scontata, ma scontata non è...
Per esempio, ho questo integrale: $int_(0)^(1)log(1+x^2)dx$
Operando il procedimento di integrazione per parti ottengo:
$int_(0)^(1)log(1+x^2)dx = [xlog(1+x^2)]_(0)^(1) - 2 int_(0)^(1)x^2/(1+x^2)dx$
A questo punto, ...
Ciao a tutti, mi chiamo enzo e sono uno studente del primo anno di farmacia. Attualmente sto in una crisi profonda perchè mi sono reso conto dopo un anno di studi che questa facoltà non fa per me, sia perchè il percorso di studi non mi piace e sia anche per i futuri sbocchi. Sono sempre stato attratto dall'elettronica e il passare da farmacia ad ingegneria mi attrae molto non solo per ciò che si studia ma anche per i futuri sbocchi molteplici. Ora la mia domanda è una (sempre che sia possibile ...
mi aiutate????
un cilindro a pareti adiabatiche è munito di una parete conduttrice che lo divide in due parti A e B. la parte A è chiusa da un pistone adiabatico e mobile. Inizialmente sia A che B contengono n=3 mol di gas monoatomico alla pressione di Po=1 atm e alla temperatura di 30° C . per mezzo del pistone mobile viene compiuto sul gas un lavoro W= -2800 J .
Calcolare la temperatura finale del gas nei seguenti due casi: a) la parete diatermica è fissa; b) la parete diatermica è ...
Buona sera a tutti.
Spero che qualcuno mi può dare una mano con questo dubbio
devo calcolare l'autocorrelazione di un processo gaussiano $ W(t)=X^2(t) $ dove $ X(t) $ è un processo gaussiano stazionario a media nulla e devo quindi calcolare il valore atteso di $ E{X^2(t)X^2(t+tau)} $ che dice essere uguale a:
$ E{X^2(t)X^2(t+tau)}=2(E{X(t)X(t+tau)})^2+(E{X(t)X(t)})^2 $
ovvero in altri simboli:
$ Rww(tau)=2Rx x^2(tau)+Rx x ^2(0) $
che dice di essere noto dalla teoria ma io della teoria ho letto abbastanza e di questo nemmeno le tracce ...
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