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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Altro integrale da esame in cui mi cimento, abbiate pazienza ragazzi
Sia $ E ={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2+z^2<=2, y>0, sqrt(3)z>=sqrt(x^2+y^2)} $ .
Calcolare $ int int int_(E)y* dx dy dz $
Procedo con le coordinate sferiche e ottengo: $ { ( 0<r<=2 ),( 0<varphi<=pi/3 ),( 0<vartheta<pi ):} $
Dico subito che la condizione $y>0$ mi ha messo un po' in imbarazzo, potrei aver scritto baggianate
L'integrale diventa quindi: $ int_(0)^(pi) senvartheta dvartheta int_(0)^(2)r^3drint_(0)^(pi/3)sen^2varphidvarphi $
da cui ottengo il risultato: $2^3*pi/6*(-1/4sen(2/3pi))$
Che, ancora, mi sembra un pochino sospetto...
Invoco ancora una volta il vostro Sapere ...
Ciao studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Nel caso di una distribuzione di frequenze, si consideri $F=\sum_{i=1}^k 1/m |x_i - A|*n_i$
dove $m$ rappresenta la mediana. Trovare il valore di $A$ che minimizza $F$.
Per minimizzare bisogna calcolare $(dF)/dx_i=0$
Ma non riesco a derivare $F$, qualcuno può aiutarmi ?
Ho provato a derivare così:
$(dF)/dx_i = 1/m * \sum_{i=1}^k (|x_i - A|*n_i)/(x_i - A)$
ma non sono molto convinto
Ciao ragazzi, devo comprare una calcolatrice per il prossimo esame di analisi: quali si possono utilizzare, e qualè la migliore secondo voi? Io avevo (purtroppo me l'hanno fregata) la "casio fx 991-ES", ma in cartoleria mi hanno proposto la "sharp EL-W506B". Non so quale comprare e non sono sicuro se sono ammissibili per fare gli esami. Chi mi da un consiglio?
Grazie
... O quasi.
Chiedo aiuto a voi del forum per reperire il nome (almeno il primo) e date di nascita/morte (basta l'anno) di un matematico dei bei tempi andati, ossia un certo D. P. Dalzell, attivo tra gli anni '40 e gli anni '70 più o meno.
Questo signore, seppure non molto noto, nel 1944/45 ha dimostrato il criterio di completezza in [tex]$L^2$[/tex] che avevo postato come problema in The English corner tempo fa (qui, punto 3); inoltre ha scritto alcuni ...
Un corpo puntiforme di massa $m = 2.5 kg$ può scivolare senza attrito lungo un piano inclinato che si raccorda tangenzialmente con un profilo circolare di raggio $ R = 1 m$, sì da costituire un unico vincolo liscio unilaterale.
Si determini:
(a) la minima altezza $h_0$ (rispetto al punto più basso della guida) da cui il corpo deve partire (con velocità nulla) per raggiungere la sommità (punto C) del profilo circolare, senza mai staccarsi da esso;
(b) la reazione ...
Una molla ideale, di lunghezza a riposo $L_0 = 0.6 m$, è sospesa al soffitto e una particella massa $m = 250 g$ è attaccata al suo estremo libero. Quando la massa raggiunge la posizione di equilibrio la molla risulta $5 cm$ più lunga rispetto alla sua lunghezza a riposo.
Calcolare:
(a) il valore della costante elastica $k$ della molla;
(b) il periodo di oscillazione di un corpo puntiforme di massa $M = 0.8 kg$ attaccato alla stessa molla;
(c) la legge ...
A dire il vero più che di un problema si tratta di una curiosità personale, ma vorrei sapere cosa succede in questo caso:
Consideriamo 2 rette sghembe in $R^3$. Siano tali rette $r$ e $s$, e i punti della prima sono della forma $P(t)=vt+p$ mentre quelli della seconda sono della forma $Q(t)=wt+q$, con$v,p,w,q\in\R^3$e $t$ reale. Considerando l'insieme $A$ dato dall'unione dei punti che stanno sulle rette ...
Ciao a tutti!!
Ho impostato sul mio PC l'ambiente PHP mediante il software AMPPS.
Adesso sto effettuando delle prove sul linguaggio per verificare il corretto funzionamento delle mie impostazioni.
Il mio problema sorge nella programmazione di questi due semplici casi PHP.
pag1.html
Effettuiamo delle prove in PHP
Stiamo effettuando delle prove funzionamento di PHP
dove mi ...
Salve! Ho un dubbio sul come trovare tutte le rette $r$ parallele al piano $pi$, con:
$pi = -4x+z=1$
Ora nel quaderno ho scritto che, data $r: { ( alphax+betay+gammaz=delta ),( alpha'x+beta'y+gamma'z=delta' ):} $
$r$ è parallela a $pi$ $ hArr $ $rank | ( alpha , beta , gamma ),( alpha' , beta' , gamma' ),( -4 , 0 , 1 ) | = 2 $
cioè $ hArr det = 0$
Questo viene giustificato con il fatto che il vettore $(-4,0,1)$ è la giacitura del piano, che risulta così essere combinazione lineare dei vettori direttori della retta.
Il mio dubbio ...
Salve a tutti, in questo periodo devo iscrivermi all'università e mi piacerebbe studiare ingegneria robotica e dell'automazione a pisa. Tuttavia è solamente un corso di laurea magistrale a cui si può accedere da diverse triennali, ad esempio ingegneria meccanica, elettrica, elettronica e informatica. Non essendo io un esperto del settore, ho pensato di chiedere qui se qualcuno sa quale triennale è preferibile intraprendere per trovarsi meglio successivamente.. io avevo pensato a meccanica, ma ...
Ho parecchie difficoltà nel determinare punti interni, d'accumulazione, di frontiera e isolati, malgrado di questi conosca e tenga sempre presente la definizione.
Ad esempio, non saprei risolvere esercizi ove sia richiesta la distinzione in un insieme del tipo:
$A=[3,+oo[ U {x,x in Q, 0<=x<=3}$ o
$B={x,x in Q, -2<x<=0}$ e giù di lì.
spero possiate chiarirmi un pò l'idee nella risoluzione di esercizi simili.
Vi ringrazio, alex
Ciao ragazzi, ancora studi di funzioni a due variabili
L'ho svolto tutto, per favore correggete eventuali errori
$f(x)=2-x^4 + 2*x^2 * y^2 - y^4$
Ho svolto le derivate seconde da cui ottengo $A(0,0)$ $B(x,x)$ $C(x,-x)$
Quindi abbiamo la bisettrice del primo e terzo quadrante$x=y$ e quella del secondo e quarto $x=-y$
Per cui il punto A è un sottocaso dei due
L'hessiano risulta nullo, per cui utilizzo il metodo del segno
$f(x,y)-f(x,x)>=0$ ...
Vorrei fare una dimostrazione rigorosa del fatto che per $ \lambda \rightarrow \infty $ la distribuzione di Poisson riesce ad approssimare la distribuzione normale di media $\mu = \lambda $ e varianza $ \sigma^2 = \lambda $. Cioè io parto da:
$ (e^(-\lambda)\lambda^i)/(i!) $ e con qualche approssimazione vorrei ottenere $ 1/(\lambda \sqrt(2\pi)) e^(-1/(2\lambda)(i-\lambda)^2 $. Sono partito utilizzando la formula di stirling:
$ (e^(-\lambda)\lambda^i)/(i!) \rightarrow (e^(-\lambda)\lambda^i)/(e^(-i)i^(i)\sqrt(2\pi i)) \rightarrow (e^(-\lambda)\lambda^(i+1/2))/(e^(-i)i^(i)\sqrt(2\pi i)\sqrt(lambda) $ e ottengo $(e^(i-\lambda) )/(\sqrt(lambda)\sqrt(2\pi)) (\lambda/i)^(i+1/2)$. Ora non so più come continuare. Qualche idea? Magari si può provare ad utilizzare un limite ...
Salve a tutti, vorrei chiedervi se sapete come si svolgono questo tipo di esercizi sul potenziale. Io sono praticamente a zero e non riesco a capire lo svolgimento. Se qualcuno riesce a darmi una mano lo ringrazierei molto.
Salve a tutti, sto facendo degli esercizi sullo studio di funzione in due variabili e mi sono imbattuta in questo esercizio che mi sta creando alcune difficoltà.
L'esercizio mi chiede
1) di classificare i punti critici della seguente funzione
[tex]\ f(x,y)=(x-2)^{2} (y^{2} -x^{2})[/tex]
2) di stabilire se f è limitata nel suo insieme di definizione.
Allora per quanto riguarda il primo punto ho iniziato imponendo il gradiente uguale a zero
\begin{equation}\label{eq:sist_eu_NO}
\left\{ ...
Un’asta omogenea di massa M = 2 kg, lunghezza L = 60 cm e sezione trascurabile è vincolata a ruotare, senza attrito, in un piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per un suo punto O che dista d = L/3 da un suo estremo. L’asta, inizialmente ferma in posizione orizzontale, viene lasciata libera di ruotare sotto l’azione del proprio peso. Passando per la posizione verticale essa urta con l’estremo inferiore una piccola sfera, inizialmente in quiete, di massa m = 0.1 kg che ...
Salve,
definendo in Matlab un array n x 2 che ha per componenti le coordinate degli n vertici di un dominio poligonale piano, come posso calcolarmi l'array relativo al dominio poligonale convessificato? Provo a fare un esempio:
se chiamo $ r $ l'array che mi definisce il mio dominio poligonale piano,
$ r=[ ( 0 , 0 ),( 5 , 0 ),( 5 , 1 ),( 1 , 1 ),( 1 , 5 ),( 0 , 5 ) ] $, andando a plottare:
come potrei calcolarmi l'array $ rg $ che avrà per componenti le coordinate dei vertici del dominio poligonale convessificato di ...
Ciao a tutti!
Devo prendere una calcolatrice programmabile. Non ci capisco molto essendo la prima che prendo. Dopo un po' di ricerche son giunto alla conclusione di dover scegliere tra questi due modelli:
http://www.calcolatrice.ch/Info.cfm?mod ... X5800P&e=3
http://www.calcolatrice.ch/Info.cfm?modell=HP35S&e=2
Il prezzo è quasi uguale (10 euro di differenza, ma l'HP costa sempre qualcosa in più quindi credo siano equivalenti come modelli).
La funzione che a me interessa di più è il poter salvare le formule e VISUALIZZARLE (poco mi interessa che sia la ...
Salve, dopo una lunga "gavetta" nelle sezioni di matematica e fisica, penso sia la prima volta che posto nella sezione ingegneria del forum... e devo ammettere che sono un po'emozionato
Dal momento che ho finito gli esami dove l'uso della calcolatrice era severamente vietato (vedi analisi, geometria...), sto sentendo il bisogno di sostituire la vecchia calcolatrice scientifica che usavo alle superiori. I motivi principali sono che negli esami di elettrotecnica e automazione sono richiesti ...
Salve, volevo qualche dritta sul seguente esercizio.
La v.a. $X$ ha la seguente pdf:
$f_X(x)= {((2x)/9,if 0<x<3),(0, "altrimenti"):}$
1.Verificare che la funzione assegnata soddisfa le proprieta' caratterizzanti la pdf
2. Calcolare la probabilità $P({(X<=2)}$
3. Calcolare la probabilità $P({(X<2)}$
4. Calcolare la probabilità $P({(-1<X<1.5)}$
Svolgimento
1.Sul primo punto non ho avuto difficiltà.
2. Per risolvere il secondo punto ho osservato che $P({(X<=2)}$ non è altro che la CDF della ...
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