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Salve a tutti, sono alle prese con i limiti di funzione reale di variabile reale e mi è capitato il seguente esercizio: $ lim_(x -> 0)a^x=1 $ Risolvendo viene : $ 1-epsilon<a^x<1+epsilon $ Che equivale, "applicando ad ambo i membri di queste disuguaglianze i logaritmi in base a"(cit.), a : $ log_a(1-epsilon)<x log_aa<log_a(1+epsilon) $ Volevo chiedervi visto che sul mio testo non ci sono passaggi, in che modo si trasforma a^x in un logaritmo in base a,

Buongiorno a tutti, avrei un dubbio sul seguente esercizio: La legge del moto se non erro dovrebbe essere: $mddot x + C_1dot x + K_(eq)x=0$, con: $K_(eq)= K_1 + K_2$, con $x$ si intende la lunghezza della molla 1 e da qui in poi la risoluzione non è un problema, il dubbio mi viene sulle due molle, sui miei appunti trovo che due molle in quella configurazione sono equivalenti a due molle in parallelo, e quindi con costante elastica equivalente come scritto sopra, però confrontandomi con i ...

Ciao! Ho bisogno di un aiuto su una diagonallizzazione come da titolo credo banale. $ ( ( 6 , 0 ),( 8 , 6 ) ) $ Mi si chiede di trovare autovalori autospazi e diagonalizzabilità. $ A-lambda I= ( ( 6-lambda , 0 ),( 8 , 6-lambda ) ) $ $ det(A-lambda I)= (6-lambda)^2 $ $ lambda_0= 6 $ $ m_a(6)= m_(g)(6)=1 $ Quindi dato che la molteplicità geometrica più la molteplicità algebrica è uguale all'ordine della matrice (2) la matrice dovrebbe essere diagonalizzabile. l'autospazio per $lambda_0=6$ è $ ( ( 0 ),( 1 ) ) $ Bene a questo punto non so più che ...

Questo è l'esercizio $ int_(-pi/3)^(pi/2) (tan^4x + 2tan^2x +1)/(4tan^2x +1)dx $ Allora Wolfram mi si suggerisce di scrivere: $ tan^4x + 2tan^2x +1 = (1+tan^x)sec^2x $ Se qualcuno mi spiega da dove arriva quella sostituzione mi fa un enorme piacere, ci ho sbattuto la testa un'ora, arrivando anche a forme ancora più semplificate ma non a quella. Una volta fatto ciò attraverso due sostituzione sono arrivata ad avere il risultato che mi da anche Wolfram: $ 1/8 (2tanx+3tan^-1(2tanx)) $ e ok. Solo che se poi sostituisco ovviamente la tangente di ...

Ho un problema con questo: === Nel sistema in figura il blocco di massa m è poggiato su un piano inclinato ($\theta$=45°) che si muove con accelerazione A. Il piano inclinato è scabro con un coefficiente di attrito statico $\mu_s$=0.4. Si calcoli l’intervallo di valori dell’accelerazione $A$ necessario perché il blocco rimanga fermo rispetto al piano inclinato ($A_{min} <= A <= A_{max}$). === Pensavo di iniziare a verificare se, col sistema completamente fermo, il ...

Buondì, ancora una volta avrei bisogno di una mano con questo problema. Vi scrivo il testo, poi vi espongo i miei pensieri. Problema. Un proiettile di massa m e velocità $v$ attraversa un blocco di massa $M$ e ne emerge con velocità $v/2$. La massa $M$ è appesa a un estremo di un filo inestensibile di lunghezza $l$ (n.b: il sistema è un pendolo). Si chiede il minimo valore di $v$ affinchè il pendolo possa ...

Salve vorrei chiedervi se la mia soluzione a questo problema è giusta; Una sfera omogenea di massa 2 Kg rotola libera senza strisciare su un piano orizzontale. La velocità del suo centro è costante e pari a 3 m/s. Sapendo che il coefficiente di attrito è 0.5 , si determini l'intensità della forza di attrito statico. Ho pensato di imporre $m a=F$ e $ I \alpha = \tau (cm) $ ma visto che non è applicata nessuna forza l'attrito dovrebbe essere zero? poi è il problema ...

salve, vi seguo da molto e siete sempre stati un' ottima fonte di informazioni. Oggi ho finalmente deciso di iscrivermi. sono uno studente di ingegneria e spero di poter risolvere qualche mio dubbio e magari aiutare a mia volta

ciao e grazie a te che stai per leggere la mia domanda ti prego aiutami Nello spazio euclideo E3 con un fissato riferimento ortonormale sono assegnate due rette $r$ e $s$. 1) in quali casi è unico il piano passante per $r$ e parallelo ad $s$? 2) per le rette rappresentate dai sistemi $\{(x+z-1=0),(y = 0):}$ , $\{(x=y),(z = 1):}$ rispettivamente $r$ e $s$ qual'è l'equazione del piano ? 3)cosa costituiscono le rette di ...

$ Dsube R^2 $ piramide a base triangolare di spigoli $ (0,0,0); (1,0,0); (0,2,0); (0,1,2) $ . Sia $ f(x,y,z)=( ( 3y-x ),( z^2-x ),( x-3z ) ) $ campo vettoriale in $ R^3 $ . Calcolare il flusso uscente dalla superficie laterale della piramide. SVOLGIMENTO Utilizzo il teorema della divergenza. $ int int int_(C)Div(F) dx dy dz $ calcolo la $ Div(F)=( ( -1 , 3 , 0 ),( -1 , 0 , 2z ),( 1 , 0 , -3 ) )=-4 $ . E adesso che devo fare? Almeno la strada intrapresa è giusta?

buongiorno, nel programma che sto usando mi trovo con out{index_mesh,1}(abs(out{index_mesh,1}(:,1))<0.001,3) dove out è una cell $3\times 2$, il fatto è che non capisco che cosa faccia con esattezza, e perché sia stato posto quel minore, qualcuno me lo può tradurre? Così riesco a continuare. Index_mesh altro non è che un contatore che varia da 1 a 4

Ciao a tutti. Sul mio libro di Analisi è presente il seguente esercizio: "Determinare tutte le funzioni g che soddisfano $g(x + y) + g(x - y) = 2x^{2} + 2y^{2}$" La soluzione presente sul libro più o meno l'ho capita, però non riesco a capire il senso dell'esercizio, cioè qual'è l'obiettivo finale? Grazie in anticipo!

Ho un dubbio riguardo la parte principale, in particolare ho notato che per le radici e per i logaritmi vale la seguente relazione: $log(f(x)+g(x))= log(f(x)), x->infty, g(x)=o(f(x)) $ $sqrt(f(x)+g(x))= sqrt(f(x)), x->infty, g(x)=o(f(x)) $ mentre ciò non vale per le potenze o per gli esponenziali, mi domandavo se ciò vale sempre, oppure devono essere rispettate particolari condizioni. In sostanza, mi chiedevo se in un compito di esame ciò venisse accettato perché matematicamente corretto.

ciao ho scaricato una tesina, ma non mi aspettavo di trovarmi solo delle foto con scritto due cose in croce, pensavo fosse una tesina scritta e elaborata..come posso fare?? praticamente nelle foto ci sono scritti solo gli autori e due cose in più

Dimostrare $ (AuuB)\\ (AnnB)=(A\\B)uu(B\\A) $ Io ho tentato con il seguente approccio: fisso un generico x $ x in (AuuB)\\(AnnB) $ allora $ x in (AuuB) ^^ neg( x in (AnnB)) $ allora $ x in A vv x in B $ Caso 1: $ x in A $ allora $ x in (A\\B) $ allora $ x in (A\\B)uu(B\\A) $ Caso 2: $ x in B $ allora $ x in (B\\A) $ allora $ x in (A\\B)uu(B\\A) $ Supponiamo ora che $ x in (A\\B)uu(B\\A) $ Caso 1: $ x in (A\\B) $ allora $ x in A ^^ not(x in B) $ allora ...

Problema: È vero che risulta: \[ \int \frac{1}{x (x-1)(x-2)\cdots (x-n)}\ \text{d} x = \frac{1}{n!}\ \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} (-1)^k\ \log |x-n+k| \] per ogni $n\in \NN$?

stavo cercando di implementare una funzione che restituisse la norma di un vettore con componenti prese da un file. a me sembra sia corretta dal punto di vista dell'implementazione ma se provo a farla funzionare mi restituisce zero, che è sbagliato una piccola precisazione sul file: nella prima riga si ha la dimensione del vettore.il codice che ho scritto è: per quanto riguarda la vera e propria implementazione: double modulo(double *s, unsigned int dim){ double ...

Buonasera, Considerando $f(x)=int_(-3)^(x) abs(log(t+4))={ ( (x+4)log(x+4)-(x+4)+1, if x>=-3),( -(x+4)log(x+4)+(x+4)-1, if -4<x<-3):}$ Sia $g:=f^(-1)$, determinare il dominio, codominio e il dominio di derivabilità di $g$ e calcolare $g'(x)$ esprimendola in termini di $g(x)$ La funzione integranda $h(t)=abs(log(t+4))={ ( log(t+4), if x>=-3),( -log(t+4), if -4<x<-3):}$ è definita e continua in $(-4,+oo)$ $f'(x)=abs(log(x+4))>=0 rArr f(x)$ è strettamente crescente nel suo dominio ed è invertibile Dato che $f:(-4,+oo)->(-1,+oo)$, quindi $g:(-1,+oo)->(-4,+oo)$ Applicando il teorema ...

Ciao a tutti! Ho dei dubbi sul seguente esercizio: Nello spazio $V = Mat(2,R)$ delle matrici reali quadrate di ordine 2 si consideri la base: $ B = { ( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) ) ,( ( 1 , 1 ),( 0 , 0 ) ),( ( 1 , 1 ),( 1 , 0 ) ),( ( 1 , 1 ),( 1 , 1 ) )} $ Sia $ F:Vrarr V $ l'operatore rappresentato rispetto alla base $B$ dalla matrice $ ( ( 1 , 0 , 0 , -1 ),( 1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 2 , 0 ),( -2 , 0, 0 , 2 ) ) $ Determinare matrici che costituiscano una base di $ker(F)$ L'ho risolto come segue: ho trasformato la matrice rappresentativa rispetto alla base $B$ nella matrice rappresentativa rispetto ...

Salve ragazzi, ho un problema su questo esercizio, proprio non riesco a fare il modello di questo circuito RLC. Il problema che ho è dato dalla resistenza R che è in funzione della corrente i. Se avessi la resistenza costante allora avrei risolto, ma qui non so come andare avanti, come posso fare?