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Buonasera a tutti, sono incappato in un esercizio che proprio non riesco a risolvere, è il seguente: Siano $lambda in mathbb{C}$ e $z in mathbb{C} - {0}$, usando la formula di Cauchy sulla circonferenza unità si dimostri che: $e^(1/2 lambda (z+ 1/z )) = a_0 + \sum_(n>=1)$ $a_n (z^n +1/z^n)$ dove $a_n = 1/pi \int_{0}^{pi} e^(lambda cos t) cos(nt) dt$ Suggerimento offertomi dal professore: $e^(lambda cos(t)) sin(nt)$ è una funzione dispari. Allora, io ho impostato l'esercizio applicando al primo membro la formula di Cauchy, e successivamente sotituendo nell'integrale la ...

Ciao, sto facendo esercizi sulla cinematica relativa ma mi sono accorto di avere qualche dubbio che mi frena anche in esercizi semplici. Ad esempio, nel seguente problema: Un bambino che si trova in un ascensore lancia una palla verticalmente verso l'alto con velocità $v0 = 5ms^-1$ rispetto all'ascensore. L'ascensore ha un'accelerazione costante verso l'alto $a = 2ms^-2$. Dopo quanto tempo la palla torna nella mano del bambino? Fisso l'asse $z$ diretto verso il basso. ...

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con la traduzione di questa versione? Grazie a chi lo farà http://imageshack.com/a/img923/3023/l7OzSj.jpg http://imageshack.com/a/img924/8763/gsc0z4.jpg http://imageshack.com/a/img923/7749/pqu4zu.jpg

Ciao a tutti, questo è il mio problema... Un'asta (segmento AB) di massa $M = 8 kg$ e di lunghezza $l = 2.4 m$ si trova in posizione orizzontale sostenuta da una corda che forma un angolo di $θ = 25°$ rispetto all'orizzontale. Determinare: a) la tensione della corda, e b) la reazione vincolare nel perno A. Io procederei in questo modo ma essendo il primo problema di questo tipo che faccio non sono sicuro che l'approccio sia corretto... Innanzitutto sfrutto l'equazione ...

Ragazzi potete aiutarmi con sta versione perpiacere? Hercules, qui longo itinere fessus in hospitium ad Dexamenun regem venerat et eius filiam Deianiram devirginaverat, regi fidem sic dedit:" Ego tuam filiam uxorem ducam", sed, post profectionem eius, centaurus Eurytion, Ixionis et Nubis filius, petit Deianiram uxorem. Cuius pater vim timuitet sic centauro promisit:" Filiam meam tibi dabo". Eurytion in Dexameni aedes venit cum fatribus ad nuptias. At Hercules intervenit, centauro interfecit ...

Esistono applicazioni lineari iniettive da $R_5[t]$ a $M_(2,3)(R)$? Dalla teoria so che un'applicazione lineare è iniettiva se il $Ker(V)=0$ Ma in questo caso? Che faccio? Tiro fuori un'applicazione lineare ideata da me affinchè il $Ker(V)=0$? E se fosse così, in che modo tiro fuori un'applicazione lineare tale da soddisfare questo valore?

Studiare il carattere della seguente serie: $ sum (1/n)^(1+1/n) $ Vorrei una vostra opinione sul procedimento che ho usato per risolvere questo quesito. $ lim_(n -> +oo)(1/n)^(1+1/n)/(1/n) = lim_(n -> +oo)((1/n)(1/n)^(1/n))/(1/n) = lim_(n -> +oo)(1/n)^(1/n) = lim_(n -> +oo)e^(1/n log(1/n)) = e^(lim_(n -> +oo)1/n log(1/n)) $ Detta $x = 1/n$, per $n -> +oo$, $x -> 0^+$ $lim_(n -> +oo)1/n log(1/n) = lim_(x -> 0^+)xlogx = 0$ perché limite notevole. Quindi $ lim_(n -> +oo)(1/n)^(1+1/n)/(1/n) = e^0 = 1 != 0$. Quindi, $ sum (1/n)^(1+1/n) $ e $sum 1/n$ hanno lo stesso carattere per il criterio del confronto asintotico. $sum 1/n = sum 1/n^1$ diverge perché serie armonica di termine generale ...

Devo calcolare il seguente integrale doppio $ int int (1+y/x)^2 dx dy $ nel dominio $ D={ x<=y<=2x ; 2-y<=x<=4-y } $. Siccome il dominio è graficamente un quadrilatero, e non c'è modo di dividerlo, devo procedere con la sostituzione. Posso porre $u=x$ e $v=y$?

Buondì,non riesco a capire come in questa parte di esercizio si sia passati DA $cosh^2(x) >= e^x*|sinh(x)|$ quindi per $ x>=0$ $cosh^2(x) >= e^x*sinh(x)$ e per $x<0$ $cosh^2(x) >= e^x*(-sinh(x)|$ A $e^(4x)-4*e^(2x)-1 <=0$ per $x >=0$ $3*e^(2x)+e^(-2x) >=0$ per$ x<0$ Ho provato ad estendere $sinhx$ e $coshx$ con le rispettive formule con $e^x$,ma non riesco a rincordurmi.

Esiste un'applicazione lineare $T:R^3 -> R^3$ tale che $T(e_1,e_3)=5e_1+e_2+e_3$ , $T(e_2,e_3)=5e_2+e_3$ , $T(2e_1+e_2+e_3)=2e_2+5e_3$ ? Dove $e_1,e_2,e_3$ è la base canonica di $R^3$ Vediamo se ho capito: $e_1=(1,0,0)$ $e_2=(0,1,0)$ $e_3=(0,0,1)$ Quindi : $T(e_1-e_3)=T(1,0,-1)=(5,1,1)$ $T(e_2+e_3)=T(0,1,1)=(0,5,1)$ $T(2e_1+e_2-e_3)=T(2,1,-1)=(0,2,5)$ Quindi esiste un $T:R^3 -> R^3$ : $T((x),(y),(z))={x(5,1,1)+y(0,5,1)+z(0,2,5)}$ Quindi l'applicazione lineare generica sarà: $T((x),(y),(z))=(5x,x+5y+2z,x+y+5z)$ è giusto?

ciao a tutti, ho un dubbio su come procedere con il valore assoluto in questo caso. Nell'immagine è presente anche la soluzione ma non riesco a capire come faccia a diventare così. http://i63.tinypic.com/295d8jm.png

Esistono $h,k\inR$ tali che ${((-k),(5),(5)),((0),(-1),(h)),((k+1),(h),(1))}$ è una base ortogonale di $R^3$? Ho posto i tre vettori in forma di sistema omogeneo: $-kx+5y+5z=0$ $-y+hz=0$ $(k+1)x+hy+z=0$ Però non so se sia il procedimento giusto...

Siano $T: R^2 \rightarrow R^2 , T|(x),(y)| = |(-3x+2y),(x+y)|$ e $ P: R^2 \rightarrow R^2, P|(x),(y)| = |(x-2y),(-x-3y)|$ è vero che $P$ è l'applicazione inversa di $T$? Ho svolto l'esercizio in questo modo, ma non so se sia giusto: 1) Ho portato in forma matriciale $T$ e $P$ ed ho lavorato sull'inversa di $T$. 2) $T=((1,-2),(-1,-3)) $ 3) Calcolo determinante: $det(T)= -3-2 = -5$ 4) Calcolo matrice inversa visto che determinante è diverso da zero ed ottengo: $T^-1 = ((-1/5, 2/5), (1/5, 3/5))$ che posso scrivere anche: ...

Salve, di recente ho fatto un esame di analisi matematica. C'era il seguente quesito a scelta multipla: \(\displaystyle \int (f(x) + xf'(x))dx = 0 \) [size=85] (l'integrale è da 0 a 1 - non lo so fare il LaTeX)[/size] a) vera se f è concava b) sempre falsa c) vera se f(0) = 0 d) vera se f(1) = 0 Escludo la (b) e la (c), sono indeciso tra (a) e (d). Ho letto la definizione di funzione concava, ma non riesco a capire se in questo caso \(\displaystyle Funzione Concava \) \(\displaystyle ...

Per favore un aiutino è per domani

Cortissima versione di greco

Esiste un'applicazione lineare suriettiva $T:R^3 -> R^3$ tale che $e_1+e_3\in KerT$? Applicazione lineare suriettiva, cioè che $dim(Im(T))=dim(R^3)$ giusto? Visto che la dimensione dell'immagione di T è uguale al rango $Rg(T)=dim(Im(T))=3$, in questo caso. Quindi le $dim(KerT)=0$ se non ha dimensioni come fanno $e_1+e_3\in KerT$? Detto questo come ricavo la matrice e soppratutto come verifico il resto?

buonasera a tutti. data l'equazione $ ((x+2)/(x-4))^4-13((x+2)/(x-4))^2+36=0 $ con risultati [2;5/2;7;10]. 1) ho sostituito ((x+2)/(x-4))^2 con l'incognita y 2) ho risolto la nuova equazione e ricavo che y=3^2 e y= 2^2 3)risolvendo le equazioni ((x+2)/(x-4))^2= 3^2 e poi ((x+2)/(x-4))^2= 2^2 riesco a ricavare 2 equazioni di I grado( e non di II grado) 4)conclusione: le radici che riesco a ottenere sono solo 2 su 4: cioè(x=7 e x=10). non riesco a capire dove sbaglio... Grazie in anticipo per l'aiuto

salve devo studiare 1.dominio,2.segno,3.punti critici di questa funzione: $ arctg(x^4 - y) $ 1. $ D: R^2 $ ho semplicemente pensato al grafico dell'arctg 2. $arctg(x^4-y)>0 <=> x^4 - y > 0 <=> y<x^4 $ e ho fatto il disegno di qesta parabola: è corretto? 3. il motivo principale del mio thread faccio $ grad (x,y)=(0,0)=>{ ( (4x^3)/((x^4-y)^2+1)=0 ),( (-1)/((x^4-y)^2+1)=0) :} $ da cui ottengo $ x=0 $ dalla prima e $\i\m\p\o\s\s\i\b\i\l\e$ dalla seconda qui mi sono bloccato un momento poi ho pensato al luogo critico x=0 quindi $P(0,y)$ facendo ...

Ho bisogno di un aiuto immediato vi prego !