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Ciao a tutti, io non riesco a comprendere la risposta ad un quesito teorico. Sia $\Omega = {(x,y) \in RR : 1<=x^2+y^2<=4, x>= 0, -\sqrt(3)x<=y<=\sqrt(3)x} $ Allora a) $\Omega$ è y-semplice b) $\Omega$ è x-semplice c) $\Omega$ è sia x-semplice che y-semplice d) $\Omega$ non è compatto Il dominio mi è chiaro, ciò la corona circolare presa nel semispazio $x>=0$ e compresa tra due rette passanti per l'origine. Ma non mi è chiaro perchè da la risposta b. Io direi che non è né x-semplice né y-semplice.

Buon pomeriggio a tutti, vorrei farvi dare un'occhiata al'esercizio di seguito per capire se ho effettuato una buona analisi nei vari slot temporali. Di seguito circuito e dati. Dati: $R1=50 \Omega$ $R2=100 \Omega$ $L=0.5H$ $C=0.000033F$ $J(t)=0.7A$ per $t<0$ $J(t)=-0.2A$ per $t>0$ Per $t<0$ $V_C(0^+)=V_C(0^-)=R1*J=35V$ $i_L(0^+)=i_L(0^-)=0A$ Per $t-> \infty$ Circuito come nel caso di ...

Potreste aiutarmi a svolgere questo problema? Sono dati una semicirconferenza di diametro AB = 2r e un punto C su di essa tale che cosBOC= − 7/25. Condurre una perpendicolare ad AB che incontri in E la corda AC e in F la semicirconferenza in modo che risulti: FC + AF= 2kr La soluzione è: 2 sol. per k [3/5; radice(10)/5] Grazie

Nell'immagine ci sono tre cerchi di raggio unitario, due dei quali tangenti esternamente ed il terzo che li interseca nel punto di tangenza $T$ e nei punti $A$ e $B$ rispettivamente. Quant'è la lunghezza della somma di archi $ADT+BET$? Cordialmente, Alex

Salve a tutti, sto preparando lo scritto di analisi 2 e mi sto cimentando nella risoluzione degli appelli passati, ma c'è un esercizio su cui ho qualche dubbio. Esso mi chiede di studiare la classe della seguente funzione: \(\displaystyle (|xy|)^3 \). So che nei punti in cui il valore assoluto non si annulla la funzione è di classe infinita, quindi ho studiato la derivabilità tramite la definizione nei punti (x,0); (0,y); e (0,0) e in tutti e tre la derivata mi torna 0. Pensavo quindi che la ...

Dovrei studiare la seguente funzione: ${ (xarctan(x+1),x<=0),( log(sin^2(x)+1)/|cos(x)-1|^\alpha,x>0):}$ In particolare devo studiare per quali valori di $\alpha \in R$ la funzione è continua in $[-1,1]$. Ora, una funzione è continua in un intervallo se è continua in ogni punto di tale intervallo. Non so se in questi casi bisogna calcolare il dominio per assicurarsi che le due sottofunzioni siano definite in $[-1,1]$. Comunque la mia idea generale era di valutare il punto $x_0 = 0$ studiandone limite destro e ...

Stavo calcolando il limite di questa successione: $a_n= ((n+2)/(1-n))^n$ . Avevo un po' di confusione a riguardo perché mi ero mosso in questi termini ma non ne ero per niente certo. $lim((n+2)/(1-n))^n=lim((-n+2n+1+1)/(1-n))^n=lim(1+(2n+2)/(1-n))^(n*(1-n)/(2n+1)*(2n+1)/(1-n))=lim(e+o(1))^((2n^2+n)/(1-n))=e^(-oo)=0$ Il fatto è che questa successione non ammette limite. Quindi mi sono chiesto se il limite notevole fosse stato usato correttamente. Effettivamente a posteriori ho notato che l'esponente $(1-n)/(2n+1)$ non diverge a $+oo$ per $n->+oo$. Quindi sono ritornato sui miei passi. ...

Buongiorno, potreste gentilmente fornirmi la soluzione (quindi le due dimostrazioni) del seguente esercizio? "Siano $A$, $B$ due vettori non nulli nell'$n$-spazio. Sia $\vartheta$ il loro angolo. Supposto $cos(vartheta)=1$, dimostrare che $A$ e $B$ hanno la stessa direzione. Se invece $cos(vartheta)=-1$, dimostrare che $A$ e $B$ hanno direzioni opposte." Geometricamente lo ...

Ciao, sto cercando di capire se c'è una regola generale per capire il numero di soluzioni di equazioni e sistemi di vario tipo. Andiamo per gradi: 1) Il caso più semplice di equazioni lineari (che sia a una o più incognite) è che la soluzione è: una, nessuna, infinite. Questo anche per i sistemi lineare se consideriamo una n-upla come "una soluzione" avremo i casi una nessuna infinite. 2) Se passiamo a equazioni di secondo grado ad una incognita avremo per il thm fondamentale dell'algerba n ...

Buongiorno, vorri cercare di chiarire un dubbio riguardo il teorema di struttra delle soluzioni di un sistema lineare, il quale afferma: una generica soluzione di un sistema lineare compatibile AX=B si ottiene aggiungendo una soluzione particolare del sistema AX=B a una generica soluzione di AX=O (sistema lineare omogeneo associato). DIM: 1) data X' soluzione generica di AX=B e X'' soluzione particolare allora si ha che (X'-X'') è soluzione di quello omogeneo, posso quindi chiamare ...

La moltiplicazione di due numeri complessi $(a+bi)*(x+yi)$ sembra aver la necessità di $4$ reali moltiplicazioni $(a*x, b*y, b*x, a*y)$, ma è veramente così? Se le addizioni sono gratis, si può fare con sole $3$ reali moltiplicazioni? E in $2$? Cordialmente, Alex

Buon pomeriggio a tutti. Vorrei farvi dare un'occhiata al procedimento che ho implementato per calcolare le grandezza in oggetto. Di seguito circuito e dati. Dati: $R1=50 \Omega$ $R2= 100 \Omega$ $C=0.000033F$ $L1=1H$ $L2=2H$ $e(t)=20 cos(100t)V$ $j(t)=0.4 sen(100t)A$ Nel dominio dei fasori ho: $Z1=50$ $Z2= 100$ $ZC=-303.03J$ $ZL1=100J$ $ZL2=200J$ $e=20$ $j=-0.4J$ Sovrapposizione 1 - ...

Salve, sono uno studente di matematica al terzo anno e mi piacerebbe capire qual é l'iter per diventare insegnanti della scuola secondaria: - serve la specialistica ? - presa la laurea necessaria, servono corsi di formazione o basta provare il concorso? - in che periodo vi sono i bandi per accedere alla scuola? come funzionano le graduatorie? grazie mille per le vostre risposte

Si dispone di 3 scatole identiche A,B,C. la scatola A contiene 10 lampadine, 4 delle quali sono difettose. La scatola B contiene 6 lampadine, 2 delle quali sono difettose. La scatola C contiene 8 lampadine, 3 delle quali sono difettose. La scatola c contiene 8 lampadine, 3 delle quali sono difettose. Le lampadine difettose sono indistinguibile dalle altre. A Da una scatola, scelta a caso, si estrae , anch'essa a caso, 1 lampadina. Qual è la probabilità che la lampadina sia difettosa? b. Se ...

Un'urna contiene sei palline numerate da 1 a 6. Si estraggono successivamente dall'urna tre palline, senza rimetterle, a ogni estrazione, la pallina precedentemente estratta nell'urna. Considera i tre eventi: A: è uscita la pallina con il numero 2 nella prima estrazione B: è uscita la pallina con il numero 3 nella seconda estrazione C: non è uscita la pallina con il numero 4 in nessuna estrazione. a. Calcola la probabilità degli eventi A,B,C b. Calcola la probabilità degli eventi A ...

Salve, ho un dubbio (forse stupido) sulla forma del Laplaciano in coordinate sferiche. In particolare l'ho incontrato durante il corso di Complementi di Elettromagnetismo ed è applicato alla funzione di Green G. Inizialmento l'abbiamo introdotto come: $ Delta = 1/R^2partial/(partialR)(R^2partial/(partialR))+1/R^2Lambda $ e fin qui ci somo, anche perchè per come la utilizziamo ci interessa solo la parte dipendente da R. Ora arriva la parte che non capisco: il laplaciano applicato a G(R) lo scriviamo come $ 1/R^2partial^2 /(partialR^2)(RG(R)) $ cosa cambia nella ...

Ciao raga , ho quest'integrale: $ int (1+t^3)/(t(1+t^2))dt $ Come fa a passare a : $ int (1+((1-t^2)/(t(1+t^2))))dt $ ? Grazie in anticipo

Metto qui una domanda su GeoGebra, ma non so se questa è la sezione migliore... Nel caso la spostiamo. Per realizzare una piccola animazione in GeoGebra mi servirebbe uno slider a passo variabile, cioè uno slider $k$ che per $|k| <= 50$ fornisca punti equispaziati con passo $Delta k = 0.025$ mentre per $50<|k|<=100$ fornisca punti equispaziati con passo $Delta k = 0.5$. Qualcuno sa come posso fare? Invero, qualcuno sa è possibile programmare qualcosa del genere con ...

Ciao ragazzi , dopo aver utilizzato la divisione euclidea nell'integrale, mi ritrovo in questa situazione: $ 2 int_(0)^(1) ((-t^2-3)(3-t^2)+9)/(3-t^2) dt $ A questo punto si passa direttamente a : $ 2 int_(0)^(1)(-t^2-3) dt + 18 int_(0)^(1) 1/(3-t^2) dt $ Potreste spiegarmi come ci si arriva ? e quale termine viene semplificato per farne rimanere solo 2? Grazie!

Sul testo ho trovato questa dicitura "f ammette derivata parziale destra e sinistra per ogni x in omega" Credo che sottintenda che la derivata parziale da considerare sia quella rispetto alla direzione dell'asse x (l'unico per cui abbia senso parlare di 'destra' e 'sinistra' di un punto) Confermate?