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Salve a tutti, sto preparando per il secondo parziale di metodi matematici e ho difficoltà a risolvere un paio di esercizi sulle equazioni differenziali ordinarie. Mi rivolgo a voi cercando aiuto per comprendere come posso risolvere questo tipo di esercizi. L'esercizio diceva: Risolvi le seguenti equazioni differenziali 1) $dot y$$3y^2$ $-y^3tan(x)=sin(x)$ 2) $dot y$ $2xy$ $+(x-y^2)=0$ Inoltre le soluzioni dei due esercizi sono ...

Ciao, mi trovo davanti ad equazioni ad incognita complessa da risolvere esclusivamente con la forma esponenziale. Potete darmi qualche suggerimento? $z-|z|+z^2-1=0$ Riscrivendo l'equazione in forma esponenziale, posto $|z|=\rho$ e $Arg(z)=\theta$, mi risulta: $\rhoe^(i\theta)-\rho+\rho^2e^(i2\theta)=e^(i\pi)$ A questo punto, di solito, faccio un sistema di due equazioni: una che contenga il modulo, l'altra che contenga l'anomalia... ma in questo caso non pare banalissimo.

Volevo chiedere se questo esercizio fosse giusto: Se ho 2 dadi rispettivamente a 4 e 6 facce, quante combinazioni possono ottenere una somma maggiore di 7? io le ho contate manualmente: 6-2 6-3 6-4 5-4 5-3 4-4 in totale 6 combinazioni, giusto? esiste un metodo per non contarle così?

Ho difficoltà a completare il seguente esercizio: sia $\gamma(\theta)$ la curva di equazioni parametriche: $\gamma(\theta)=((\theta^2*cos(\theta)-2*\theta*sen(\theta)),(\theta^2*sen(\theta)+2*\theta*cos(\theta)),(\theta^3+6*\theta)), \theta in [0,2pi]$ Calcolare la massa totale di $\gamma(t)$ e le coordinate del baricentro di $\gamma(\theta)$ rispetto alla densità $\delta(\theta)=\theta$ Per quanto riguarda la massa nessun problema. Mi risulta $M=sqrt(10)*4*pi^2*(pi^2+1)$, conformemente al risultato fornito dal testo. Non riesco invece a uscire dall'integrale per calcolare le coordinate del baricentro sin dalla prima ...

Buongiorno a tutti, Vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il problema seguente. Quanto tempo impiega un'onda sonora per percorrere la distanza L tra 2 punti A e B se la temperatura dell'aria tra di essi varia linearmente da T1 a T2? La velocità dell'onda varia in funzione della temperatura secondo la legge V = aT^(1/2) Dove a è una costante. Per la risoluzione, è corretto considerare una velocità media tra A e B (valore medio integrale), per poi ricavare il tempo come rapporto tra ...

Buonasera ragazzi, avrei un problema con la risoluzione di questo esercizio: Sia y la soluzione massimale del problema di Cauchy $ y' = y/(x^2+y^2-1) $ con $ y(0) = c, 0<c<1 $ e sia $ (a,b) $ il suo insieme di definizione. 1) Provare che $ y>0 $ in $ (a,b) $. 2) Provare che y è decrescente in $ (a,b) $. 3) Provare che $ -1<a<0 $ e che esiste $ l=y(x) $ per $ x-> a $ e sodisfa $ a^2+l^2 = 1 $ . 4) Provare che $ b=1 $ e ...

ciao, non riesco a comprendere perché questo limite abbia come risultato $e^2$: $lim_(x->infty) ((2x^2+3x)/(2x^2-x+1))^x $ ho fatto diventare un esponenziale il limite $lim_(x->infty) e^log(((2x^2+3x)/(2x^2-x+1))^x) $ $lim_(x->infty) e^(xlog((2x^2+3x)/(2x^2-x+1)) $ quindi il$ lim_(x->infty) xlog((2x^2+3x)/(2x^2-x+1))=2$ ma non capisco come arrivarci...

Ciao a tutti! Ho alcune difficoltà su questo esercizio: Assumendo per il rame una velocità di diffusione termica pari $ 1.6 * 10^6 m/s $, una densità di elettroni di conduzione pari a $8.49*10^28 m^-3 $, e una resistività pari a $1.75*10^-8 \Omega m $, determinare il tempo medio tra due collisioni successive e il libero cammino medio. Per quanto riguarda la prima richiesta, so che, dalla formula inversa per il calcolo della resistività, riesco ad ottenere il tempo medio tra le due ...

Ci sono quattro tessere coperte, nelle quali sono indicati i numeri 2, 3, 5 e 8. Si prendono, una per volta, le tessere, formando un numero in cui la prima tessera indica le migliaia, la seconda le centinaia, la terza le decine e l’ultima le unità. Calcola la probabilità di formare in questo modo: il numero 3.528; un numero maggiore di 8.000; un numero pari inferiore a 3.000. la prima per me è 1/24, la seconda 1/4 La terza: numeri pari: 12/24 numeri inferiore a 3000 : 6/24 quindi 1/2*1/4 ...

Salve, ho un problema con il calcolo dell'energia di un segnale dato dal prodotto di due segnali, ad esempio: $x(t) = A*\Lambda(t/T)*sign(t)$ So che l'energia è data da: $E_x = \int_{-infty}^{infty} |x(t)|^2 dt$ So anche che $x(t)$ è dato da dalla parte sinistra del rettangolo ribaltata quindi ho una retta che incontra l'asse delle ordinate in -1 e quello delle ascisse in -1 e dalla parte destra che incontra l'asse delle ordinate in 1 e l'asse delle ascisse in 1. Non riesco a capire come impostare l'integrale con il mio ...

Ciao a tutti! Ho delle difficoltà a svolgere due esercizi riguardanti i condensatori. 1) Due condensatori isolati di capacità $C1=1\mu F $ e $C2=0.5\mu F $, caricati, rispettivamente, con d.d.p. $\Delta V1 = 50 V $ e $\Delta V2 = 150 V $, vengono ad un certo istante collegati in parallelo: di quanto varia, in conseguenza del collegamento, l’energia elelttrostatica totale? Per quanto riguarda questo esercizio, non riesco a capire quale procedimento devo seguire. 2) In un circuito ci sono ...

-Buongiorno, ho un esercizio in cui mi dice : Se per f(x) la formula di Mclaurin al second'ordine è $f(x)=1+x+x^2+\sigma(x^2)$ , qual è la formula di Taylor centrata in $x_0=1$ di $f^-1(x)$ centrata al second'ordine? Non credo che si debba risalire alla funzione in sè, quindi vi chiedo se esiste una formula o un paragrafo in cui spiega il collegamento di questa richiesta

Ciao a tutti! Mi riferisco alla dimostrazione del Teorema di Green che si trova su Analisi Matematica, Bertsch, Dal Passo, Giacomelli a pag 471. Ad un certo punto si pone: \(\displaystyle F(y):= \int_{\alpha(y)}^{\beta(y)} f(x,y)dx \) E si calcola la derivata ottenendo \(\displaystyle F'(y)=f(\beta(y),y)\beta'(y) - f(\alpha(y),y)\alpha'(y) + \int_{\alpha(y)}^{\beta(y)} f_y(x,y)dx \) Ho provato ha calcolare la derivata applicando prima il teorema fondamentale del calcolo integrale e poi la ...

Salve a tutti, sono nuovo del forum. Essendo un maturando, come la maggior parte dei miei coetanei sono indeciso su quale percorso universitario intraprendere. Premetto che adoro la matematica e la fisica e quindi so che il mio corso di laurea sarà pieno di formule o di problemi da risolvere. Inizialmente avrei voluto iscrivermi in fisica, che è la mia materia preferita, ma mi è stata sconsigliata perchè non da grandi soddisfazioni in ambito occupazionale; voi direte magari "scegli ciò che ti ...

Data la funzione $y=(ax)/(a-x)$ devo determinare per quali valori di a la curva risulta tangente o secante alla retta t di equazione $x+y=4$. Sono riuscita a trovare i valori di a che soddisfano la richiesta con il metodo per cui si mettono a sistema la funzione e la retta e si pone il determinante uguale a zero, ma come si può risolvere il problema con la derivata? Grazie mille!

Studiando meccanica quantistica, mi sono imbattuto nel seguente argomento: "Atomo idrogenoide come problema di Keplero". Ad un certo punto compaiono due integrali che dopo alcune semplificazioni possono essere scritti come: $ I_1=int_(-a)^a sqrt(a^2-x^2)/(1-x^2)dx $ con a

Vi pongo il seguente quesito: ho un piano parallelo al terreno senza attrito, sopra c'e' una sbarretta $L$ in orizzontale, poi ci sono due corpi di uguale massa $m_1$ e $m_2$ che viaggiano alla stessa velocità: $m1$ è diretto verso l'estremità sinistra della sbarra dall'alto verso il basso mentre $m_2$ è diretto verso l'estremità destra della sbarra dal basso verso l'alto. Dopo l'urto immagino che sbarretta ruoterà. Non si dovrebbe ...

ciao a tutti, io ho questo grafico in qui accellerazione é sull'asse delle y e tempo sull'asse delle x ed é una retta passante per l'origine. quindi é un'accellerazione crescente, quindi se con un'accellerazione costante otteniamo una velocitá crescente, in questo caso questo che tipo di movimento é ? e come si comporterebbero la velocitá e lo spazio. grazie mille

Salve, ho difficoltà nello studiare il carattere di questo integrale improprio $ int _0^infty (lnx/(x-1))^2 $ L'ho spezzato in 3 integrali, ma non capisco quali criteri utilizzare. Consigli?

(3+x-√x)/log^2 (x-3) il campo di esistenza di questa frazione dovrebbe essere x≥0, x-3>0 e log^2(x-3)≠0 giusto ?