Ciao a tutti io ho una domanda

[Kashif]

ciao a tutti, io ho questo grafico in qui accellerazione é sull'asse delle y e tempo sull'asse delle x ed é una retta passante per l'origine. quindi é un'accellerazione crescente, quindi se con un'accellerazione costante otteniamo una velocitá crescente, in questo caso questo che tipo di movimento é ? e come si comporterebbero la velocitá e lo spazio. grazie mille

[stefanognr]

Il grafico in figura descrive un moto con accelerazione lineare del tipo

[math]a=Jt[/math]

dove J è matematicamente il coefficiente angolare della retta. In fisica questa grandezza viene detta jerk.

Il jerk (strappo) è definito come

[math]J=\frac{d a}{dt}[/math]

.
Nel caso in questione J è costante e la definizione rappresenta un'equazione differenziale ordinaria la cui soluzione è:

[math]a(t)= a_0 + Jt = Jt[/math]

dove l'ultima uguaglianza è dovuta al fatto che

[math]a_0=0[/math]

.

E' possibile ricavare anche le leggi orarie per lo spazioe e la velocità:

[math] a= \frac{dv}{dt}=Jt[/math]

quindi

[math]v(t)=v_0 + \frac{1}{2}Jt^2[/math]

;

per lo spazio si ha

[math]v=\frac{ds}{dt}=v_0 +\frac{1}{2}Jt^2[/math]

che risolta da

[math]s(t)=s_0 + v_0 t + \frac{1}{6}Jt^3[/math]

.

Come si può notare la grossa differenza dal più comune moto uniformemente accelerato è la presenza di un termine cubico per lo spazio e quadratico per la velocità.