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Salve a tutti. Provando a vedere alcuni testi d'esame di una prova che dovrò fare mi sono imbattuto in questo integrale che ho trovato difficoltà a risolvere. $ \int_0^1 x log(\frac{1-x}{x})dx$ Tra i suggerimenti viene scritto di usare la funzione ausiliaria logaritmica e di ricordare il calcolo della discontinuità nel caso di $\sqrt ((z-a)(z-b))$ (non capisco cosa c'entri la radice in questo caso); infine viene detto di usare come percorso di integrazione quello "ad osso di cane", per intenderci quello con due ...

Ragazzi ho bisogno di un supporto. Mi servirebbe una dispensa dove ci sono esercizi svolti (tipici) di ragionamento meccanico. Mi riuscite a darmi una mano? Nel caso questo non sia il thread giusto mi indicate dove scrivere o dove informarmi? Grazie mille

buongiorno a tutti, sto cercando di capire la legge di Malthus ma proprio zero, non capisco proprio come applicare la sua formula in base ai dati che mi ritrovo. L'esercizio che sto cercando di svolgere è il seguente: Una popolazione batterica cresce secondo un modello esponenziale con tempo di raddoppio di 4 min. Al tempo t=20 min la popolazione raggiunge un dato valore soglia N1. 1. A quale valore di t (in secondi) raggiunge il 20 % di N1? 2. Se la popolazione iniziale era N0=10 quanto vale ...

Buongiorno a tutti, comincio riportando il testo dell'esercizio: Un recipiente cilindrico di raggio r poggia su un piano ed e' chiuso da un pistone di massa trascurabile legato alla base da un filo flessibile ed inestensibile di lunghezza $ L = 80 $ cm. La pressione esterna e' quella atmosferica. Inizialmente il pistone e' ad un'altezza $ L / 2$ dalla base e il recipiente contiene $n = 0.2$ moli di gas perfetto a $T = 300$ K. Si fa passare corrente lungo il filo ...

Ciao a tutti, mi sono iscritto alla facoltà di Fisica l'anno scorso(dopo aver fatto un istituto tecnico dove fisica non c'era) e sono riuscito a dare tutti gli esami(oggi ho dato l'ultimo) con una media complessiva del 25. Il mio problema è che, siccome mi piace molto la facoltà che faccio, 25 non mi soddisfa molto. Secondo voi, che magari avete già una laurea in Fisica o comunque più esperienza di me nel settore, nei prossimi anni anche se i corsi di fisica 2, 3, analisi 2 ecc.. sono più ...

I triangoli ABC e A'B'C' hanno BC congruente B'C' ABC congruente A'B'C' ACB congruente A'C'B' Traccia i punt medi D e D' di AB e A'B' i punti medi E ed E' di AC e A'C' Dimostra che DE D'E

Ciao a tutti, mi è stato proposto questo quesito, e vorrei capire se il mio ragionamento è eccessivamente elaborato quando si potrebbe arrivare ad una conclusione banalmente. Statisticamente si è valutato che il tasso di omicidi annuale negli Stati Uniti è di 0,5 ogni 100.000 abitanti. In un na cittadina di 13.000 abitanti nell'ultimo anno, sono stati registrati 2 omicidi. Ci sono ragioni per credere che questa cittadina sia meno sicura rispetto alla media nazionale? Ovviamente, la ...

Mi interesserebbe porre alcuni quesiti di meccanica quantistica relativi a dubbi che mi sono venuti leggendo testi divulgativi di Albert, Susskind, Bell, Aczel, Goldhaber et a. Ho scelto il forum giusto? C’è qualcuno appassionato alla materia? C’è un limite alla lunghezza dei quesiti? E’ possibile nel sito (o in tutto il forum) effettuare una ricerca per parole in maniera da verificare se l'argomento è già stato affrontato? ed in caso positivo si possono utilizzare degli operatori logici ...

Questa non è nemmeno algebra, è teoria degli insiemi, e no, non puoi dimostrarlo senza assioma della scelta. Infatti (se ZF è consistente) esistono modelli di ZF in cui esistono bestialità come gli insiemi amorfi che praticamente hanno come sottoinsiemi solo i sottoinsiemi finiti e i loro complementari. Comunque un modo più elementare di dimostrare quello che ti interessa è moltiplicarle l'insieme $X$ per un insieme con due elementi ${a, b} $usare che ha la stassa ...

Buonasera a tutti, risolvendo un tema d'esame in vista della prova di Analisi 2 mi sono imbattutto in un esercizio che mi da il grattacapo: "Determinare i massimi e i minimi vincolati della funzione $ f(x,y)=1/(|xy|+1) $ con vincolo espresso da: $ |x|<=1 $ e $ |y|<=1 $ utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange (in maniera opportuna)". Sì, dice proprio in "utilizzando in maniera opportuna". Il vincolo è un quadrato di lato due, ovviamente regolare a tratti. Nel punto ...

Stavo risolvendo questa equazione: $ y'''-2y''+y'=1+sinx $ $ y=C_1e^x+xC_2e^x+cosx/2 + ...$ L'altra soluzione particolare da aggiungere è quella data da: $ y'''-2y''+y'=1 $ E trovo $ y_1=x^0 e^(0x) Q(x) $ con Q(x) dello stesso grado di 1, quindi lo chiamo A. $ y_1 = A $ Normalmente trovo il valore di A calcolando le derivate di $y_1$ fino all'ordine dell'equazione e poi sostituendole nella stessa. In questo caso tutte le derivate sono zero, quindi ho: $ y'''-2y''+y'=1 -> 0-0+0= 1 $ e ...

Scusate sto studiando le derivate che bene o male ho capito, ma c'è un esercizio che proprio non ho idea di come si faccia. Qualcuno mi può aiutare? L'esercizio è il seguente: Si approssimi la funzione definita da x→ tan(4*x)+x4 con la sua retta tangente in x0=0.6. Qual è il valore approssimato (tramite la retta tangente) di tan(4*x)+x4 in x = x0+h=0.68? Non so proprio da dove iniziare.

Stavo ripassando gli $o$ piccolo da una lezione del prof. Gobbino su youtube: https://www.youtube.com/watch?v=RbIefDn0wkE al min 4:54 si dice che è vera questa espressione: $sin(x)=x-1/6x^3 + o(x^3)$ Due cose non capisco, innanzitutto qual è il valore a cui tende x è $x_0$ e viene dato per scontato? Se seguo la definizione del prof. $f(x) = o(g(x))$ dove $\lim_{x \to x_0} \omega(x)=\lim_{x \to x_0} f(x)/g(x)=0$ ottengo $sin(x)=x-1/6x^3 + o(x^3)$ $f(x)=sin(x)-x+1/6x^3$ $g(x)=x^3$ per cui $\lim_{x \to x_0} f(x)/g(x) = \lim_{x \to x_0} sin(x)/x^3-x/x^3+1/6=\lim_{x \to x_0} sin(x)/x (1/x^2)-1/x^2+1/6=1/6$ Ma non mi torna zero per cui ...

Come si risolve questa serie? Studiare al variare di x: ∑ per n che va da 1 a infinito di $ 1/(ln(x)^(ln(n)) $

problema risalente al test per la Galileiana del 2010 non mi pare molto ostico concettualmente: la spira è soggetta alla forza peso e a una forza dovuta al campo magnetico. Questa forza si traduce in momento angolare. A questo punto si tratta di uguagliare il momento della forza "magnetica" e quello della forza peso e badabim badabum hai risolto per l'angolo di deviazione theta. Il mio problema è che nell'equazione risolutiva appare la massa: ma questa è solo la massa del ...

Salve a tutti, avrei un po di quesiti, tutti relativi alle esponenziali risolvibili con i logaritmi. 1) Perché a volte si usa il log e altre volte si usa LN – da cosa dipende l’utilizzo di uno o dell’altro (alcuni risultati di esercizi sono scritti con LN e altri con log ma non vedo il perché) 2) Quando al 2° membro (termini noti) compare una quantità negativa devo sempre trasformarla in positiva cambiandole di segno? Chiedo aiuto anche nella risoluzione di questo esercizi: esercizio 1) ...

Buongiorno a tutti. sono pervenuto a questa formula che voglio condividere con voi appassionati di fisica. Sulla caduta dei gravi in un fluido resistente in modo quadratico ho sempre trovato queste formule: g vera= g- volume dell'oggetto*densità del mezzo velocità finale=radq(2mg/coefficiente di resistenza dell'oggetto*densità del fluido*area investita dal fluido) velocità al tempo t = tanh*(gt/vf) con vf velocità finale spazio percorso al tempo t = vf^2/g*ln*(cosh*(gt/vf) usando in ...

Buongiorno a tutti, mi servirebbe aiuto per risolvere il punto D di questo esercizio: "Una massa m può scorrere senza attrito lungo un tubo posto in rotazione intorno ad un suo estremo in un piano orizzontale con velocità angolare costante ω. Alla massa viene appesa una seconda massa identica tramite una fune ideale passante per il centro di rotazione (vd. figura). Determinare: a) la distanza radiale \( R_0 \) dal centro di rotazione alla quale deve trovarsi la prima massa affinché il sistema ...

Ciao! Ho provato a dimostrare il seguente teorema sia $(H,<<*,*>>)$ uno spazio di Hilbert reale e sia $M$ un sottoinsieme non vuoto, chiuso e convesso di $H$ allora per ogni $x in H$ esiste un unico $y:=p_M(x) in M$ per cui $i n f_(z in M)norm(x-z)=norm(x-y)$ e tale $y$ è l’unica soluzione del problema ${(y in M),(<<x-y,z-y>> leq0 forall z inM):}$ Inoltre se $M$ è un sottospazio chiuso di $H$ allora $x-p_M(x) in M^(_|_)$ dim Dato $x in H$ pongo ...

Salve a tutti, mi farebbe molto piacere se qualcuno potesse chiarire un mio dubbio di natura teorica. Non riesco a capire esattamente quale sia la differenza tra calore e lavoro e se siano le uniche forme che l'energia in transito da un sistema all'altro può assumere. Sto studiando adesso il primo principio della termodinamica e il mio libro di fisica dice che: 1) Calore e lavoro sono entrambi energia che si muove da un sistema all'altro. 2) Il lavoro riguarda l'azione di una forza che fa ...