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Ciao. Come posso dimostrare che il gruppo ortogonale O(n) è compatto?

Buongiorno a tutti!
Vorrei proporvi un esercizio che ho provato più e più volte a risolvere arrivando sempre ad un punto morto.
Sia $A sub RR$, per $\lambda in (0,1]$
definiamo la classe $C^ \lambda (A)$ delle funzioni continue Hölderiane come $C^ \lambda (A) = {f: A \rightarrow RR | |f|_\lambda < \oo}$
con $|f|_ \lambda := \mbox{sup}_{x,y \in A, |x-y|<1} (|f(x)-f(y)|)/(|x-y|^ \lambda)$,
e la classe delle funzioni limitate come $C_b(A) = {f: A \rightarrow RR| f \mbox{è continua e }||f||_oo < oo}$.
Sia $M := {f \in C^\lambda (A) nn C_b(A) t.c. |f|_\lambda <=1}$
$M$ è un sottoinsieme chiuso o aperto di $C_b(A)$?

Avrei altre due domandine per i forumisti
1) Ho $g : G to R$ applicazione lineare e continua di norma $||g||_(G')=Supg(x)$, dove $x in G$ e $||x|| \leq 1$. Perchè $g(x)<=||g||_(G') ||x||$?
2) Ho $f : E to R$ lineare e continua di norma come $g$. Perchè ho $Sup |<f,x>|<=||x||$ per ogni $x in E$, dove il "Sup" è preso su $f in E'$, con $||f||<=1$?
Muchas gratias!

Ciao a tutti amici,
qualcuno saprebbe darmi una dritta su questo quesito?
Un corpo di massa m e' appoggiato a una molla di costante elastica k e la comprima di un tratto l,successivamente la molla viene lasciata libera e il corpo si muove fino alla posizione di riposo della molla.
calcolare il lavoro della molla sulla massa.
mi aiutate?
grazie.
michele

...venerdi vi siete dimenticati del mio compleanno.
citando cesare cesaroni... che amarezza!!! :cry:cry:cry

Salve,
ho una curiosità.
quanto è lecito dire che $|z|^2 = z$ ?
se fosse veramente così, potrei risolvere l'equazione:
$2*z^2 + 8*z' = |z|^2$
semplicemente riscrivendola come: $2*z^2 + 8*z' - z = 0$ e sostituendo $z = x + iy$ e $z'=x-iy$
trovo che i punti sono $A(0,0); B(-1/2,0);C(15/2, +sqrt(120));C(15/2, -sqrt(120))$
se invece non fosse possibile pensare il quadrato del valore assoluto come ho detto sopra, come dovrei fare?
Altra curiosità:
avendo $z*z' = 4$ posso dire che ...

ciao ragazzi/e.....questo topic è in seguito al topic "RAGAZZO DA CONDIVIDERE"!!!ho avuto il numero del ragazzo in questione solo k nn so k dirgli....la mia "amica" lo sa e si è un po inka....HELP

quando un esercizio di chiede di "classificare" le curve di equazione... come procedo?
cioè, ad esempio:
$y=(4mx+2)/(mx-1)$ ed io qui posso capire ( tramite il $Delta$ essendo $ax^2+bxy+cy^2+$....) se è una circonferenza, parabola o ellisse...ma come faccio a capire se è un fascio o meno? c'è un metodo? qual'è la differenza tra una famiglia di curve e un fascio?
qst sn le frasi:
1)Ad primam novorum motuum famam Caesar a Brundisio trasiecerat
2)Temporibus antiquis homines in specubus vivebant
3)Hostium classis ob ventorum vim et fluctuum impetum in portubus manserat
4)In lacubus paludibusque totius regionis magnam avium multitudinem vidimus
5)Sollemne hoc matronarum elogium legimus: casta fuit, domi mansit, lanam fecit
6)Si domi sum, foris est animus; sin foris sum, animus domi est
7)In mea domo non invenies aurum nec argentum, sed hospitalitatem ...

Come da titolo, mi servirebbero il nome di qualche gruppo che corrisponda a una di queste caratteristiche:
- mi piacciono i linkin park, quindi devono essere nu metal(elettronica) e/o alternative rock
- Anche Melodic Metal non mi dispiace
- pop (il pop di Rihanna x esempio..mi piace un pò-vedi umbrella :P- quello di Jovanotti un pò meno)
- essia anche il metal mi vabene ma evitando cose del tipo il Death Progressive Metal o qualcosa di eccessivamente pesante.(i nightwish x esempio sono ...
Chi lo sta preparando?

chi ha un po di tempo da perdere per aiutarmi a risolvere questo problema??
grazie in anticipo!:)
A t=1s una particella in moto con velocità costante si trova a x=-3m e a t=6s , la particella si trova a x=5m.
-Da questa informazione fare un grafico della posizione in funzione del tempo .
-Determinare la velocità della particella dalla pendenza del grafico.
Domani, giovedì 10 aprile, ore 11:30, si terrà l'inaugurazione della nuova aula multimediale della nostra Facoltà. Finalmente sarà possibile fruire di una postazione internet silenziosa e funzionale alle esigenze di tutti gli studenti
Prendendo spunto da un topic precedente mi chiedevo...come mai non mi hanno registrato (lo vedo sul portale studenti) l'esame di inglese? a voi risulta superato?

sono frasi ke mi stanno dando dei problemi eccole
5 ne sint fallacia verba vestra.
6 ne simulatores simuscordet semper seremo cum vita
7 contione advocat consul dixit

beckenbauer seguito da nesta

Ciao ragazzi allora per mercoledì ho da svolgere un esercizio di inglese sul pronome relativo sul quale il proff metterà il voto e chiedo gentilmente il vostro aiuto! Grazie..
Allora vi spiego:
In questo esercizio ci sono 16 frasi (4 già le ho fatte) scritte in italiano, ognuno con un pronome relativo.
Esempio:
1) Corri!!! è il ragazzo che tu hai venduto il gioiello falso!
Il professore vuole che facciamo questo procedimento...
Tradurla in inglese
Run!!! It's the guy TO WHOM you ...

qualcuno può farmi convincere in modo intuitivo di questo teorema? il prof ci ha detto che la dimostrazione rigorosa non abbiamo abbastanza strumenti per capirla....
Da quel che ho capito, prese delle variabili aleatorie indipendenti $X_1.......X_n$ con la stessa distribuzione varianza e media, allora per n tendente a infinito la loro somma $S_n$ standardizzata tende ad una normale canonica.
ora poichè la standardizzazione alla fine è solo un allargare/traslare immagino che ...

Si sa già la commissione per gli esami di maturità?grazie ciao

non capisco perchè non mi tornano i calcoli su questo esercizio...
"Un'osservatore S vede un lampo di luce rossa a 1210 metri di distanza e nella stessa direzione un altro di luce blu, 730 metri più vicino. S vede il lampo di luce rossa precedere di un intervallo di tempo di $4,96\mu\s$ quello di luce blu.
(a) Trovare, in modulo direzione e verso, la velocità relativa di un secondo osservatore S' che vedrebbe i due lampi di luce avvenire nello stesso luogo.
(b) Dal punto di vista ...