Relatività speciale...
non capisco perchè non mi tornano i calcoli su questo esercizio...
"Un'osservatore S vede un lampo di luce rossa a 1210 metri di distanza e nella stessa direzione un altro di luce blu, 730 metri più vicino. S vede il lampo di luce rossa precedere di un intervallo di tempo di $4,96\mu\s$ quello di luce blu.
(a) Trovare, in modulo direzione e verso, la velocità relativa di un secondo osservatore S' che vedrebbe i due lampi di luce avvenire nello stesso luogo.
(b) Dal punto di vista di S' quale lampo avviene per primo e qual è l'intervallo di tempo tra i due lampi?
(c) Supponiamo ora che l'osservatore S veda i due lampi nelle posizioni precedenti, ma con tempi molto più ravvicinati. Qual'è la massima vicinanza nel tempo per cui è possibile trovare un sistema di riferimento per il quale i due lampi siano visibili nello stesso luogo?
soluzione mia:
mi affido agli invarianti, ovvero conosco $Deltax$ e $Deltat$ che son i tempi e gli spazi del primo sistema di riferimento S ($Deltax=(1210-730)m$) e questi devono rimanere invariati in S', cioè in equazioni ho:
$Deltax^2-c^2Deltat^2=-c^2Deltat'^2$
da qui mi ricavo il tempo S', quindi la risposta (b) (per S' comunque quello che arriva prima dovrebbe rimanere il rosso, giusto?)
inoltre so la relazione che esiste tra i tempi dei due sistemi di riferimento: $Deltat'=gammaDeltat$ e la velocità inserita in $gamma$ è la velocità con cui si sposta S' rispetto a S.
Quindi da quell'equazione appena scritta posso ricavarmi la velocità di S, la cui direzione e verso sarà in moto parallela ai fasci di luce, ma in verso opposto - e questa è la risposta per la (a).
Per il punto (c) ho pensato che esiste un sistema di riferimento per cui gli eventi avvengono nello stesso posto se e solo se $s^2=Deltax^2-c^2Deltat^2<0$ con $Deltax=480m$ come prima.
secondo voi va bene? tra tutti gli eserci dell'Halliday è uno dei pochi che non mi viene... (problema 8 - 9 pag 497 se a qualcuno interessa) il punto (c) che è l'unico di cui ho i risultati, non mi tornano...
ogni aiuto è ben accetto
grazie
"Un'osservatore S vede un lampo di luce rossa a 1210 metri di distanza e nella stessa direzione un altro di luce blu, 730 metri più vicino. S vede il lampo di luce rossa precedere di un intervallo di tempo di $4,96\mu\s$ quello di luce blu.
(a) Trovare, in modulo direzione e verso, la velocità relativa di un secondo osservatore S' che vedrebbe i due lampi di luce avvenire nello stesso luogo.
(b) Dal punto di vista di S' quale lampo avviene per primo e qual è l'intervallo di tempo tra i due lampi?
(c) Supponiamo ora che l'osservatore S veda i due lampi nelle posizioni precedenti, ma con tempi molto più ravvicinati. Qual'è la massima vicinanza nel tempo per cui è possibile trovare un sistema di riferimento per il quale i due lampi siano visibili nello stesso luogo?
soluzione mia:
mi affido agli invarianti, ovvero conosco $Deltax$ e $Deltat$ che son i tempi e gli spazi del primo sistema di riferimento S ($Deltax=(1210-730)m$) e questi devono rimanere invariati in S', cioè in equazioni ho:
$Deltax^2-c^2Deltat^2=-c^2Deltat'^2$
da qui mi ricavo il tempo S', quindi la risposta (b) (per S' comunque quello che arriva prima dovrebbe rimanere il rosso, giusto?)
inoltre so la relazione che esiste tra i tempi dei due sistemi di riferimento: $Deltat'=gammaDeltat$ e la velocità inserita in $gamma$ è la velocità con cui si sposta S' rispetto a S.
Quindi da quell'equazione appena scritta posso ricavarmi la velocità di S, la cui direzione e verso sarà in moto parallela ai fasci di luce, ma in verso opposto - e questa è la risposta per la (a).
Per il punto (c) ho pensato che esiste un sistema di riferimento per cui gli eventi avvengono nello stesso posto se e solo se $s^2=Deltax^2-c^2Deltat^2<0$ con $Deltax=480m$ come prima.
secondo voi va bene? tra tutti gli eserci dell'Halliday è uno dei pochi che non mi viene... (problema 8 - 9 pag 497 se a qualcuno interessa) il punto (c) che è l'unico di cui ho i risultati, non mi tornano...
ogni aiuto è ben accetto
grazie
Risposte
Che $\Delta t$ hai usato nei calcoli? Gli eventi che S' rileva sono le emissioni di segnali, non la loro ricezione da parte di S.
ho rifatto i calcoli, avevo dimenticato un fattore $10^3$ nella calcolatrice... son un pirla.. e avevo sbagliato a considerare il $Deltax$ del primo osservatore, esso indica la distanza dei due eventi, quindi proprio 730 m...
bene son contento che è stata solo quasi distrazzione
(quasi)
bene son contento che è stata solo quasi distrazzione
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