Matematicamente
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ciao a tutti.
Ho una domanda. Ipotizzo una integrazione tra -1 e 1 $ int_(-1)^(1) \sqrt (1-y^2) dx $
io opto per la sostituzione y=sint quindi dy=costdt e mi ritrovo con un integrale in cos^2t dt però noto che quando sostituisco gli estremi di integrazione con t=arcsiny si ribaltano cioè sotto viene l'estremo maggiore (3/2 pi) e sopra (1/2 pi) e quindi l'integrale mi viene negativo a differenza di prima che era il minore sotto come al solito.
Posso ribaltarli a prescindere dalla corrispondenza e mettere ...
Qualcuno è interessato ad aiutarmi con il problema?
Miglior risposta
il perimetro di un rettangolo ABCD e' 36 a. aumentando i lati AB e CD del 10% e i lati BC e AD del 25%, il perimetro del rettangolo aumenta di 6a. Determina le misure dei lati del rettangolo ABCD
Salve a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di fisica e in un appello è presente questo esercizio che dice:
La differenza di potenziale tra le armature quadrate di lato L di un condensatore piano di capacità C è Vo. Determinare:
A) la distanza d tra le armature.
B) il modulo del campo elettrico tra le armature.
Una carica puntiforme q>0 e massa m viene posta in quiete nel centro del condensatore. Determinare:
C) in quanto tempo raggiunge un'armatura
D) l'energia cinetica della carica un ...
Cosa comportano le condizioni stazionarie all'interno di un circuito in cui sono presenti condensatori?
Quali leggi si possono usare in tali condizioni?
ciao a tutti. Ho un problema con l'integrale doppio
$ int int_(D)^() cosx cosy dx dy $
dove D = ( (x,y) in R^2 | sinx
Salve, ho qualche problema con una notazione trovata nel seguente esercizio di cui una riporto solo una parte:
"Sia data la matrice $A:=[[1,2,-3,-1],[0,1,1,0],[0,h,0,0]]$, quale delle seguenti affermazioni è vera?
(non le riporto tutte)
b) $A_h$ invertibile per ogni $h$"
Mi rendo conto che sia stupida come domanda, ma non ricordo di averla mai usata e non so cosa indichi
Non ho ben compreso una cosa. Per la prima oarte dell'anno negli esercizi con circuiti, quando un interruttore veniva aperto/chiuso non si parlava mai di corrente indotta. Negli esercizi legati alla parte finale dell'anno invece, quando in un circuito si apre/chiude interruttore ora si parla di fem e corrente indotta. Come mai?
seconda domanda: quando si parla di induttanza? A quanto ho capito ogni volta in cui si apre/chiude un interruttore e quando, in generale, l'intensità di corrente varia ...
Si vuole dimostrare l'esistenza della radice ennesima, quindi l'esistenza dell'estremo superiore di questo insieme
$A={a>=0:a^n<=y}$
mostriamo che $max{1,y}$ è un suo maggiorante
fissato $a in A$
se $a<=1$, allora $a<= max{1,y}$ vera
se $a > 1$, allora $a<a^n<=y$ e $a<= max{1,y}$ vera
poniamo $B={a^n:a in A}$
dobbiamo dimostrare che $S^n = "sup" B$ e poi sfruttiamo che $S^n = y$
proviamo che $S^n ="sup" B$
poiché ...
Buonasera,
reputo il Canuto-Tabacco uno dei migliori libri di Analisi 1 e 2 in quanto spiega in maniera rigorosa quasi tutto ed è più intuitivo ad esempio del Verzini.
Mi sono imbattuto in un possibile errore teorico (non ho trovato una spiegazione analoga in altri libri di analisi):
"Definizione Un campo vettoriale Φ : R1 → R2 (dove R1 è un’altra regione di R^n, di interno A1) definisce un cambiamento di variabile, o cambiamento di coordinate, in R2 se ha le seguenti proprietà:
i) Φ è una ...
Ciao,
mi stavo chiedendo perché per verificare l'iniettivitàdi una funzione di debba verificare che per ogni x1, x2 tale che $f(x_1)=f(x_2)=> x_1=x_2$ non si sfrutti invece l'imporre a $y=f(x)$ un dato valore y=cost e ricavare: se trovo due x diverse non è iniettiva, eppure non vedomai svolgere questo metodo quindi m sfugge qualcosa..
Un grazie.
Buonasera a tutti! Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi qual è la probabilità che la quattordicesima carta estratta da un mazzo da 52 sia un asso? Da quello che ho potuto vedere la soluzione è sempre $ 4/52=1/13$ in quanto indipendentemente dal numero dell'estrazione si hanno sempre 4 assi su un totale di 52 carte. Un po' come nel lancio delle monete dove non importa il numero di lanci svolti: la probabilità sarà sempre $1/2$ per testa o croce.
Il mio dubbio è però che in ...
Ciao ho questo esercizio che non riesc finire...
Sia $T:RR^3 ->RR^3$ l'unica applicazione lineare tale che:
$T(e_1)= 2e_1+e_2+2e_3$
$T(e_2)= e_1+e_2+e_3$
$T(e_3)= 3e_1+2e_2+e_3$
e per ogni $\alpha in RR$ sia $S_\alpha:RR^2->RR^3$ l'unica applicazione lineare tale che $S_\alpha(1,2)=4e_1+2e_2+4e_3$, $S_\alpha(2,-1)=e_2+\alphae_3$
Si trovi per quali $\alpha in RR$ si ha $Im(T)=Im(S_\alpha)$, e si calcoli la dimensione di $Im(T)nnIm(S_\alpha)$ al variare di $\alpha in RR$.
Per prima cosa ho scritto la matrice associata a T ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio. Riporto anche le soluzioni fornite, purtroppo non mi sono chiare e vorrei capirne di più...
Si consideri una terna cartesiana xyz. Si ha un filo uniformemente carico con densità lineare $ 2lambda $ sull'asse y e 2 fili ad esso paralleli che passano per i punti (a,0,0) e (-a,0,0) aventi densità $ -lambda $ .
a) Scrivere un'espressione per il potenziale elettrostatico in tutti i punti dell'asse z, esclusa ...
Dimostrare che il numero [size=150]$5^(5k+1)+4^(5k+2)+3^(5k)$[/size] è sempre divisibile per $11$ per ogni $k$ naturale.
Cordialmente, Alex
Buongiorno. Ho svolto un differenziale lineare del primo ordine ma purtroppo differisce (di poco) dalla soluzione corretta.
$ { ( y^{\prime}=y+1/y ),( y(0)=1 ):} $ e dovrebbe risultare $ y=sqrt(2e^(2t)-1)\quad, t>\-ln(sqrt(2)) $ .
Per prima cosa trovo la soluzione stazionaria $y=0$, non accettabile data la condizione iniziale, la quale invece mi suggerisce che $ h(y)=y+1/y $ è definita nell'intervallo $ (0,+\infty) $ .
Separo le variabili e risulta: $ int 1/(y+1/y) dy=int 1dt $ e dato che $y!=0$ posso scrivere ...
salve,
sto studiando il pendolo reale, ho un corpo rigido libero di oscillare su un piano verticale, l'asse di rotazione(perpendicolare al piano) è posizionato su un punto $O$ del corpo rigido distante $h$ dal centro di massa, e quindi non coincide con l'asse di simmetria del corpo.
ciò significa che $M_z = I_z a$ dove M_z è la componente del momento meccanico che sta sull'asse di rotazione, in quanto visto che l'asse di rotazione non è l'asse di simmetria ...
Ciao a tutti!
Ho questo problema che non riesco a risolvere arrivando al risultato dato.
Un razzo deve essere emesso in orbita intorno alla Terra; a che velocità $v_i$ deve partire per compiere un'orbita circolare stabile ad un'altezza dal suolo $h = 700km$? ($R_T = 6000km$, $M_T = 6*10^24$)
Risultato: $v_i = 8,41*10^3m/s$
Io l'ho svolto così: usando il secondo principio della dinamica le forze che agiscono sul razzo quando è in orbita ...
Salve. Ho questo integrale triplo che ho svolto e mi viene quasi esatto, a meno di una costante $1/2$.
Lascio traccia e svolgimento sperando che qualcuno possa illuminarmi:
Dato l'insieme $ K={(x,y,z):x^2+y^2+z^2<=\pi, 0<=z<=sqrt(x^2+y^2), x>=0, y>=0} $
Calcolare $ I=int^(K) zsen(x^2+y^2+z^2) dV_3(x,y,z) $ .
Il disegno sarebbe:
Anziché utilizzare le coordinate sferiche ho voluto provare con quelle polari:
$ I= int int int_ K zr(senr^2cosz^2+cosr^2senz^2)drdzd\theta $
Da cui escono 2 integrali di cui il secondo mi risulta essere trascurabile rispetto al primo in quanto ...
Ciao
Mi sto esercitando per l'esame di Analisi II ma non riesco a capire come trovare l'intervallo di convergenza uniforme nelle successioni di funzioni quando non ho un punto di massimo oppure come restringere l'intervallo se ad esempio il valore assoluto del sup di $f_n(x) - f(x)$ è diverso da zero.
Faccio due esempi per essere più chiaro:
Trovare l'insieme di convergenza uniforme di $f_n(x) = 1/(nx)$
In questo caso ad esempio non ho un massimo perciò come faccio a capire l'intervallo? ...
Salve, ho alcuni problemi nella ricerca degli asintoti. Ho incontrato lo stesso ostacolo in 3 diverse funzioni che ho studiato. Ne posto solo una a titolo di esempio e per brevità.
$ f(x)=(x^3+x^2)/(x^2+1)-3arctanx $
Verificando l'esistenza di eventuali asintoti sono giunto alla conclusione che non ci sono asintoti orizzontali e verticali e ho trovato i seguenti due asintoti obliqui ( o meglio, applicando la definizione per la ricerca degli asintoti obliqui, ottengo limiti finiti). A $ -infty $ ...
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