Matematicamente

Salve a tutti. Mi stavo esercitando per l'esame di domani quando mi esce quest'esercizio.. E non so come procedere.. L'esercizio dice: Sia $A$ una matrice di ordine n su $RR$, e sia $\lambda$ un suo autovalore. Sia $m$ un intero positivo. (a) Stabilire se $\lambda$ elevato alla $m$ (scusate ma non riuscivo ad elevarla) è un autovalore di $A^m$; (b) Le matrici $A$ e $A^m$ sono ...

Buongiorno a tutti Ho cercato di svolgere il seguente esercizio di probabilità con variabili aleatorie e vorrei sapere se i passaggi che ho fatto sono corretti e se possibile, vorrei qualche input per svolgere il punto C... di seguito la traccia: Si consideri una sequenza di 3 simboli binari (b2, b1, b0), con probabilità del simbolo 1 pari a 0.6 e la variabile aleatoria $X =sum_(i = 0)^(2) bi*2^i $ che corrisponde alla conversione decimale della sequenza. Definire: A) L'alfabeto di X B) La PMF di X C) ...

Ciao a tutti, volevo esporvi un dubbio Ho incontrato un esercizio in cui si chiede di calcolare il momento di inerzia di due sbarre (di massa \(m=3kg\) e lunghezza \( l=2m\)) inclinate tra loro di \(60° \), rispetto ad un asse giacente nel piano delle medesime, passante per il loro punto di congiunzione e perpendicolare al segmento che congiunge gli altri due estremi non tra loro collegati. Il procedimento che ho adottato è il seguente \( \frac{I}{2} = \int r^2 dm = \int_0^{2sen30°} x^2 \rho dx ...

Ciao a tutti, chiedo aiuto anche su questi esercizi perché come al solito non mi vengono ESERCIZIO 329/A $ 1 +1/4*9^x <= 3^x $ $ 1 +1/4*3^(2x) <= 3^x $ Pongo $ 3^x =t $ $ 1+1/4t^2<=t $ Moltiplico tutto per 4 $ 4+t^2-t<=0 $ Ordino il tutto $ t^2-t+4<=0 $ il delta risulta negativo quindi è impossibile ma il libro mette come risultato x=log (base 3) di 2 - non so come si scrive nel codice la base

Il testo cita:Una pietra di massa m=20 kg è attacatoa una corda l di tensione massima 3N ad un punto fisso.Considerando che la pietra può ruotare intorno al punto fisso lungo una circonferenza di raggio l e spinto da una dorza pari a 1N, calcolare: 1)il tempo t1 in cui la corda si spezza; 2)l'accelerazione all'istante t1/2.Potete darmi una mano?ho capito che si tratta di un moto circolare non uniforme!

a) Una particella carica è immersa in un campo magnetico B uniforme. Si descriva il moto della particella in funzione delle condizioni iniziali. Si specifichi in particolare quale condizione iniziale porta a una traiettoria piana. Si supponga poi che B sia perpendicolare al piano del foglio e abbia verso entrante. La particella durante il moto perde energia cinetica per attrito. Il moto risultante avviene lungo la traiettoria a spirale indicata in figura. Giustificando adeguatamente le ...

Il blocco viene spinto giù per il piano inclinato privo di attrito. La sua velocità nei punti A e B è rispettivamente di 2 m/s e 2,60 m/s. Si ripete la prova con una spinta maggiore e questa volta la velocità in A risulta di 4 m/s. Quale sarà ora la velocità in B?

ciao! non mi è chiaro come devo svolgere questo esercizio. $ int int int_(D)^() 1/(1+z^2)dx dy dz $ dove D è il solido generato dalla rotazione del triangolo di vertici (1,0) (0,1) (1,2) del piano xz attorno all'asse z di un angolo pari a $2pi$ cioè, io senza la funzione farei il prodotto tra l'area del triangolo moltiplicato l'arco di circonferenza che il baricentro compie intorno a z (Guldino) ma mi disorienta la funzione. Grazie.

come posso scomporlo ? sqrt2x^2 - 4x + 3sqrt2 ? ci ho provato in mille modi ma non ne vengo a capo

Considera l’applicazione T : R3 [t] → R3 [t] data da T (p(t)) = p(2t) + p(1 − t); trova autovalori e autovettori di T . La matrice A associata a T rispetto alla base 1,t, $ t^2 $ , $ t^3 $ , è : $ A=| ( 2 , 1 , 1 , 1 ),(0 , 1 , -2 , -3 ),( 0 , 0 , 5 , 3 ),(0 , 0 , 0 , 7 ) | $ Calcolando il polinomio caratteristico trovo che gli autovalori sono 1,2,5,7 e fino a qui nessun problema. Trovo difficoltà nel trovare gli autovettori. Procederei, per esempio , con λ=1 e scriverei $ A'=| ( 1 , 1 , 1 , 1 ),(0 , 0 , -2 , -3 ),( 0 , 0 , 4 , 3 ),(0 , 0 , 0 , 6 ) | $ , poi devo moltiplicare A' per (?) vettore ...

Il tenero Simone, per Natale vorrebbe regalare dei sigari al suo babbo, ma non se intende molto e vaga per il negozio un po' spaesato ... Alla fine decide di prenderne quattro di quelli più a buon mercato, quattro che costano il doppio e quattro a sei centesimi (cadauno) in più di quelli a buon mercato; però, prima di pagare, si rende conto che gli mancano $32$ centesimi per raggiungere il totale. Pensa e ripensa, una soluzione la trova: acquisterà dodici sigari del tipo, tra i tre ...

Buongiorno a tutti, sto cercando di trovare una dimostrazione del fatto che: \(\displaystyle P\{\mathbf{x}=x_0\} = F(x_0)-F(x_0^-)\) dove \(\displaystyle \mathbf{x} \) è una variabile aleatoria, \(\displaystyle F : \mathbb{R}\to [0,1]\) è la sua funzione di ripartizione e \(\displaystyle F(x_0^-):=\lim_{(-\infty, x_0 ) \ni x\to x_0} F(x)\). Io riesco ad arrivare fino a: \(\displaystyle P\{x_0-h

salve, ho trovato estrema difficoltà nel definire la frontiera di tale esercizio: Data il dominio $D={(x,y,z) in RR^3: x>=y^2+z^2 , x^2+2y^2+2z^2<=3}$ determinare una parametrizzazione della frontiera di D; fare un disegno qualitativo di D. io ho provato in questo modo: frontD$=\xi1 uu \xi2$ con $\xi1={(x,y,z) in RR^3: z=+-sqrt(x-y^2) , x^2+2x-3<=0}$ $\xi2={(x,y,z) in RR^3: z=+-sqrt(3/2-x^(2)/2-y^2) , x^2+2x-3<=0}$ quindi ora ho studiato: i campi di esistenza delle due funzioni f(x,y)=z: per $\xi1$ ho $ y^2<=x -> -x<=y<=x$ per $\xi2$ ho $ 3/2-x^(2)/2-y^2>=0 -> x^2+y^2<=3/2$ entrambe le superfici variano per ...

Salve ho tutti ho questo esercizio: "Un’asta omogenea, di massa m = 0.9 kg e lunghezza l = 0.2 m, può ruotare nel piano verticale intorno ad un asse passante per il suo centro e si trova inizialmente in equilibrio in posizione orizzontale. Essa viene colpita da un proiettile di massa m = 100 g, che viaggia verso l’alto in direzione verticale con velocità v0 = 100 m/s e che si conficca nel suo estremo destro. Supponendo che l’asse eserciti un momento d’attrito costante pari a M = 6 Nm, ...

Salve a tutti, scrivo perchè vorrei che qualcuno mi aiutasse a dissipare un dubbio circa un problema di fisica sulla dinamica del corpo rigido. Ho un treno che accelera e l'esercizio mi chiede di trovare il modulo della trazione esercitata dal motore del locomotore. La soluzione mi dice che sul treno agiscono 3 categorie di forze esterne: 1)Le forze peso, la cui risultante è applicata al centro di massa G del treno, con direzione verticale e verso rivolto in basso; 2)Le forze vincolari, ...

La diagonale di un quadrato misura 36 "radice quadrata" 2. Calcola il lato, il perimetro e l'area del triangolo (ho scritto radice quadrata pk nn ho il segno) Il perimetro di un triangolo equilatero è 30 cm. Calcola l'altezza del triangolo Un rettangolo ha le dimensioni di 10cm. e 24cm. Calcola la sua diagonale, l'area di un quadrato avente il lato che è i 4/13 della diagonale del rettangolo e l'area di un rombo avente la diagonale che misura 10cm. e il lato che è metà della diagonale ...

Buon pomeriggio a tutti. Ho cercato di svolgere il seguente esercizio di probabilità con variabili aleatorie e vorrei sapere se i passaggi che ho fatto sono corretti, di seguito la traccia: Si consideri una sequenza di 3 simboli binari (b2, b1, b0), con probabilità del simbolo 1 pari a 0.6 e la variabile aleatoria $X =sum_(i = 0)^(2) bi*2^i $ che corrisponde alla conversione decimale della sequenza. Definire: A) L'alfabeto di X B) La PMF di X C) la probabilità degli eventi ${X<=2}$ e ...

Buongiorno ragazzi, avrei bisogno di una dritta su questo esercizietto. "Tanti fili indefiniti e paralleli sono disposti uno accanto all'altro a formare un piano indefinito. Sapendo che ogni filo è percorso da corrente $I$ e che il numero di fili per unità di lunghezza è $n$, calcolare il campo magnetico in un punto $P$ esterno al piano e distante $d$ da esso" [fcd][FIDOCAD] FJC B 0.5 EV 19 19 21 21 0 EV 24 19 26 21 0 EV 29 19 31 21 ...

Le tre molle hanno la stessa costante elastica e lunghezza trascurabile e le due masse sono uguali. Questo sistema ha due modi normali di oscillazione: $ w^2=k/m $ e $ w'^" 2"=3k/m $ dove nel primo caso banale ciascuna massa oscilla come se la molla centrale non ci fosse. Ora... il mio libro non dà informazioni sull'ampiezza del moto. Essa certamente è legata all'energia dell'oscillazione. Nel primo caso a me sembra di poter dire che l'energia meccanica di ciascuna ...

Si consideri il seguente integrale: \(\displaystyle I = \iint_{D} |\cos(x+y)| dxdy \) da risolvere sul dominio: \(\displaystyle D = \{(x,y) \in \mathbb{R}^{2} : 0 \leq x\leq \pi, 0\leq y \leq \pi\}. \) Per semplificare l'integranda, ho considerato la trasformazione: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} u = x+y \\ v = x \end{matrix}\right. \) il cui determinante Jacobiano in modulo risulta di valore unitario. Dalle informazioni del dominio, ricavo che \(\displaystyle 0\leq x+y \leq ...