Matematicamente
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Sia \( f(z)=\sum\limits_{k=0}^{\infty} a_kz^k \) una serie complessa convergente con raggio di convergenza \(R \). Sia \( n \in \mathbb{N} \), e \( j \in \{0,\ldots,n-1\} \).Dimostra che per \( \begin{vmatrix} z \end{vmatrix} < R \) abbiamo che
\[ \sum\limits_{k=0}^{\infty} a_{j+kn}z^{j+kn} = \frac{1}{n} \sum\limits_{u=0}^{n-1} e^{-\frac{2 \pi i}{n}uj}f(e^{-\frac{2 \pi i}{n}u}z) \]
In quanto abbiamo che \( \begin{vmatrix}e^{-\frac{2 \pi i}{n}u} \end{vmatrix} = 1 \) abbiamo che \( ...
Gentilissimi,
mi piacerebbe riuscire a giustificare l'affermazione "l’elettrone emette radiazione elettromagnetica
secondo l’elettromagnetismo classico, ovvero radiazione di frequenza pari alla frequenza
di rotazione dell’elettrone attorno al nucleo"
Ma non riesco, qualcuno saprebbe aiutarmi con le formule?
grazie
Scusate la domanda forse banale ma non riesco a capire questo passaggio.
Ho due variabili $x,y=\mathbb(1)_{(0,1)}(\cdot)$ e un integrale doppio $\int_(0)^(1)\int_(0)^(1)g(xy)dxdy$, con $g$ funzione qualsiasi.
Applico la trasformazione $\tau:={ ( x=u ),( v=xy ):}$ con $dxdy:=1/u dudv$. Bene.
Perchè a seguito di ciò il dominio di $u$ resta (ovviamente) $0<u<1$ mentre quello di $v$ diventa $0<v<u$?
Credo che riuscendo a capire questo, probabilmente verrei a capo del passaggio ...
Determinare un numero $A$ composto da tutte e sole le dieci cifre tale che il numero formato prendendo le prime $n$ cifre di $A$ sia divisibile per $n$.
Per esempio se il numero fosse $abcdefghij$ allora $abc$ sarebbe divisibile per $3$, $abcde$ sarebbe divisibile per $5$ e $abcdefg$ sarebbe divisibile per $7$.
Cordialmente, Alex
Ciao a tutti,
mi sto riavvicinando alla matematica dopo una ventina d'anni e ho qualche dubbio da sciogliere..Uno di questi riguarda l'equazione:
$ 27^(sqrt(x))=9 $
Io ottengo come risultato x = 4/3, il risultato corretto è x =4/9, ne sono sicuro perché ho anche fatto la prova! Il fatto è che non capisco dove sbaglio, il mio procedimento è questo:
$ -> (3^3)^(sqrt(x))=3^2 $
$ -> (3^3)^((x)^(1/2))=3^2 -> 3^(3*x*(1/2))=3^2 -> 3^(3*x/2)=3^2 -> 3^(3/2x)=3^2 ->3/2x=2 ->x=4/3 $
Però utilizzando 4/3 l'equazione non è valida, funziona con 4/9!
Dove sbaglio?!
Buonasera,
nello svolgere un esercizio di fisica mi sono imbattuto in un integrale che si risolve banalmente facendo delle osservazioni ma che mi dà qualche problema se voglio seguire tutti i passaggi "rigorosamente".
Il problema dice che c'è una superficie metallica conica con angolo di semi-apertura $\theta_0$ su cui scorre una densità di corrente superficiale costante $\vec{J}_s$. Supponendo che l'asse del cono coincida con l'asse z e che il vertice del cono sia nell'origine, ...
Ciao a tutti,
mi trovo a dover risolvere un problema di probabilità ma non sono sicuro del procedimento.
"Si considerino tre dadi senza simboli sui lati. Esiste una possibilità di segnare i lati dei tre dadi con numeri naturali, in modo tale che, per i tre risultati dei dadi $X_1, X_2, X_3$, valgano contemporaneamente le seguenti probabilità:
$P(X_1>X_2) > 0.5, P(X_2>X_3) > 0.5, P(X_3>X_1) > 0.5$ ?
Si fornisca un esempio o una controprova".
Soluzione proposta
Io ho pensato di impostare il problema considerando che, ...
A lezione ci è stato dato questo esercizio che non riesco a risolvere.
Dato $A={a+bsqrt(2) : a,b in Q}$ e sapendo che $A$ è un campo dimostrare che per ogni $ a+bsqrt(2), c+dsqrt(2)$ $in$ $A$ vale la proprietà associativa per le seguenti operazioni:
$1)$ $(a+bsqrt(2))+ (c+dsqrt(2))=(a+c)+(b+d)*sqrt(2)$
$2$ $(a+bsqrt(2))*(c+dsqrt(2))=(a*c+2b*d)+(a*d+c*b)*sqrt(2)$
Non avendo mai fatto esercizi simili non ho idea su come procedere...potreste darmi qualche consiglio e aiuto su come procedere?
Grazie
Se 2 dietisti elaborano una dieta in 120 minuti,
quanti dietisti sarebbero teoricamente necessari
per elaborarne 12 in 7200 secondi? sol. 4
Ho provato a fare questo calcolo:
se per farne 1 ce ne vogliono 2 di dietisti per farne 12 nello stesso tempo ce ne vogliono 24, ma la soluzione è 4.
Prova per induzione di $\sum_{k=n+1}^(2n) (2k-1)=3^n$
Non riesco a capire come esprimere P(n+1) e come esprimere P(n+1) con Pn. Potrei avere tutti e 3 i passaggi dell'induzione?
Salve a tutti è la prima volta che utilizzo il forum, nonostante l'abbia già consultato qualche volta spero di seguire in modo corretto le regole. Ad ogni modo sono qui per un dubbio che mi è sorto pensando ad una variante di un tipico esempio del corso di elettromagnetismo del secondo anno di fisica. Naturalmente mi sto riferendo, nella sua versione standard, al calcolo del campo elettrico generato da una distribuzione cilindrica di lunghezza infinita, che naturalmente viene individuato con ...
Salve, un amico mi ha chiesto aiuto per risolvere il seguente quesito: sapendo che $1/a=1/(2b)-2/(3c)$ determina b. Non capisco proprio come procedere. Di primo impulso mi verrebbe da esplicitare la $b$ a sinistra dell'uguale e portare il resto a destra. Mi sembra troppo semplice però, essendo un esercizio preso da un compito universitario. Qualcuno mi può dare qualche spunto?
[xdom="Martino"]Spostato in Secondaria II grado[/xdom]
Buonasera, come va?
Una curiosità. Su di un libro ho trovato la seguente definizione generale di numero:
"Sia dato un insieme di enti, di natura qualsiasi; questi enti sono chiamati numeri, quando per essi si possono definire le quattro operazioni fondamentali in modo che valgano le consuete proprietà formali"
Come vi sembra? Ho letto anche di definizioni basate sulla teoria degli insiemi con le corrispondenze biunivoche...ma sono diverse da quanto scritto sopra.
Grazie
Serve aiuto per risolvere un problema matematico
Miglior risposta
A una festa ci sono ragazzi e ragazze per un totale di 36.
Stabilisci quanti sono i ragazzi e quanti sono le ragazze sapendo che un terzo delle ragazze indossa i pantaloni e che ci sono alla festa 26 persone che indossano pantaloni.
Buonasera, vorrei gentilmente chiedervi un consiglio. Ho studiato la matematica al liceo scientifico e successivamente ad Ingegneria, ma vorrei approfondire lo studio di tutta la matematica partendo dalle basi in quanto noto di avere qualche lacuna o mancanza sparsa nel programma. Vorrei dei libri da seguire in serie per poter colmare tutto ed approfondire passo passo tutto. Amo la matematica e mi rilassa capirla. Mi servirebbe proprio un ordine di argomenti per poter studiare tutto. Sapreste, ...
Non so proprio da dove cominciare...
Sia $f:RR->RR$ tale che $f(0)=1$ e $f'(0)=1$ e $f''(0)=3$ e sia $g(x)=f(x)-e^x$.
Stabilire il comportamento della serie $\sum_{n=1}^(+infty) g(n^-\alpha)$, al variare di $\alpha >0$. Se convergente, stabilire se la convergenza è assoluto o meno.
grazie per l'aiuto
Nello spazio interno ad un cubo di spigolo \(\displaystyle L = 0.02m \) è presente un campo elettrostatico diretto lungo l'asse delle y con andamento \(\displaystyle E_y = 10^4+2 \cdot 10^8y^2 \)
A) Individuare, se esistono, le superfici equipotenziali (giustificare)
B) Calcolare il lavoro necessario per portare una carica di prova \(\displaystyle q = 5 \cdot 10^{-9} C \) dall'origine allo spigolo opposto (indicato con A in figura)
C) Calcolare il flusso attraverso le 6 superfici del ...
Ciao a tutti ho dei dubbi su questo esercizio sugli spazi metrici...
In $RR$ dotato della metrica euclidea siano
$E_n={x in QQ: (n/(n+1))^n<= |x|<((n+1)/n)^n}$ con $n in NN, n>=1$
Detti $E=uuu_(n>=1) E_n$, $F=nnn_(n>=1) E_n$, allora
esprimere $E$ ed $F$ e i punti interni, derivato e frontiera per ognuno.
Ora, per i limite notevole la disuguaglianza si riconduce a $e$ se non erro
Salve amici,
vorrei proporvi un mio dubbio riguardo lo svolgimento di una semplice operazione.
Dal momento che:
1) $(a * b)/(c * d)= a/c*b/d$
2) $(a : b)/(c : d)= a/c:b/d$
3) $(a + b)/(c + d)!= a/c+b/d$
4) $(a + b)/(c + d)!= a/c+b/d$
vorrei domandarvi nonostante vi sembrerà banale: per quale proprietà è possibile svolgere in tal modo le operazioni 1 e 2 ma non 3 e 4?
Considerando che
$(a + b)/(c + d) = ((a + b))/((c + d))$
e che
$(a - b)/(c - d)= ((a-c))/((b-d))$
allora potrei concludere che si tratta di una questione di ordine delle ...
Salve a tutti. Mi sto preparando per l'esame di Elettrotecnica e sono agli inizi. Sto cercando di familiarizzare con i teoremi di Thevenin e Norton. Volevo proporvi questo esercizio, su cui sto avendo delle difficoltà.
Il primo passo che compio è sostituire R3 con un cortocircuito. Poi spengo E e J e calcolo R equivalente.
R2 è in parallelo ad un cortocircuito, dunque Req è il parallelo tra R1 ed R4.
Ora utilizzo il principio di sovrapposizione degli effetti per calcolare la ...
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