Matematicamente

Salve, Nel corso di analisi 3 che sto seguendo abbiamo introdotto la misura di Lebesgue. Riassumo i punti fondamentali della costruzione che abbiamo fatto: Ci mettiamo in $RR^n$. 1.Definisco rettangolo un prodotto di intervalli $R=I_1\times...\times I_n$ (intervalli aperti o chiusi è indifferente). 2.Definisco $\mathcal{L}^n(R)$ nella maniera naturale (prodotto delle ampiezze degli intervalli). 3.Definisco plurirettanglo qualsiasi unione finita disgiunta di rettangoli ...

Buongiorno, potete aiutarmi a determinare MCD e mcm di questi due polinomi?

Dato $QQ [sqrt(2)] = \{a+bsqrt(2):a,b in QQ\}$ per dimostrare che è un campo devo dimostrare che: [list=1][*:1suzdl4h] la somma $+$ e il prodotto $*$ sono associativi [/*:m:1suzdl4h] [*:1suzdl4h] esistono un elemento neutro $o$ per la somma $+$ ed un elemento neutro $u$ per il prodotto $*$ [/*:m:1suzdl4h] [*:1suzdl4h] esiste, per ogni elemento, l'inverso rispetto alla somma $+$ e, se l’elemento è diverso da ...

Salve a tutti del forum! Vi chiedo cortesemente aiuto per quanto riguarda questi due tipi di forze; ho iniziato da poco Fluidodinamica e non mi sono chiare: potreste farmi degli esempi pratici? a cosa posso associare l'uno e l'altro tipo di forza quando immagino un fluido?

Ho questo problema: Un sistema di cariche è costituito da una distribuzione di sferica di raggio R1 = 3 cm e densità di carica $ rho = Ar $ con A = 0.0393 C / cm^4 e r la distanza dal centro, e da un guscio sferico concentrico alla sfera di densità di carica $ sigma = 19 C/m^2 $ e raggio R2= 5 cm. Calcolare il campo elettrico in funzione della distanza. Posso trovare il campo elettrico tramite il flusso. Allora il campo elettrico in r < R1 sarà $ E = (Ar^2)/(4*xi o ) $ mentre in R1 < r

Ciao, Mi aiutate con questo esercizio? Questa volta non riesco proprio a capirlo Devo calcolare il flusso $F(x,y,z)=(yz,x,x+z)$ Uscente dalla superficie rigata S avente come generatrice la circonferenza $rho(t)=(cost,sint,0)$ $t in(0,2pi)$ E come vettori direttori i vettori w=(0,1,1) nella regione $z in(0,4)$ il flusso ho capito che devo calcolarlo sul campo vettoriale a cui sostituisco la parametrizzazione moltiplicato il vettore normale e ok ma su quale figura? Cioè orientativamente ...

Ciao a tutti, stavo rivedendo delle esercitazioni fatte in classe in cui si proponeva di studiare il seguente problema di Cauchy: \begin{equation*}\begin{cases}u_t-u_x=f(x) & (x,t)\in A=\mathbb{R} \times (0,+\infty)\\u(x,0)=0 & x\in \mathbb{R}\end{cases}\end{equation*} dove \begin{equation*}f(x)=\begin{cases}1 & x>0\\0 & x\leq 0\end{cases}\end{equation*} Le soluzioni ricavate applicando il metodo delle caratteristiche sono: \begin{equation*}u(x,t)=\begin{cases}0 &x< -t\\x+t&-t\leq x \leq 0\\ t ...

Prendiamo $[0,1]$ con la topologia euclidea. Sappiamo che $QQ nn [0,1]$ è denso in $[0,1]$. Fatto (che intuitivamente mi sembra vero) Data una qualsiasi numerazione di $QQ nn [0,1]={q_1,q_2,...}$ Data una quasiasi successione a termini reali positivi ${\delta_n}_{n in NN}$ Considero $I_n=(q_n-\delta_n,q_n+\delta_n)$ La famiglia ${I_n}_{n in NN}$ è un ricoprimento di $[0,1]$. Assumiamo vero il fatto sopra e consideriamo $\delta_n=\epsilon*2^(-n-1)$ con $\epsilon >0$ reale Siccome ...

Ciao. Sono al primo anno di analisi e l'altro giorno studiavo l'assioma di Dedekind, detto "di completezza". Lo cito per comodità. Siano $ A, Bsube R ^^ A, B!=O/|AAx inA, AA y in B x<= y $ allora $ EE s in R| x<=s<=y $. Intuitivamente non sembra arduo da comprendere ma c'è un problema: il professore ci ha detto che questo assioma, valido nei reali, non è invece verificato con A, B in Q (razionali). Eppure, immaginando la situazione, mi sembra che questa proprietà sia verificata anche per i razionali, per quanto infatti il massimo ...

Ciao ragazzi, vi chiedo una mano con la risoluzione di un esercizio che non mi torna proprio. Ho la seguente trave sopposta a carico torcente di cui devo trovare l'andamento del momento torcente. Come si vede in figura si ha un carico di 1 Nm/mm e le reazioni vincolari R da trovare. Ad entrambe le estremità sono applicati due carichi concentrati da 450 Nm. Per il calcolo delle reazioni vincolari ho effettuato il semplice equilibrio lungo z da cui: R = 1450 Nm Il problema è che non riesco a ...

Buonasera. Sto cercando su l web la dimostrazione di questo teorema: sia E un insime non vuoto di numeri reali, se esso è: 1) limitato superiormente allora ammette uno e un solo estremo superiore. 2) limitato inferiormente allora ammette uno e un solo estremo inferiore. Potreste spiegarmi come si dimostra o darmi qualche fonte con la dimostrazione o qualche criterio con cui cercarla? Grazie in anticipo!

Una spira circolare di area \(\displaystyle S = 0.001m^2 \) e resistenza elettrica \(\displaystyle R = 10\Omega \) è immersa in un campo magnetico uniforme diretto lungo l'asse z variabile nel tempo secondo la legge \(\displaystyle B_z = 0.2\sin (10t) \) Calcolare: A) La corrente elettrica indotta, indicandone il verso (se il verso cambia col tempo, specificare come) B) La potenza istantanea e l'energia dissipata in un periodo C) Il momento magnetico e l'energia potenziale posseduta dalla ...

Per chiunque voglia: Data la densità $f_(XY)(x,y)={ {: ( e^(-y)/y , ; 0<x<y<+oo ),( 0 , ;" altrove" ) :}$ Calcolare media e varianza di $X$ Così non butto via un esercizio che ho inventato per spiegare altro ad un utente (esercizio semplice ma, a mio avviso, utile) $mathbb{E}[X]=1/2$ $V[X]=5/12$

Dimostrate che la funzione $f:[-3,3]->[-3,3]$, $f(x) =1/6(x^3-3x)$ non ammette una inversa destra continua. Ricordo che una inversa destra è una funzione $g:[-3,3]->[-3,3]$ tale che $AAx\in[-3,3]$ vale $f(g(x)) =x$.

Ciao a tutti, vi propongo questo esercizio che non sono riuscito a risolvere nonostante non sembri troppo ostico a prima vista. Sia $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione di classe $C^1$ tale che $f(0)<0$ e con la seguente proprietà: se un qualunque raggio che parte dall'origine di $\mathbb{R}^2$ tocca il grafico di $f$, allora dopo aver rimbalzato sul grafico ha direzione perfettamente verticale. Si dimostri che il grafico di $f$ è una parabola. Ho ...

Aiutatemi non so come farlo

Potreste risolvere questo problema. Disponi su una retta quattro PUNTI A B C D in modo che i segmenti AC CB abbiano in comune solo lestremo C e l'intersezione tra i segmenti AD e CB sia il segmento CB. Grazie

Ho questo problema e non riesco a procedere. Una sezione trasversale di un filo cilindrico di rame ha raggio R1= 2 mm ed è posto centralmente all’interno di un conduttore costituito da una superficie metallica cilindrica di raggio R2= 1 cm. I due conduttori fanno parte di un unico circuito e sono percorsi da correnti di uguali intensità ma versi opposti. Nel filo metallico la corrente è distribuita uniforme sull’intera sezione. Si calcoli il coefficiente di autoinduzione per unità di lunghezza ...

Ciao ragazzi, qualcuno potrebbe aiutarmi con il seguente esercizio? Progettare un algoritmo basato sulla tecnica divide et impera il cui costo in tempo sia definito dalla relazione di ricorrenza $ g(n)={ ( 1\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad n<=1 ),( 4g(n/2)+Theta (n^2logn)\quad\quad n > 1 ):} $ Non riesco a capire quale comando utilizzare per ottenere $ Theta (n^2logn) $ Personalmente ho iniziato nel seguente modo: int pippo(int*a, int i, int f){ if(n <= 1) return 1; else{ int m=(i+f)/2; ... } } Grazie!

Sia $G$ un gruppo di ordine $2$ che agisce su un insieme $S$ di $5$ elementi. Le orbite di questa azione sono composte da $1$ o $2$ elementi, rispettivamente per stabilizzatori di ordine $2$ o ordine $1$ (Teorema Orbita-Stabilizzatore). Poiché le orbite costituiscono una partizione dell'insieme $S$, questo basta per concludere che l'azione deve avere almeno ...