Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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1) Sia \( n= p_1^{\alpha_1} \ldots p_k^{\alpha_k} \) e \( \sigma(n) \) la somma di tutti i divisori naturali di \(n \). Dimostra che \( \sigma(n) = \prod_{i=0}^{k} \frac{p_i^{\alpha_i +1} -1}{p_i -1} \)
2) Trova \( \sum_{d \mid n} \mu(d)\sigma(d) \), dove \( \mu \) è la funzione di Mobius.
Il 1) l'ho fatto ma per il punto 2) non sono sicuro, vi sembra corretto:
so che se \(n=1 \) allora \( \mu(1)=1 \) e \( \sigma(1)=1 \) pertanto ponendo
\[ f(n):=\sum_{d \mid n} \mu(d)\sigma(d) \]
Abbiamo \( ...
Buongiorno,sto preparando un esame di fisica tecnica ed ho letto il secondo principio della termodinamica,nell'enunciato di Lord Kelvin riportato secondo il mio libro (Ho cercato su internet e,a quanto pare,ce ne sono diverse versioni). Cito testualmente, "non è possibile per un sistema operante secondo un ciclo termodinamico ed erogare un lavoro netto all'ambiente "RICEVENDO" energia sotto forma di calore da "UNA SOLA" sorgente termica. La mia domanda è, un sistema che opera nel seguente modo ...
Buonasera a tutti,
scrivo per chiedervi una mano su di un esercizio che mi sono trovato a dover affrontare.
Lo riporto testualmente:
tre moli di un gas perfetto monoatomico vengono compresse reversibilmente ed isotermicamente da una pressione di P1=1 atm ad una pressione di P2=20 atm, calcolare:
1- la variazione di entropia dell'intero processo
2- giustificare il risultato ottenuto alla luce del principio di aumento dell'entropia
Il primo punto mi ridà un risultato negativo in quanto il ...
Bonasera a tutti, sto cercando di risolvere un problema ma proprio non capisco come bisogna procedere. Ecco il testo:
Un tubo flessibile per l'acqua di 3cm di diametro è usato per riempire un secchio di 40L. Si impiega un tempo di 1 minuto per riempire il secchio. Un'imboccatura di sezione 0,6cm^2 viene quindi attaccata al flessibile. L'imboccatura è tenuta in modo che l'acqua venga proiettata orizzontalmente da un punto alto 1,5m dal suolo. A quale distanza orizzontale può essere lanciata ...
Un automobile $(peso = 18400 N)$ si muove a velocità di modulo costante lungo una strada ondulata, come è indicato in figura. Il punto A è sul fondo della cunetta, mentre il punto B è alla sommità della gobba (dosso). Il raggio di curvatura è lo stesso in entrambi i punti. Nel passare per la sommità della gobba, l’automobile è soggetta a una forza normale uguale a metà del proprio peso. Si determini la forza normale a cui l’automobile è soggetta quando passa per il fondo della ...
Ho svolto questo esercizio e vorrei sapere se secondo voi è corretto perchè non ho le soluzioni
Mi sono trovata il flusso dei due campi elettrici
$\Phi_(s1)=|E|cos\theta S=560 * (25)^2= 350000 (N m^2)/C$
$\Phi_(s2)=|E|cos\theta S=410*25^2=256250 (N m^2)/C$
Per il teorema di Gauss:
$\Sigma \Phi = (\Sigma q_i)/\varepsilon_o $ da cui $q=(350000+256250)* \varepsilon_o= 5,37 *10^(-6)$
Mi trovo a seguire un corso di introduzione alla fisica nucleare e subnucleare e mi trovo con alcuni dubbi.
-1- In particolare sono un po' spaesato sui motivi per cui particelle legate nel nucleo hanno massa minore, in queste prime e poche lezioni è stato dato per assodato e quindi credo di non sapere qualcosa di fondamentale. Il punto è che con l'approccio classico potrei vedere come tali forze di legame come di tipo centrale, quindi ho una dipendenza, dell'energia "immagazzinata", dalla ...
Libro di matematica
Miglior risposta
Ciao a tutti!
Vorrei chiedere se qualcuno riuscirebbe a individuare da quali libri sono presi questi esercizi(in allegato),poiché vorrei comprarmi il libro per esercitarmi dato che sono molto inerenti alle tipologie di problemi che ci propone la prof. Grazie mille.
Vi allego una foto... È per r domani! AIUTO!
Buona sera, ho un dubbio esistenziale..
Se ho un limite per x--->0 di una qualsiasi funzione che presenta la somma di un logaritmo di grado 1 ed un sinx/cosx, (es. logx+sinx) è vero che "vince" logx perché sinx è un valore sempre compreso tra -1 ed 1?
E per x--->infinito vale la stessa cosa??
Se ho un limite del tipo:
Lim x--->+infinito di (logx+sinx)/(x^2)
ad esempio qui la funzione è asintotica a logx/x^2 e quindi diverge?
Ed invece
Lim x--->0 di (logx+sinx)/(x^2)
asintotica a logx/x^2 che ...
Devo calcolare le derivate prime prima rispetto a x e poi rispetto a y delle seguenti funzioni, io il calcolo delle derivate di base me lo ricordo ma non ho idea di come fare con queste, potete aiutarmi ?
U=(2x+5y)^1/2
U =min (x+5/2 y )
U= log (2x+5y)
Ciao! mi sto esercitando con la continuità delle funzioni in due variabili ed ho visto molti esempi, tuttavia non capisco come risolvere il seguente esercizio:
Studiare al variare del parametro reale $a>0$ la continuità in $(0,0)$ della funzione definita dalla legge:
$ { ( |x|^a siny/(x^2+y)\ \ se (x,y)!= (0,0)),( 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \se (x,y)=(0,0)):} $
In particolar modo quello che più mi preoccupa è la presenza del valore assoluto, come mi comporto?
Ho pensato di applicare la definizione di valore assoluto, ottenendo così due ...
Raga, ho un problema che dice questo:
Si considerino un triangolo, un quadrilatero, un pentagono ed un esagono. Quale di queste figure piane è tale che la somma dei suoi angoli esplementari (cioè i complementi a 360°) sia uguale a 1080°?
a. Un triangolo
b. Un quadrilatero
c. Un pentagono
d. Un esagono
Mi illuminate, perchè non capisco proprio cosa voglia dire!
Forse sarà banale, ma mi tormenta un dubbio su un concetto elementare dei primordi dell'algebra a livello di scuola secondaria: perchè $ - x - = +$? Ossia: la moltiplicazione è definibile come "un'addizione abbreviata", quindi fare 3 x 4 significa o contare 3 volte 4 cose o viceversa, ottenendo sempre 12. Se mettiamo un segno + significa: contare 3 volte 4 numeri positivi o viceversa. Anche + x - è ben comprensibile: non consederando il segno +, sommo un certo numero di volte i numeri ...
Ciao a tutti, non riesco a capire questa domanda di econometria:
Si consideri il seguente modello di regressione:
y=Bo+B1x1+B2x2+ε
Mostrate analiticamnete e speigate, come modifichereste la precendente regressione se voleste verificare se l'essere Maschio o Femmina (catturato nella variabile Di) impatta sull'effetto marginale di x1.
Che intende sull'impattare sull'effetto marginale?
Io l'ho risolto cosi:
Di=0 Maschio
Di=1 Femmina
y=Bo+B1x1+Γ0Di+Γ1x1Di+ε
Se Di=0
y=bo+B1x1+ε
Se ...
Buonasera, ho un dubbio che cercando su internet non riesco a risolvere.
Date due forme quadratiche su $RR^n$ per determinare che esse sono congruenti mi basta trovare che le Matrici ad esse associate hanno la stessa segnatura?
Inoltre per determinare che due forme quadratiche provengono da un prodotto Euclideo su $RR^n$ mi basta trovare che la segnatura è esattamente $(n_+,0_0,0_-)$?
Grazie
Salve a tutti, ho un problema.. non so proprio come impostare gli esercizi di questo tipo..
testo esercizio:
In R3 ho l'equazione del piano S
x+y+z=0
sia φ la funzione che ad ogni punto X associa la differenza π₁(X) - π₂(X) tra la sua proiezione ortogonale π₁(X) su S e la sua proiezione ortogonale π₂(X) su S⊥ ( S ortogonale)
scrivere la matrice che rappresenta φ rispetto alla base canonica
Salve a tutti, volevo porre una questione magari banale ma che proprio non riesco a risolvere.
In particolare mi riferisco al fenomeno dell'autoinduzione. Ciò che non riesco a capire riguarda i circuiti RL, e la loro risoluzione, infatti per come mi è stato insegnato se una corrente variabile circola in un qualsiasi circuito (quindi anche un circuito puramente resistivo per esempio) essa genera un campo magnetico variabile e di conseguenza è possibile calcolare un flusso relativo a questo campo ...
Riposto nella sezione corretta, scusate.
Ciao a tutti,
devo risolvere il seguente problema sul gradiente di una funzione composta:
Sia $f:RR^3 →RR$ di classe $C1$ tale che $∇f(2,0,0)=(1,1,2)$. Sia $g:RR^2→RR^3$ definita da $g(x,y)=(xy+y,x^2−x,x^3−y^2)$. Calcolare il gradiente della funzione composta $f(g(x,y))$ nel punto (1,1) cioè $∇f(g(x,y))(1,1)$.
Pensavo si dovesse applicare la chain rule ma da quella strada non cavo nulla. Però non capisco che altra strada esplorare per ...
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