Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Buonasera, sapreste fornirmi una dimostrazione (il più semplice possibile) al teorema di esistenza degli autovettori che garantisce l'esistenza di autovettori (o meglio di un $\lambda$ e di un vettore $u$ tali che $A(u)=\lambdau$) a patto che si lavori con spazi vettoriali complessi? So che il tutto è legato al teorema fondamentale dell'algebra in quanto gli zeri del polinomio caratteristico si trovano sicuramente all'interno di $\CC$ ma non riesco a capire ...
Avrei una domanda su una soluzione.
Considera tutte le parole di lunghezza \(n \) e l'alfabeto \( \mathcal{A}=\{a,b,c\} \), qual'è la proporzione di parole dove la lettera "a" è usata un numero dispari di volte?
La soluzione mi dice:
Sia \( T(n,3) \) il numero di succesioni cicliche di lunghezza \(n\) in un alfabeto di \(3 \) lettere e \(\phi\) la funzione toziente di Eulero. Allora
\[ T(n,3) = \frac{1}{n} \sum_{ d \mid n} \phi(n/d)3^d \]
Sia \( A(n,\text{odd}) \) il numero di parole in cui ...
Salve,
cosa sbaglio nel seguente procedimento per trovare il limite?
\(\displaystyle lim_{n \to \infty } \left ( \frac{n^2+3}{n^2+1} \right )^{n^2+1} \)
io lo svolgo così ma il risultato non mi torna:
\(\displaystyle \left ( \frac{n^2+3}{n^2+1} \right )^{n^2+1} = \left ( \frac{n^2+3}{n^2+1} \right )^{n^2}*\left ( \frac{n^2+3}{n^2+1} \right )^{1} = \left ( \frac{n^2}{n^2+1} +\frac{3}{n^2+1}\right )^{n^2} * \left ( \frac{n^2}{n^2+1} +\frac{3}{n^2+1}\right ) \sim \left ( \frac{n^2}{n^2} ...
Siano $V,V',W$ spazi vettoriali, voglio mostrare che esiste un isomorfismo di spazi vettoriali $(V \oplus V') \otimes W \cong (V \otimes W) \oplus (V' \otimes W)$.
Sia ${v_i}_{i=1,...,n}$ una base di $V$, sia ${v'_j}_{j=1,...,m}$ una base di $V'$ e sia ${w_k}_{k=1,...,p}$ una base di $W$.
Allora ${(v_i+v'_j) \otimes w_k}_{i,j,k}$ è una base di $(V \oplus V') \otimes W$.
Definisco $F:(V \oplus V') \otimes W -> (V \otimes W) \oplus (V' \otimes W)$ ponendo $F((v_i+v'_j) \otimes w_k)=(v_i \otimes w_k)+(v_j \otimes w_k)$.
Come posso verificare che $F$ è un isomorfismo?
"arnett":L'altra mi viene più difficile.Prova a dimostrare che $|G'|$ non è divisibile per $p^a$ (dove $|G|=p^a q$ e $p$ non divide $q$). Cosa puoi dedurre sull'ordine di $G//G'$?
Come si scrivono dei quozienti decenti qui sul forum? Su latex utilizzo pacchetti appositi, cosa che qui evidentemente non posso fare.Se usi i \$ allora puoi scrivere $G//N$ (G//N), se invece usi tex allora è ...
Stavo svolgendo questo esercizio ma non riesco a venirne a capo
io ho iniziato impostando l'equazione
$ -\mu_d|N|= ma$ con $N=mg+bt$
Da qui mi ricavo l'accelerazione $a =-\mu_d g- \mu_d bt$
Dalla legge oraria $V(t)= V_o +a t$ poichè so che $V(t)=0$ ,sostituendo il valore di a mi trovo il tempo t risolvendo l'equazione $(-\mu_d bt^2)/m -\mu_d g t +V_o =0$ da cui mi ricavo $t=0,83s$
Quindi sostituendo t in a ottengo $a =3,62 m/s^2$
$X(t)=3x0,83+ 1/2 x 3,62(0,83^2)= 3,73m$ ma dovrebbe ...
Salve a tutti,
ho creato questa discussione per chiedere spiegazioni inerenti ad un dubbio che mi è sorto qualche tempo fa durante la lettura di un testo.
Il testo dimostra la Legge di Gauss in forma locale a partire dalla prima Equazione di Maxwell. Dopo una serie di passaggi (che per maggior comprensione riscrivo di seguito) si giunge alla conclusione che la derivata parziale rispetto al tempo della differenza tra la divergenza del vettore induzione elettrica e la densità di carica è ...
Salve a tutti, ho di nuovo un problema con un integrale, l'integrale sarebbe il seguente:
$int_(-4)^(5) (x+4)^5/e^x dx$
Pensavo di integrarlo per parti ponendo: $int_(-4)^5 (x+4)^5*e^-x$ il problema è che mi sembra tremendamente ricorsivo e lungo, ci sono altri modi per risolverlo? volevo provare per sostituzione, ma non mi sembra che la situazione migliori di molto...
Sto studiando scienza delle costruzioni: in uno spazio euclideo $xyz$ un continuo in configurazione iniziale occupa uno spazio $Ω_0$ e si vuole definire una funzione vettoriale $ vec(u):Ω_0->R^3 $ che descriva lo spostamento dei punti del continuo.
Sotto le opportune ipotesi (continuità ed esistenza delle derivate parziali) risulta che:
$ vec(u)(x,y,z)=vec(u_p)(x_0,y_0,z_0)+vec(δu)(x,y,z) $
dove $ vec(u_p)(x_0,y_0,z_0) $ è nota con $P=(x_0,y_0,z_0)$ e
$ vec(δu)(x,y,z)=vec(u)(x_0+δx, y_0+δy, z_0+δz)-vec(u_p)(x_0,y_0,z_0) $
con $Q=(x_0+δx, y_0 +δy, z_0+δz)$.
Sviluppando in ...
Buonasera,sto cercando di classificare le superfici triplamente rigate. Secondo voi il mio ragionamento quadra?
Una superficie si dice triplamente rigata se per ogni suo punto passano 3 rette/segmenti(contenute nella superficie). Ora, ogni retta ha curvatura normale nulla. Quindi per ogni punto avremo almeno 3 direzioni asintotiche e perciò infinite direzioni asintotiche. Quindi $k_1=k_2=0$ dove con $k_1$ e $k_2$ indico le curvature principali. quindi la curvatura ...
Vorrei un esempio di questo tipo di spazi
1. spazio affine ma non vettoriale
2. spazio affine, vettoriale ma non normato
3. spazio affine, vettoriale, normato ma non metrico
4. spazio affine, vettoriale, normato, metrico ma non topologico
5. spazio affine, vettoriale, normato, metrico e topologico
Da quello che ho letto
the empty set has an affine structure but not a vector space structure
Ci sono altri esempi?
Per il 5 punto possiamo considerare lo spazio euclideo ...
Ciao a tutti,
Domanda teorica sul ciclo hirn in un impianto a vapore.
Riporto qua sotto due immagini che mostrano una rappresentazione grafica del ciclo
e il grafico Temperatura-Entropia associato
La mia domanda riguarda ciò che succede dal punto 3 al punto 4.
Giusto per fare un rewind:
Da 0 a 1' ho la compressione del liquido grazie ad una pompa.
Da 1' a 1 ho pre-riscaldamento del liquido grazie ad economizzatore.
Da 1 a 2 ho vaporizzazione del liquido grazie ad ...
Salve,
devo fare un rappresentazione con un generatore di Van de Graaff. Mi potete indicare un po' di formule proprie del generatore? Che magari descrivono l'accumulo di carica sulla superficie ecc...
Grazie in anticipo
Ciao ragazzi ho dei dubbi riguardanti lo svolgimento di questi esercizi.. come al solito non ci sono soluzioni quindi resto sempre con il dubbio. La traccia è abbastanza semplice:
Esercizio 1.
In una fabbrica a ciclo continuo sono impiegati 42 operai, che lavorano facendo 3 turni di 7 unità ogni giorno.
(a) In quanti modi si può formare un primo turno di partenza di un ipotetico primo giorno di lavoro?
(b) Tra i 42 operai si deve scegliere uno preposto all'organizzazione dei turni, un ...
Buonasera, non ho ben capito la differenza tra funzione uniformemente continua e funzione lipschitziana.
L'interpretazione di entrambe le definizioni è che la funzione non può impennarsi più di tanto, giusto? Però non è detto che una funzione uniformemente continua sia lipschitziana mentre è sicuramente vero il viceversa
Grazie in anticipo
Un oggetto di massa m = 5.89 kg e’ fermo alla base di un piano lungo 8.85 m inclinato di un angolo 35° sopra l’orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra l’oggetto ed il piano e’ 0.4 mentre il coefficiente di attrito statico vale 0.5 . Determinare quale forza costante parallela alla superficie del piano inclinato occorre applicare affinche’ l’oggetto raggiunga la sommita’ del piano inclinato in 4.44 secondi.
Ris:57N
Ho calcolato le componenti della forza peso, la forza di attrito ...
Buongiorno a tutti.faccio una semplice domanda teorica,alla quale non riesco a trovare risposta da nessuna parte.
Riuscireste a farmi l' esempio pratico di un endomorfismo NON suriettivo?
Non riesco inoltre a capire perché un endomorfismo é suriettivo se e solo se é suriettivo.
Si hanno due urne. La I con 4 palline bianche e 6 rosse, la II 5 gialle e 5 verdi.
Si estraggono 2 palline senza reimmissione dalla I, se son di uguale colore se ne estraggono 2 dalla II altrimenti 4 sempre da II. Calcolare la probabilità che dalla II venga estratta 1 sola pallina gialla. Sapendo che è stata estratta una gialla dalla II, calcolare la probabilità che dalla I siano uscite 2 palline bianche.
$P(g_{II})=P(g_{II}|2b_{I})*P(2b_{I}) + P(g_{II}|2r_{I})*P(2r_{I}) + P(g_{II}|br_{I})*2P(br_{I}) =<br />
(5/10 * (10-5)/10)*(4/10*4/10) + (5/10 * (10-5)/10)*(6/10*6/10) + (5/10 * (10-5)/10)*2(4/10*6/10)= 4/25$
$P(2b_{I})$ (dato evento $g_{II}$)$= (16/10)/(4/25) = 1$ E ...
Ciao a tutti, ho svolto alcuni problemi di cui però non conosco il risultato. Volevo chiedere un vostro parere sulla correttezza (o meno) dei procedimenti e sui risultati. Ringrazio in anticipo chiunque potesse aiutarmi. I problemi sono:
1)Il record del mondo sui 10000 m in pista è 26 minuti 17 secondi e 53 centesimi (nello svolgere il problema si trascurino i centesimi). Sapendo che la pista di atletica è lunga 400 m e considerandola perfettamente circolare calcola: il periodo, la frequenza, ...
Stavo facendo questo esercizio e mi sono venuti dei dubbi
Io ho trovato la velocità massima ponendo la variazione di energia meccanica uguale al lavoro fatto dall'attrito
$\Delta E_m= L_(at) $ quindi $V =\sqrt{[gh - \mu_d cotan(\alpha)h]2} = 5 m/s$
Poi per calcolarmi il percorso totale ho considerato che sul piano inclinato ha percorso un tratto pari a $h/(sin \alpha)=5,236 m$
Per il tratto rettilineo ho considerato come punto d'origine la fine del piano inclinato, e ho utilizzato le leggi ...
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