Matematicamente
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Sia $f: [0,1[ \to ]0, 1[$ una funzione suriettiva e continua. i) Mostrare allora che, per ogni $t \in [0, 1[$, la restrizione $f_t$ di $f$ all'intervallo $]t, 1[$ è essa stessa suriettiva. ii) Esibire l'esempio di una funzione che soddisfi effettivamente la proprietà indicata.
UK-IMO: sia $X \subseteq \mathbb{Q}$ tale che i) $1/2 \in X$; ii) $1/(x+1), x/(x+1) \in X$, per ogni $x \in X$. Mostrare che allora $X \supseteq ]0, 1[ \cap \mathbb{Q}$.
EDIT: in realtà devo apportare una piccola correzione alla traccia originale del problema: più che esserci uguale, l'insieme X contiene l'intersezione dell'intervallo $]0,1[$ con i razionali.
EDIT: ho modificato il titolo del topic, che ancora conteneva un riferimento all'uguaglianza inizialmente postulata dalla traccia (poi ...
1a) Sia $f(x,y)$ una funzione derivabile in $(0,0)$. Si può affermare che $f(x,y)$ è continua in $(0,0)$ ? Motivare la risposta con argomentazioni fondate e convincenti
1b) Sia $f(x,y)$ una funzione derivabile in $(8,8)$. Si può affermare che $f(x,y)$ è continua in $(8,8)$ ? Motivare la risposta con argomentazioni fondate e convincenti
2) Sia $(1,2)$ un punto di massimo o minimo per una funzione ...
Dimostrare che
$((2m)!(3n)!)/((m!)^2(n!)^3)$
è sempre intero.
PS: non ho la soluzione.
Con quale criterio posso dimostrare che questa serie converge o diverge ????
$\sum_{n=1}^{+infty}\ (n)/(n+1) $
Il limite per n-->+infinito viene 1, quindi dovrebbe divergere. Basta già questo ragionamento ?
Grazie tante
Preso un valore $k$ preso da un insieme $S$di tutti i numeri naturali compresi tra due valori $a$ e $b$.
Quante sono i valori di $k$ per cui anche $phi(k)$ è compreso nell'insieme $S$, dove $phi(k)$ è la funzione totiente di eulero.
P.sQUesto problema l'ho inventato io e la soluzione non la conosco.Anyway,se è assurdo o banale avvertitemi....
Salve a tutti.
Abbiamo studiato gli archi noti e quindi sappiamo il seno e il coseno degli angoli di
45
30
60
ma se volessi calcolare il seno o il coseno di un angolo di x gradi, senza sapere nessun lato (considerando sempre la circonferenza goniometrica)
come si fa?
Ciao...
3^x+4^x=5^x
Quali e quante soluzioni ammette tale equazione esponenziale????
P.S.: siccome in questa situazione non sono riuscito ad utilizzare alcuna proprietà delle potenze, ho ragionato tenendo conto della famosa terna pitagorica ed ho quindi X=2
Una particella si muove su una circonferenza di raggio r sotto l'azione di una forza attrattiva F=(-a/r^2) (r è al quadrato:) )
dove a>0 è una costante. Dimostrare che l'energia meccanica della particella è data da E=-a/2r
per tutti quelli che risponderanno un megabacio
salve, ho un dubbio sulla goniometria...un'equazione lineare può essere risolta come un'equazione goniometrica?! quindi dividendo per cos x o sen x a scelta tutta l'equazione invece di usare i metodi per risolvere le lineari?!
grazie ciao ciao
Ciao a tutti,
mannaggia a me, dopo anni di abbandono (e di lavoro) ho ripreso gli studi e tra poco comincerò a preparare l'esame di Economia Politica.
Dico subito che la facoltà è di Scienze dell'Ammnistrazione, quindi non vi sono esami di Matematica e solo 1 di Statistica.
Però mi piacerebbe sapere che argomenti di matematica è utile riassare (o per meglio dire, visto il tempo trascorso, studiare) per
preparare al meglio l'esame di economia.
Qualcuno che l'ha già fatto può darmi ...
Salve a tutti! Qualcuno conosce una formula per il calcolo del valore esatto di $sum_{k=1}^{infty} 1/k^n$ per ogni $n in NN\\{0,1}$ ?
Mostrare che ogni numero intero positivo può essere scritto come somma di distinti numeri primi
(Per questo quesito, si assuma che uno sia un numero primo!!)
L'esercizio (del Larson) iniziava con un aiuto, ma vista la bravura di molti risolutori di questo forum l'ho volutamente omesso cmq al massimo lo posterò dopo.
ragazzi scusate mi potete dire una cosa?
se io ho il problema di cauchy:
y'=[(2ln(3t))/t^4]*(y-2)^2
y(1) = 2
quale è la soluzione del problema di cauchy?
io ho pensato cosi:
siccome y(1) = 2, il termine della y si annulla e quindi non potrei dividere y'/(y-2)^2 quindi l'unica soluzione è quella nulla cioè y=0.
ragazzi vi prego rispondete xke molto probabilmente la prof me lo chiederà all'orale di lunedi....
grazie a tutti
E' vero che il prodotto o il quoziente di 2 serie convergenti è anch'esso convergente ? E' solo una mia fantasia ?
Grazie
Per esempio se ho un filo attraversato da corrente (si utilizza la convenzione dell utilizzatore)
che è nulla per t0.
Come si fa a trovare la quantità di carica che attraversa una sezione traversa del filo nell'intervallo (0-25)?
Io ho pensato che $ I= (dQ)/dt $ segue che per calcolarmi la quantità di carica basta fare $ int I dt $ giusto?ma quali sono gli estremi di integrazione? 0 e 25? Risultato è $6/pi$
Il risultato ...
Determinare l'eq. Della circonferenza circoscritta al triangolo isoscele abc sapendo che ab è 6radical2,stà sulla retta x-y-4=0 e che c ha cordinate (-1;5)
accetto qualsiasi aiuto nn sò da dove iniziare
grazie a tutti.
P.S mi collego da cell. Nn posso visualizzare formule
grazie a tutti
Dire se le seguenti serie convergono (criteri di convergenza)
1) $\sum_{n=1}^{+infty}\ (3n!x^n)/(n^n) $
2) $\sum_{n=1}^{+infty}\ (-1)^n(5n)/(4n+1)e^-n $
Grazie tante a tutti. E' la prima volta che "vedo" le serie, e purtroppo non ho potuto seguire le esercitazioni all'università per problemi di salute
Per favore sapete dirmi il prodotto tra due trasformate di Laplace. Ad esempio:
$Lu cos^2 t * sen t$?
Cioè:
$Lu cos t * cos t * sen t$ = $Lu 1/2 sen 2t * cos t$
E poi come si dovrebbe continuare?
Non riesco a vedere se questa serie è convergente e per quali valori
$\sum_{n=1}^{+infty}\ (x^n)/((n^2+2n)2^n)
Grazie
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