Matematicamente

Consideriamo il campo $Q$ dei razionali ed estendiamolo con $sqrt(2)$, otteniamo il campo $Q[sqrt(2)]={a+bsqrt(2),a,b\inQ}$. Ci chiediamo quanti sono gli automorfismi di $Q[sqrt(2)]$ che fissano $Q$. Essi sono $2$ e precisamente l'identità e quello che manda $a+bsqrt(2)$ in $a-bsqrt(2)$. Osserviamo che l'estensione di $Q$ è stata fatta per mezzo di una radice di un polinomio di grado $2$, e precisamente ...

$y'''' + 2y''' + 5y'' + 8y' + 4y = sen(2x)$ Magari se potete indicatemi di che forma mi conviene cercare le soluzioni (e perchè) e poi provo ad arrangiarmi...

Mostrare che l'insieme di Cantor (si veda per la def "Uber's function") è totalmente sconnesso, ovvero che non contiene segmenti. nota: esiste una dimostrazione facile in cui serve la solita idea e qualche conto

Salve a tutti,questo è il mio primo post e mi scuso per l'eventuale banalità della mia domanda.Sono uno studente d'informatica e stavo studiando i codici di hamming.Dopo una serie di passaggi per calcolare la ridondanza di una codework,mi sono ritrovato la seguente espressione: 2^r >= r + 4; Ora non è la prima volta che mi trovo a disequazioni del genere;qualcuno saprebbe dirmi come si risolvono,o perlomeno indicarmi un riferimento dove poter prendere informazioni? Grazie mille in ...

In effetti a prima vista pare un problema di Cauchy sempliciotto rispetto ai precedenti $y' = 2/3xy - 2/3x(x^2 + 1)<br /> $y(0) = 2 Ma applico la formula e... $y = e^(x^2/3){-2/3intx(1 + x^2)e^(-(x^2)/3)dx + C} E come me lo trovo il C?

salve a tutti!!! mi serve urgentemente un aiuto... non riesco a capire come devo fare la parabola C1 ha l'asse // all'asse y, passa per Q(0;1) è tangente alla parabola C2 di equazione x=y^2 nel suo punto A di ordinata 1. scrivere l'equaz di C1 e dell'ulteriore tangente comune alle parabole, che tocca C1 in B e C2 in C, e calcolare le coordinate di B e C. determinare internamente al segmento BC il punto P in modo che sia PB=24PC. risultati y=$1/2 x^2 -1/2 x +1$ ; 16x+8y +1 =0 ...

ciao ragazzi..oggi il mio prof. si è messo in testa di spiegare il dominio e di interrogare gia da domani su questo argomento..ho fatto alcuni esercizi ma ho dei dubbi.. per esempio: in y=(x^2)/3 - x/2 vale per ogni x appartenente a R ? poi in y=spqr x-3 fratto x+1 o in y=(x-5)/(spqrx^2-7x) come mi comporto? sono domande alquanto ridicole ossia un po' ignoranti..ma ho sentito parlare di dominio solo oggi.. grazie anticipatamente!.. Evelyn..^^

aiutatemi non riesco a risolvere il seguente problema: in un serbatoio alto 3 m, colmo di un fluido si pratica un foro ad una distanza H dalla superficie libera in modo tale che la distanza d alla quale il getto del fluido colpisce il pavimento sia la massima possibile.calcola il valore di questa distanza e l'altezza h in tali condizioni

Vorrei iniziare una serie di quesiti di carattere scientifico-economico. Le domande che postero' potranno essere tali per cui chiunque possa rispondere, ma gradirei che chiunque intenda rispondere lo faccia in modo scientifico, cioe' utilizzando gli strumenti propri dell'economia. I servizi sanitari sono a domanda individuale, così come il formaggio. Perché i servizi sanitari sono allora offerti gratuitamente dal sistema sanitario nazionale, mentre non esiste un servizio “formaggi” ...

Qual è il modo migliore per calcolare il baricentro di una figura ke nn presenti particolari assi di simmetria? Ad esempio...come faccio a calcolare il baricentro della parte di piano compresa fra una parabola del tipo $y=-x^2+4$ e l'asse x? Ho sentito dire il teorema di Guldino ma nel mio libro nn è presente.. dove lo posso trovare? E' qst il modo migliore o ve n'è uno + conveniente? GRAZIE CIAO

Sapete consigliarmi dei link (o anche dei libri) in cui e' spiegato bene l'algoritmo del simplesso a 360 gradi? Mi interessano piu' che gli aspetti algoritmici e computazionali, le seguenti cose: interpretazione geometrica, collegamenti tra problema primale e problema duale per quanto riguarda gli aspetti geometrici, di ottimalita', di unicita' e degenerazione delle soluzioni nei due spazi (quello primale e quello duale). Non riesco a trovare un testo che ne parli in maniera matematica ...

se n è un numero dispari allora divide $2^(n!)-1$

Tutto ok... tranne l'ultimissimo passaggio. Vi metto tutto il procedimento così mi dite se ho sbagliato prima... $y'' = (y + 1)^2 + 2((y')^2)/(y + 1) <br /> $y(0) = 1 $y'(0) = 0<br /> <br /> Pongo $y'(x) = u(y(x))$ e<br /> <br /> $u u' = (y + 1)^2 + 2(u^2)/(y + 1) Che è un'equazione di Bernoulli. Pongo $z = u^2$ quindi $z' = 2[(2z)/(y + 1) + (y + 1)^2] = 4z/(y + 1) + 2(y + 1)^2$ $z = e^(4int1/((1+y))dy){2int(y+1)^2e^(-4int1/(t+1)dt)dy + C}$ Svolgendo i conti otteniamo $z = C(y+1)^4-2(y+1)^3$ $u = sqrt(C(y+1)^4-2(y+1)^3)$ Usiamo $y' = sqrt(C(y+1)^4-2(y+1)^3)$ per trovare C sostituendo i dati iniziali e ...

Ho fatto da poco le differenziali a coefficienti costanti e mi sono imbattuto in questa: $y'' + alpha^2y = 0$ $y'(0) = y'(2pi) = 0$ Con $alpha$ reale maggiore strettamente di zero. L'ho risolta un pò a istinto, infatti vi devo chiedere conferma del risultato... Allora: $y = e^(rx)$, quindi $r^2e^(rx) + alpha^2e^(rx) = e^(rx)(r^2 + alpha^2)$ A questo punto si calcola facilmente y: $y = C_1cos(alphax) + iC_2sen(alphax)$ Derivando $y' = -alphaC_1sen(alphax) + ialphaC_2cos(alphax)<br /> <br /> Ponendo $x = 0$ otteniamo che <br /> <br /> $0 = ialphaC_2 Da cui avendo ...

Sia $A$ il gruppo delle trasformazioni affini su un campo $F$, dunque $A={x->ax+b,a\inF^*,b\inF}$. Mostrare che il sottogruppo $T$ delle traslazioni è normale in $A$. Inoltre (più difficile) Per chi sa di cosa sto parlando: mostrare che $A$ è prodotto semidiretto di $T$ col gruppo delle omotetie

questi sono alcuni dei problemi che non riesco a risolvere. grazie mille in anticipo. A) un quadrato di lato 2L è inscritto in una semicirconferenza. Quanto misura il lato del quadrato che può inscriversi in una circonferenza il cui raggio è isometrico a quello della semicirconferenza di paertenza? B)determinare la misura del raggio del cerchio inscritto in un quarto di cerchio di raggio di misura r C)due circonferenza di raggi 8cm e 18cm rispettivamente, sono fra loro tangenti ...

ragazzi vorrei riproporre un argomento molto interessante, quello delle "easter eggs", , ovvero dei "trucchi" nascosti dai programmatori all'interno di software. inizio io con la prima che forse la maggior parte di voi conoscerà già: per windows 98 1. Sul desktop di Windows 98 fai clic col pulsante destro 2. poi fai clic su "Proprieta" 3. vai sulla scheda "screen-saver" 4. seleziona lo screen-saver "Testo 3D" 5. fai clic su "impostazioni" 6. al posto ...

Dimostriamo l’unicità della fattorizzazione. Sia a il minimo numero che ammetta due fattorizzazioni diverse: a = p1p2 . . . pm = q1q2 . . . qn, Allora p1 diverso da qi (1 = 1, 2, . . . , n), altrimenti potrei semplificare e ottenere un numero minore di a che ammette fattorizzazioni distinte. Poniamo b = (q1 − p1)q2 . . . qn = a − p1q2 . . . qn < a. Allora b è divisibile per p1; inoltre b ammette una fattorizzazione unica e perciò in questa fattorizzazione deve comparire p1. Ma p1 è ...

salve,ho trovato questo esercizio sul libro che pero' mi sta dando dei grattacapi,sopratutto perche non c'e' la soluzione cmq il testo e' questo: trovare un modo esplicito per enumerare i razionali. suggerimento:se r=m/n e' razionale positivo, m,n primi fra loro ,definiamo altezza di r il numero intero m+n. Possiamo numerare i razionali cominciando con quelli di altezza 1,2,3 e cosi' via. alche' ho pensato al metodo utilizzato per enumerare i numeri interi,ovvero porli in ...

salve a tutti mio figlio che fa la prima media ha un problema che non riesce arisolvere e io non sono in grado di aiutarlo.vi sarei grato se qualcuno riuscisse a farci capire questo problema. "Un giovane chiede al pastore "quante pecore possiedi?"il pastore risponde "non lo so esattamente ma se le conto per 2/3/4/5 o 6 me ne vanza sempre una, ma se le conto per sette non me ne avanza nessuna ." il giovane riflette un momento e risponde con sicurezza " tu hai 721 pecore" domanda come ha ...