Matematicamente
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La coordinata $Z_0$ del baricentro della regione tra la superficie della regione compresa tra il grafico $z/2=4-x^2-y^2$ e il piano $z=2$ è:
1) $z_0=5$
2) $z_0=10/3$
3) $z_0=9/2$
4) $z_0=4$
per risolverlo devo considerare XG-YG
$X_G= 1/("area"(D)) intint_D x "d"x"d"y"d"z$
$Y_G= 1/("area"(D)) intint_D y "d"x"d"y"d"z$
$Z_G= 1/("area"(D)) intint_D z "d"x"d"y"d"z$
non riesco a capire come rappresentarlo graficamente mi date una mano?
grazie!
Salve a tutti,
Dal punto di vista pratico, se io ho una funzione $f(x)=(3(x^2)-2)/7$ e voglio verificare : iniettività, suriettività e biiettività quali sono i passaggi da operare ?
Per quanto riguarda l'invertibilità?
Non sto chiedendo uno svolgimento passo passo, ma le condizioni da porre e verificare. Per i calcoli ci penso io
Non capisco cosa otteniamo dopo tutti questi passaggi
Sia \(\displaystyle f:A\rightarrow R \in C^2 \) e sia \(\displaystyle (x,y) \in A \) e siano \(\displaystyle h,k \in \mathbb{R} \) tali che \(\displaystyle (x+th, y+tk) \in A \: \forall \: t \in [0,1] \)
Esiste un intorno circolare di \(\displaystyle (x,y) \) contenuto in \(\displaystyle A \)
$\sqrt{(x+th-x)^2+(y+tk-y)^2} = \sqrt{t^2h^2+t^2k^2} = \sqrt{t^2(h^2+k^2)} = t\sqrt{h^2+k^2} < \delta $
Ma essendo $t\leq 1$ segue che $t\sqrt{h^2+k^2} \leq \sqrt{h^2+k^2} < \delta $
Dunque ha senso considerare la funzione composta $F(t) = f(x+th, y+tk)$ che ...
Ciao, non riesco a risolvere questi due problemi di fisica. Potete aiutarmi? grazie mille
Una mongolfiera si trova ad una quota di 100 m, la sua massa e il suo volume complessivo sono rispettivamente m=100 kg e V=100 m^3. La densità dell’aria esterna alla mongolfiera è p ext=1,21 kg/m^3 Determinare se la mongolfiera si muove verso il basso, verso l’alto oppure sta ferma spiegando il motivo. Trascurando l’attrito dell’aria e supponendo che la densità dell’aria sia costante, calcolare: il ...
Ho $T~ U(0,1)$ e $U|T~ U(0,T]$, da cui si ricava $f(t,u)=f_T(t)f_(U|T)(u|t)=1/t\mathbb(1)_({0,1})(t)\mathbb(1)_((0,T])(u)$. Allora ho $\mathbb(P)(U>1/2)=\mathbb(P)(U>1/2|T=t)=\int_0^1[\int_(1/2)^t 1/tdu]dt$ ma nonostante sia sicuro dell'impostazione non ottengo una probabilità compresa tra 0 e 1. Cosa mi sfugge?
Ciao a tutti, ho un dubbio.
Devo verificare se y(prodotto ottenuto) dipende linearmente da x(quantità di sementi). I valori sono riferiti a 10 agricoltori. Per fare questo ho deciso di calcolare la retta di regressione. Ipotizziamo che sia y=0.28x+2.53.
A questo punto mi posso fermare o è necessario calcolare il coefficiente di determinazione?
B) se invece viene chiesto di verificare se y dipende significativamente da x credo di dover applicare la statistica relativa t(b) di t student con ...
Determinare la retta del piano $\lambda : x+5z+2=0$ ortogonale e incidente la retta $r$ che passa per i punti $A(1,-1,-3)$, $B(0,0,-2)$
Ho ricavato $v(-1,1,1)$ vettore direzione di $r$
Il problema mi dice sostanzialmente che la retta che voglio trovare deve trovarsi nello stesso piano della retta $r$ e devono essere ortogonali fra loro
[size=70](fate finta che siano rette e non segmenti)[/size]
La mia idea è questa: ...
Ciao a tutti,
ho un campione casuale semplice $y=(y_1,...,y_n)^T$ da una variabile casuale Uniforme $(0,theta)$, $theta$ >0.
La funzione di densità relativa ad una singola osservazione $y_i$ vale:
$1/theta$ per $y_i in (0,theta)$.
Domanda nr. 1: $1/theta$ perché sarebbe stato $1/(theta-0)$, cioè al denominatore la differenza tra gli estremi dell'intervallo, giusto?
La funzione di densità vista prima si potrebbe scrivere anche ...
Salve, vi propongo il seguente esercizio:
Un copolimero alternato ha un peso molecolare medio numerico $Mn=250000$ g/mol e un grado di polimerizzazione $DPn=3500$. Se una delle unità ripetitive è lo stirene $m1=104$ g/mol, l’altra quale sarà tra quelle riportate in tabella 1 (in allegato) ? Perché?
Io ho proceduto nel seguente modo:
Supponendo che il grado di polimerizzazione fornito sia quello numerico ho proceduto a calcolare il peso molecolare medio ...
Raga, il problema del giorno!^^
Con tre corde di uguale lunghezza si costruiscano un quadrato, un triangolo equilatero e un cerchio. Quale figura ha la superficie maggiore?
a. Il cerchio
b. Il triangolo
c. Il quadrato
d. Le tre figure hanno superficie uguale
Risposta corretta: a.
Ho considerato una corda di lunghezza 4
Area quadrato= 4x4=16
Area triangolo equilatero= (b*h)/2= [l*(rad(3)/2)*l]= 13,9
Area cerchio = pi*r^2
E qui iniziano i dubbi. Dal mio disegno la corda corrisponde al ...
Ciao a tutti
In esame ho incontrato questo esercizio e tuttora ho difficoltà nell’eseguirlo correttamente
$ fn(x)=(x^(2/n))/(1+nx^2) $
Ho trovato la convergenza puntuale a 0.
L’esercizio mi chiede inoltre di trovare quella uniforme in un intervallo [a,b] con 0
Un tuffatore temerario su butta da una scogliera alta 18 m.
La resistenza dell'aria è trascurabile.
Calcola la velocità con cui arriva in acqua.
R. 19 m/s
1° modo
se svolgo il problema come ho sempre fatto mi viene:
$s = s_0+ v_0 t+ 1/2 g t^2$
$v=v_0+g t$
18 = 0 + 0 + 4.9 t^2
v = 0 + 9.8 t
t = 1.35 s
v = 18.78 m
In questo modo tutto liscio come l'olio (come ho fatto sempre da anni)
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2° modo
Voglio farlo con le equazioni vettoriali, QUI HO IL ...
Per gli admin: non lo sto facendo apposta, credo sia questo lo spazio descrizione che mi viene detto sulla mail da utilizzare. Ho letto il regolamento tutto, unica cosa che potrebbe mancare un tentativo di risoluzione. Nel caso di ulteriore respinta potrei avere informazioni più precise riguardo la disapprovazione? grazie infinite...
L'esercizio è: Sia X una variabile casuale gaussiana di valore atteso 50 e deviazione standard di 289, si calcoli la probabilità che [x-50] sia maggiore di 0.
Io ...
Salve.
Ripercorrendo le equazioni fondamentali per lo studio dei fluidi ho notato che, quando con il teorema del trasporto di Reynolds mi viene ricavata la equazione del secondo principio della dinamica, la componente della forza risultante applicata al volume di controllo è scomposta in forza di volume e di superficie. E fin qua tutto ok.
Ciò che mi ha sorpreso è che, in questo che dovrebbe essere un caso del tutto generale, la forza di superficie è attribuita solo a sforzi normali (di ...
Salve a tutti, ho un problema con un esercizio di Meccanica Statistica. Non riesco a risolvere l'integrale della densità degli stati. Ho un sistema vincolato su un disco di raggio R con Hamiltoniana di singola particella: $H = \frac {p^2} {2m} - A q^2$
La densità degli stati si calcola: $\omega_((\epsilon)) = \frac{1}{h^2} int d^2q d^2p \delta (\epsilon - H)$
So come si utilizzano le delta e le theta, ma nella soluzione del professore c'è un termine che non mi torna, qualcuno saprebbe risolverlo e aiutarmi a capire i passaggi?
Salve a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio?
"Sia $ f:R^3->R^3 $ l’endomorfismo di $ R^3 $ definito nel modo seguente
$ f(x,y,z)= (1/2x +sqrt(3)/2z,y,-sqrt(3)/2x+1/2z) $
1. Provare che $ f $ è un isomorfismo e trovare $ f^-1 $ .
2. Trovare $ f(W) $ dove $ W = {(x, y, z) ∈ R^3: x − y + z = 0}. $ "
Il punto 1 credo di averlo fatto bene. Ho trovato la matrice associata all'endomorfismo, ho trovato il nucleo e poiché $ Kerf={0} $ l'endomorfismo è iniettivo e quindi, essendo ...
Ciao a tutti, non riesco a capire questo esercizio, potreste aiutarmi?
"Al variare di m si consideri il sottosapzio V di R^3 soluzione del sistema omogeneo associato
$x-my+2z=0<br />
x-y+z=0<br />
2x-2y+(m+3)z=0$
Per ogni valore di m si trovi un sottospazio $L+V=R^3$"(inteso come in somma diretta).
Ho messo a matrice il sistema, ridotto e ho trovato che l'unico valore per cui esistono infinite soluzione è $m=-1$ il quale, però, genera un solo autospazio: $<(-5,1,-2)>$.
Come devo proseguire?
Ciao a tutti, qualcuno è in grado di aiutarmi?
$\lim_{x \to \infty} x(root(3)(2+ x^6)- root(5)(3+x^10)) $
dovrebbe risultare
$ 0 $
I passaggi che ho fatto sono finalizzati all'applicazione del limite notevole della potenza con differenza, ma il risultato non torna...
$\lim_{x \to \infty} x^3root(3)(1 + 2/x^6)-x^3 root(5)(1 + 3/x^10) $
$\lim_{x \to \infty} (x^3root(3)(1 + 2/x^6)-x^3) -(x^3root(5)(1 + 3/x^10)-x^3) $
$\lim_{x \to \infty} x^3(root(3)(1 + 2/x^6)-1) -x^3(root(5)(1 + 3/x^10)-1) $
$\lim_{x \to \infty} (root(3)(1 + 2/x^6)-1)/(1/x^3) -(root(5)(1 + 3/x^10)-1)/(1/x^3) $
In questo modo mi sono ricondotto al limite notevole sopra citato. Ossia:
$\lim_{f(x) \to \0} ((1+f(x))^c -1)/(f(x))$
pertanto
$1/3 - 1/5 = 2/15 != 0$
Riuscite ad aiutarmi con una soluzione che non faccia ...
Salve a tutti, scusate se posto qui è la prima volta. Sono uno studente di ingegneria informatica e sto studiando il mondo della calcolabilità. In pratica mi mancano delle informazioni essenziali sulle macchine di turing e di conseguenza sull'appartenenza dei linguaggi al mondo RE e Co-RE. Allora il caso più "funzionante" passatemi il termine è quello quando un linguaggio appartiene ad R e cioè posso definire una macchina di turing M che decide L cioè decidere è inteso che la macchina accetta ...
Ho la seguente definizione di omotopia di curve chiuse :
Sia A un sottoinsieme aperto di $R^n$ e siano $ varphi_0:[0,1]->R^n $ e $ varphi_1:[0,1]->R^n $ due circuiti con sostegno contenuto in A . Si dice che essi sono A-omotopi se esiste una funzione continua $H:[0,1]$x$[0,1] ->R^n$ verificante le seguenti condizioni :
L'immagine di H è contenuta in A
Per ogni $s\in[0,1]$,la funzione $ H(\cdot ,s) $ è un circuito.
$ H(\cdot ,0) = varphi_0$ , $ H(\cdot ,1)=varphi_1$
La funzione H ...
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