Problema sulla densità lineare di corrente di un nastro carico

[Tasis]

Ciao a tutti, oggi all'esame di fisica sperimentale c'era il seguente problema:
"Un nastro rettilineo di spessore trascurabile, indefinitamente lungo e di larghezza L=2cm è caricato con una densità di carica superficiale uniforme δ= 1nC/cm^2. Il nastro è in moto con velocità v=3m/s lungo l'asse x,
-calcolare la corrente elettrica I e la densità lineare di corrente K generate dal solo moto del nastro".
Non so se posso riportare la figura, in ogni caso io l'ho svolto così:
dI=dq/dt= (dq/dx)*(dx/dt)=(dq/dx*dy)*dy*v= δ*dy*v. Integrando da 0 a L, ho trovato la corrente I=δ*v*L, e la densità lineare di corrente K=I/L=δ*v. Secondo voi il procedimento è corretto? Dimensionalmente mi trovo ma il risultato della corrente è troppo basso (6x10^-7), anche se qualche volta il prof ha usato valori un pò strani.
(Il nastro è indefinitamente lungo su x dove si muove, mentre ha una larghezza L su y).
Se ho mancato qualcosa, non sono avvezzo ai forum ed è la prima volta che scrivo qui, siate clementi

[mgrau]

Sì certo, la densità superficiale di carica per la velocità ti dà direttamente la quantità di carica che transita attraverso una sezione del nastro di lunghezza unitaria, quindi la densità di corrente, $delta*v$, e la corrente totale moltiplicando per $L$. Tutto ciò senza spreco di derivate e men che meno di integrali.
Il risultato viene piccolo, ma devi pensare che in filo di rame la densità degli elettroni di conduzione è dell'ordine (butto là a memoria) delle migliaia di C per $cm^3$ (prova a calcolarla), quindi $10^12$ volte maggiore della tua, e anche tenendo conto di una velocità degli elettroni molto minore di $3 m/s$, non c'è paragone...