Problema con cinematica ed energia

[oleg.fresi]

Ho questo problema: un sistema è formato da un piano inclinato di un angolo $theta$ e ad un'altezza $h$ si trova un punto materiale che viene lasciato scivolare con velocità iniziale nulla. Il punto percorre un tratto $AB$, poi un tratto $BC$ rettilineo e poi sale su un altro piano inclinato dove raggiunge un'altezza $h'$. Determinare tale altezza. Io ho risolto il problema usando il principio di conservazione dell'energia in ogni tratto. Il risultato viene $h'=h+(v_A^2)/(2g)$. Volevo provare a risolvere però il problema usando solo la cinematica, però non sono riuscito a capire come, poichè avrei troppe variabili in gioco. Sapreste suggerirmi come fare?

[mgrau]

"ZfreS":Il risultato viene $h'=h+(v_A^2)/(2g)$.

Mi sembrerebbe più semplice dire $h' = 4h$....
E, per usare la cinematica, dovresti conoscere le accelerazioni, e da dove pensi di ricavarle?

[oleg.fresi]

Ma non mi sembra essere quello il problema in quando nel tratto $AB$ in discesa vale $-gsin(theta)$, poi nel tratto rettilineo $BC$ è nulla mentre poi in salita sul secondo piano inclinato vale $(h')/(CD)$

[mgrau]

"ZfreS":Ma non mi sembra essere quello il problema in quando nel tratto $AB$ in discesa vale $-gsin(theta)$, poi nel tratto rettilineo $BC$ è nulla mentre poi in salita sul secondo piano inclinato vale $(h')/(CD)$

Beh, se dai per noto che c'è una accelerazione $g$ verso il basso, allora le accelerazioni sui piani inclinati sono proporzionali al seno dell'angolo. Il tempo di percorrenza è inversamente proporzionale al seno dell'angolo. La lunghezza percorsa, idem. Infine, l'altezza è data dalla lunghezza percorsa per il seno dell'angolo, per cui alla fine l'altezza è indipendente dall'angolo, quindi di nuovo $h' = 4h$ (ma che significa quel 4?)

[oleg.fresi]

Scusa, ma non mi ero accorto del $4$ nel mio testo, è un errore.