Matematicamente

ciao a tutti ho un problemino: vi riporto il corollario: $FinC^1(D)$ e $gradF!=0$ per ogni$(x,y) in {F=alpha}$ l'insieme di livello descrive una curva rgolare e semplice, tale che per ogni $(x_0,y_0) in{F=alpha}$ $gradF(x_0,y_0)$ definisce un vettore normale alla curva. la dimostrazione mi è chiara, solo una cosa non capisco: La curva regolare lo è per forza(cartesiana). Riguardo la semplicità ho scritto sul quaderno: "se avesse autointersezioni in $(x_0,y_0)$ => in ...

Ciao ragazzi mi sono imbattuto in questo integrale: $\int tan^(1/2)x * tan^2 x + tan^(1/2)x dx$ allora io ho raccolto la radice di tanx e poi ho operato la sostituzione t=tanx. Ora ho un dubbio: come si fà il cambio di derivata(non sò com'è il termine tecnico) da dx a dt in questo caso? ho provato così: $dx/(1+x^2)=dt$ solo che non essendo presente nell'integrale di partenza $1/(1+x^2)$ dovrei portare il denominatore $1+x^2$ al numeratore di dt e qui sorge il mio dubbio, come faccio a portare ...

abbiamo $Pi^e$ e $e^Pi$, senza la calcolatrice: quale delle due potenze è la maggiore?

Eccolo qui: $lim_(x->0)(arctan(x)-senh(x))/(2x^3+7sen^5(x))$ Adesso il dilemma tra me derive e il libro Per derive fa $oo$, per il libro $-1/4$, per me $-1/3$. Mi fiderei più di derive ma ho bisogno anche di capire! Io ho semplificato gli sviluppi fino al terzo ordine del numeratore e ottenuto $-(2x^3)/3+o(x^3)$ Al denominatore 2x^3 rimane com'è mentre per 7sen^5(x) ho fatto lo sviluppi sempre fino al 3 ordine di senx e poi elevato alla quinta. Tutti i termini ottenuto ...

Ciao a tutti, ho un problema con 2 esercizi sui limiti: $lim_{x \to \1} (x-1)/(e^x-e) $ e $lim_{x \to \1} (2^(3x-3)-1)/(3x^2+x-4) $ In entrambi i casi ho provato a trasformare le funzioni usando la funzione esponenziale per sfruttare le proprietà dei logaritmi, ma ottengo sempre una forma indeterminata. Ad esempio nel primo caso ho provato così: $(x-1)/(e^x-e)=e^ln((x-1)/(e^x-e))=e^(ln(x-1)-ln(e^x-e))=e^(ln(x(1-1/x))-ln(e^x(1-e/e^x)))=e^(ln(x)+ln(1-1/x)-ln(e^x)-ln(1-e/e^x))$ Inoltre non riesco a ricondurmi a nessuno dei limiti notevoli, insomma non so proprio come venirne a capo Potete darmi un suggerimento? Almeno indicarmi la ...

"Una bilia si trova su un biliardo in una posizione P. Provare che esiste almeno una direzione secondo cui si può lanciare la bilia in modo che essa non ripassi mai per la posizione P. (Si consideri il biliardo privo di attrito e che il rimbalzo alle sponde obbedisca alla stessa legge di riflessione della luce)" Non so come iniziare a pensare di risolvere questo esercizio. Qualcuno può aiutarmi e suggerirmi quale deve essere il mio approccio e il ragionamento che devo fare? Grazie mille.

{18: (1+2 alla terza:2alla seconda) alla seconda+[10-(1+2alla terza)]alla seconda}alla seconda:[(1x5-2alla seconda)alla seconda+2]

"Nel romanzo di fantascienza Rendezvous with Rama di A.C. Clarke viene descritta una astronave non soggetta a forze di masse vicine, di forma cilindrica, cava (raggio del cilindro $R$), la quale ruota intorno al proprio asse con velocità angolare costante $omega$. L'interno dell'astronave assomiglia ad un pianeta "rovesciato": sul lato interno della superficie del cilindro ci sono mari e terre emerse. Alcuni terrestri, riusciti a penetrare nell'astronave, si meravigliano ...

Una corda di una circonferenza è 6/5 del ragio , che misura 25 cm .Calcola il perimetro e l'area del triangolo che ha come vertice gli estremi della corda e il centro. Come faccio?????

Testo dell'esercizio: Nello spazio vettoriale $RR^3$ si consideri la forma bilinare simmetrica g definita da $g(v,w)=x_1y_1-x_1y_2+2x_1y_3-x_2y_1+2x_2y_2-x_2y_3+2x_3y_1-x_3y_2+4x_3y_3$ con $v=(x_1,x_2,x_3)$ e $w=(y_1,y_2,y_3)$ A-Si scriva la matrice di g rispetto alla base canonica. B-Si determini una base ortogonale C-Si stabilisca se esitono vettori isotropi e, in caso affermativo, se ne determini almeno uno. ---------------------------- la matrice penso sia $[(1,-1,2),(-1,2,-1),(2,-1,4)]$ per quanto riguarda la base ortogonale ...

ciao a tutti, raga ho problemi con le SERIE.... sapreste aiutarmi con queste due: di questa dovrei calcolarne il valore...ecco però non so come procedere... mentre di quest'altra devo studiarne la convergenza, ora però non so che criterio applicare vi ringrazio!!!

Salve vorrei se è possibile,sapere se problemi del tipo ''Determina per quali valori del parametro k l'equazione 4x+2k-3=0 ha soluzione negativa'',oppure ''Determina i valori del parametro a in modo che l'equzione ax-a(2x-3)=1 abbia soluzione compresa fra -1 e 1'' ,abbiano un sistema per risolverlo comune o universale..Grazie mille!

Calcolare la lunghezza dell' arco di spirale $ p=2t $ con $ t $ appartenente $ [0,sinh1] $ è ? come si fa ?

Potete aiutarmi a capire per quale intervallo queste funzioni sono invertibili? [math]y=sqrt{1-x^2}[/math] [math]y=sqrt{x^2-3}[/math]

Scusate io ho un integrale di questo genere: $\int_{-1}^{1} sinx^7*cosx^6 dx$ siccome ho provato di tutto ma nn mi riesce vorrei sapere il metodo di risoluzione....Grazie.

Salve, potete darmi una mano ad analizzare le discontinuità di questa funzione? $e^(x/(x^2 -1))$ Le soluzioni dicono che che $x=\pm1$ costituisce una discontinuità di 2° grado. ma $\lim_{x \to -1}e^(x/(x^2-1))=0$ no?

durante un viaggio un automobile si muove verso nord a una velocità media di 27 m/s per tre quarti del percorso totale, poi verso sud a una velocità media di 17 m/s per un quarto del percorso.Calcolare la velocità media dell'automobile durante l'intero viaggio. io ho pensato di chiamare con s la lunghezza totale del percorso e con y il tempo impiegato a percorrere i tre quarti del percorso:viene fuori quindi che 3/4s fratto y=27 poi ho chiamato z il tempo impiegato a percorrere il quarto ...

salve a tutti chi mi risolve la seguente disequazione? 2 elevato a x+1+1 ( di cui x+1 è sotto radice mentre l'altro +1 è fuori della radice ma sempre all'esponente) il tutto maggiore uguale a 4 elevato ad x. grazie mille è urgente

Cerco la dimostrazione che afferma che, se una matrice, ammette inversa destra e sinistra allora esse coincidono...Grazie

Ciao! Ho l'equazione di una iperbole $T$ $3x^2+8xy-3y^2+10y=0$ e mi chiede di trovare gli asintoti.... Ora il fatto è questo....il nostro professore difficilmente ci lascia equazioni di coniche con termini misti perchè per ridurle a forma canonica bisognerebbe lavorare con gli autovalori....però ho guardato il modo con cui trova gli asintoti di questa iperbole e mi ha lasciato assai sconvolto! Lui se la riscrive come $(x+3y)(3x-y)+10y=0$ e poi dice che gli asintoti sono le rette ...