Matematicamente

ho questa funzione $ y=(senx-cosx)/(1+senx)$ il dominidio è $senx!=-1$ $ x!=3/2$ positività $(senx-cosx)/(1+senx)>0$ il numeratore $senx-cosx>0$ usando le forumule paramentriche viene che $ 2t/(t^2+1) - (1-t^2)/(t^2+1)>0$ $ t^2+2t-1>0$ $\Delta = 8$ $ -1-sqrt2<t$ $t>-1+sqrt2$ il denominatore è soddisfatto per ogni x. è così? perchè poi ho trovato le soluzioni, ma non mi trovo con il grafico avrei bisogno di un confronto! grazie mille, siete vitali come sempre!

Save a tutti ho trovato un esercizio del genere e volevo chiedere informazioni se il procedimento era giusto.Allora la traccia è : scrivere l'equazione della retta tangente alla curva di equazioni parametriche : x=t^2 +1 e Y=t-1 t [-1,1] nel punto (0). Allora applico la formula x= f(t°)+f'(t°) (t-t°) e Y=x= f(t°)+f'(t°) (t-t°). Abbiamo P(0)= t° e t=0. Sostituisco il t nelle due equazioni parametriche e avrò x=1 e Y=-1, mi calcolo le derivate di x e y che saranno x'=2t e y'=1 ...

sappiamo che Lim $a^n / (n!) =0$ con a>1 qualcuno conosce una dimostrazione rigorosa di questo limite?

la prof ci ha assegnato questo problema di geometria...non l'ho capito per niente: In una tavoletta babilonese del 1800 a.c. si legge il seguente quesito: “Un bastone lungo 10 unità è appoggiato ad un muro . Poi, scivola di 2 unità Di quante unità il piede del bastone si è allontanato dalla base del muro?”.

Salve a tutti io vorrei avere delle delucidazioni su come si calcola la controimmagine,per l'immagine di una trasformazione lineare. Grazie della risposta.

in un pentagono due angoli A^ e B^misurano rispettivamente 140° e 102°. altri due angoli C^ e D^, sono il primo 2\3 dell'angolo B^ ed il secondo la metà dell 'angolo A^.calcola la misura del quinto angolo E^.

Salve a tutti! Mi è venuto il seguente dubbio:se ho due punti,A e B e so che la distanza da A a B è a e ho un corpo che da A si dirige verso B con una accelerazione costante b e,nello stesso istante, un corpo da B si dirige ad A con una accelerazione costante c dopo quanto tempo si incontrano? Io ho pensato che in un diagramma spazio-tempo il movimento dei due corpi può essere rappresentato da una retta che ha una sorta di andamento parabolico e quindi ho pensato di trovarmi il tempo facendo il ...

Salve a tutti. Ho parecchi esercizi tutti uguali che mi chiedono sempre la stessa cosa: quante soluzioni ha la seguente equazione? E ci sono equzioni del tipo: e^x = 1 + x sin(x) = 3 + 2x e^2x = x Mi sapete dire il procedimento generale?? Grazie mille! =)

sia $f(x)=2+log(1/2)x$ e $g(x)1-log(1/2)x$ detta h(x) la funzione composta gof calcolare $h(x)>0$ risultato $0<x<2root(3)(4)$ non mi viene il risultato come si fa la risoluzione grafica dell'equazione $4log(3)(x+1)+2-3x<0$ qui dice di rappresentare $y=log(3)(x+1)$ il problema è che la prof non ci ha spiegato ancora come si rappresentano e non ho ben chiaro come si trovano le soluzioni precise. Il problema è che le traslazioni l'anno scorso non le ho fatte con un altro prof ...

A cosa è uguale infinito all'infinito ? Ad infinito ?

stavo leggendo di equazioni differenziali, e si diceva di studiarle sull'algebra su(n). cosa si intende? come si fa? (a grandi linee, ovviamente)

Ciao a tutti Oggi stavo leggendo una dimostrazione del fatto che ogni insieme aperto limitato di [tex]\mathbb{R}^m[/tex] è Lebesgue-misurabile e mi sono imbattuto in un termine che non conosco: decomposizione diadica. Vi do una traccia di dimostrazione: [tex]A[/tex] aperto limitato implica che esiste un m-quadrato [tex]Q[/tex] tale che [tex]A\subset Q[/tex]. Consido la decomposizione diadica di [tex]Q[/tex] che chiamo [tex]\Pi_n[/tex]. Prendo in considerazione solo i plurirettangoli ...

Raga potreste indicarmi qual'è la soluzione di questa disequazione? $(sqrt((t+1)(t+1))/(t+1)>=-1$ Il derive mi da $t<=-2 v t>-1$ ma a me risulta solo $t>-1$; lo so ke è una cavolata ma non sto riuscendo a capire dove sbaglio: Io l'ho scritta nel seguente modo: $(sqrt((t+2)(t+1))+t+1)/(t+1)>=0$ e poi ho risolto separatamente le 2 disequazioni confrontando alla fine i segni: $(sqrt((t+2)(t+1))+t+1)>=0$ $t+1>=0$ Dove sbaglio?

Ciao a tutti. Avrei bisogno di aiuto per il seguente sistema. $\{(x^{x+y}=y^12),(y^{x+y}=x^3):}$ Con x>0 e y>0 Su suggerimento del libro ho preso i logaritmi di entrambi i membri nelle due equazioni, poi ho diviso membro a membro arrivando all'equazione $log^2x=4log^2y$ che risolta da $x=y^2$ e $x=1/y^2$. Sostituendo la prima in una delle due equazioni trovate dopo aver applicato i logaritmi trovo due soluzioni di cui una non accettabile, la soluzione accettabile è (4;2) che è ...

Dovrei studiare questa funzione ma mi blocco allo studio della derivata prima!! $f(x)=arctan\frac{x+2}{3-x}$ dominio: il dominio dell'$arctan$ è tutto $\mathbb{R}$ ma avendo come argomento una razionale fratta dobbiamo imporre il denominatore diverso da 0 $3-x\ne0; x\ne3$ quindi $\exists y \forall x \in (-\infty,3)\cup(3,+infty)$ intersezione con gli assi: il grafico interseca gli assi nei punti $A(0, arctan\frac{2}{3})$ e $B(-2,0)$ segno: $y>0, \forall x \in (-2,3)$ e $y<0, \forall x \in (-\infty,-2)\cup(3,+\infty)$ limiti: ahia qui c'è un altro tasto ...

Salve ho problemi a comprendere le serie numeriche...cioè ho capito cosa sono ma come faccio a calcolare se converge diverge o oscilla??? Grazie mille...

Ciao, mi sono imbattuto in questo tizio, tale Marko Rodin che dice di avere inventato una nuova metematica, appunto vortex based con annessa applicazione: la bobina di Rodin. Qualcuno ha mai sentito parlare di questa cosa ? Sapete se ha ricevuto una qualche forma di riconoscimento da parte del mondo accademico? Grazie, ciao

Un saluto a tutti! Vorrei un aiuto su un problema di analisi che sinceramente non so come affrontare. Al variare del parametro λ determinare il numero di soluzioni dell'equazione: $ arctan(x ^ 3 - 3 x + lambda) = 0 siete in grado di darmi un mano?

Ditemi se è corretto: $\int x^2ln\frac{1+x}{1-x}dx$ $=\int x^2ln(1+x)-\int x^2ln(1-x)$ risolviamo separatamente i due integrali, operando per parti. $\int x^2ln(1+x)dx$ con $f(x)=ln(1+x)$ , $g'(x)=x^2$ , $f'(x)=\frac{1}{1+x}$ , $g(x)=\frac{x^3}{3}$ si ha: $\int x^2ln(1+x)dx=\frac{x^3}{3}ln(1+x)-\int \frac{x^3}{3}\frac{1}{1+x}dx=\frac{x^3}{3}ln(1+x)-1/3\int \frac{x^3+1-1}{1+x}dx=$ $=\frac{x^3}{3}ln(1+x)-1/3\int x^2 -x+1-\frac{1}{1+x}dx=\frac{x^3}{3}ln(1+x)-x^3/9+x^2/6-x/3+1/3ln(1+x)+c_1$ Analogamente si ha: $\int x^2ln(1-x)dx=\frac{x^3}{3}ln(1-x)-x^3/9-x^2/6-x/3-1/3ln(1+x)+c_2$ Quindi avremo: $\int x^2ln\frac{1+x}{1-x}dx=\int x^2ln(1+x)-\int x^2ln(1-x)=$ $\frac{x^3}{3}ln(1+x)-x^3/9+x^2/6-x/3+1/3ln(1+x)-\frac{x^3}{3}ln(1-x)+x^3/9+x^2/6+x/3+1/3ln(1+x)+(c_1+c_2)$ $=1/3 [x^3ln(\frac{1+x}{1-x})+ln(1-x^2)+x^2]+(c_1+c_2) .$ Volevo sapere soprattutto se il ragionamento intrapreso è corretto. Grazie

Sia V spazio vettoriale di dimensione 2 e sia $*:V->V$ compatibile con il prodotto per scalari e che rende V un campo. Allora V è isomorfo a $CC$. Dimostrazione Sia u l'elemento neutro per il prodotto di V. Si tratta di dimostrare che esiste v in V tale che $v^2=-u$ e che $V=<u,v>$, che corrisponde a dire che $CC=<1,i>$. Sia w in V tale che $V=<u,w>$. Allora $w^2=alphau+betaw$. Sia ora $t=w+xu$ con $x\inRR$. Si può ...