Differenza tra spostamento e spazio percorso?

[chiaramc1]

salve, non riesco a capire la differenza tra spostamento e spazio percorso.

Lo spostamento, indicato con delta s sarebbe la variazione della posizione iniziale in un tempo detto t1 in una posizione finale in un tempo t2, giusto? esso non coincide con la traiettoria.

Invece, lo spazio percorso, sarebbe la traiettoria, ossia l'insieme delle posizioni ossia dei punti ottenuti durante il movimento.
Va bene così?

In pratica, non riesco a fare un esempio.
Grazie

[ralf86]

Quello che hai scritto è corretto. Di seguito un esempio che fa capire la differenza tra spostamento e spazio percorso

Immagina di fare jogging. All'istante iniziale t1 sei al punto di partenza A poi corri e arrivi all'istante finale t2 nel punto B di arrivo. Immagina che il percorso sia pieno di curve e di aver corso per un totale di 5km.

Lo spazio percorso tra t1 e t2 è la lunghezza della tua traiettoria, 5km in questo caso.

Lo spostamento tra l' istante t1 e l'istante t2 è un segmento rettilineo immaginario che collega A con B. Come puoi intuire la sua lunghezza è minore di 5km

[Lucacs1]

Credo che ci sia stata una discussione simile recente
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=204976

[chiaramc1]

comunque in breve lo spostamento è un vettore che va da un punto A ad uno B, non coincide sempre con la traiettoria.
Invece, lo spazio percorso sarebbe la traiettoria, ed è una grandezza scalare. Giusto?

[ralf86]

Giusto

[Lucacs1]

Ciao
No, la traiettoria e' una curva, per definire uno spazio percorso ti occorrono delle proprietà di regolarità della curva (continuità, differenziabilità'), allora puoi calcolati una distanza avendo introdotto una metrica.
E si una distanza è uno scalare, e la somma di distanze e' sempre positiva

[ralf86]

"Lucacs":Ciao
No, la traiettoria e' una curva, per definire uno spazio percorso ti occorrono delle proprietà di regolarità della curva (continuità, differenziabilità'), allora puoi calcolati una distanza avendo introdotto una metrica.
E si una distanza è uno scalare, e la somma di distanze e' sempre positiva

Lucacs, credo che da un punto di vista concettuale, l'ultima risposta di chiaramc sia sostanzialmente corretta e che non ci sia bisogno di scomodare la regolarità della traiettoria. Siamo nella sezione Fisica.

[Lucacs1]

Un circuito automobilistico e' una curva, una traiettoria
Nulla sai della sua lunghezza, per saperla devi misurarla

[chiaramc1]

grazie mille, chiarissimo

[chiaramc1]

scusate nuovamente il disturbo, mi è venuto un altro dubbio riguardo all'argomento.

In pratica, se ho capito bene, lo spostamento e la distanza percorsa coincidono soltanto quando la direzione ed il verso non variano, ossia nel moto rettilineo uniforme, giusto?
Oppure ci sono anche altri casi? Grazie

[Lucacs1]

Non per forza uniforme, ma rettilineo si
Poi dipende da che metrica usi (solo che in R credo siano tutte equivalenti)

[ralf86]

Anche per esempio moto rettilineo con accelerazione costante.
Ma puoi immaginare infiniti altri esempi, basta che la velocità sia di verso e direzione costante (o al più nulla)

[Lucacs1]

Poi in realtà coincidono solo come moduli, essendo uno un vettore e uno uno scalare