Matematicamente

Salve, ho il seguente problema: L'anno scorso le automobili straniere importate in Italia sono state 250000, mentre quest'anno sono salite del 40%. Quest'anno si è registrato un 30% di importazioni dal mercato giapponese. Quante sono state le auto straniere NON giapponesi importate quest'anno? Vi sono 5 possibili risultati: $90000$ $210000$ $245000$ $270000$ $420000$ A me viene 245000 ma il risultato giusto è $90000$, dove sbaglio? ...

Buonasera, qualche tempo fa postai un topic simile a questo che sto per pubblicare, ma purtroppo non afferrato bene il concetto, quindi ripropongo. Sia $lim_(x to 1)(1-5^(-1/x))=4/5$. $"dom"f={x in RR:x ne 0}$ Sia $epsilon>0, $ considero $|(1-5^(-1/x))-4/5|=|5^(-1/x)-5^(-1)|<epsilon$ per le proprietà del modulo risulta $-epsilon+5^(-1)<5^(-1/x)<5^(-1)+epsilon.$ Considero $5^(-1)>epsilon>0,$ quindi $log_5(-epsilon+5^(-1))<-1/x<log_5(epsilon+5^(-1))$ ossia \(\displaystyle \begin{cases} log_5(-\epsilon+5^{-1})

In un futuro post apocalittico l'umanità sta velocemente progredendo dopo svariate generazioni in cui era precipitata all'età del ferro. Si stanno costruendo le prime macchine a vapore e sorgono le università. Un dotto storico si interroga se sia possibile risalire all'anno esatto in cui ci si trova rispetto all'anno 0, numerazione usata prima dell'evento apocalittico, essendosi perso il conteggio progressivo degli anni. In altri termini: è possibile una determinazione assoluta dell'anno in ...

Salve! Non capisco bene un paio di passaggi della dimostrazione del seguente teorema: Ovvero l'ultima disuguaglianza della (1) (non dovrebbe essere $ f_n (x_j)- f(x_(j-1)) $ ? Perché $ -f(x) $ è maggiorato con $ -f_n(x_(j-1)) $ ?) e la disuguaglianza della (2) $ |f_n(x)-f(x)|<=|f(x_j)-f(x_(j-1))\| $ , che non capisco da dove salti fuori. Credo che sia una domanda abbastanza banale, tuttavia non ne vengo a capo. Qualcuno che mi aiuti?

Propongo un problema sui corpi rigidi preso dal Mazzoldi. E' presente un disco di raggio $R$, e massa $m_1$, fermo su un tavolo orizzontale scabro con $mu_s$. Il disco supporta tramite un filo che passa in una carrucola, un corpo di massa $m_2$ sospeso a mezz'aria (Sul libro c'è il disegno, io spero di essere stato abbastanza chiaro). Mi chiede di ricavare il momento $M$ da applicare sull'asse del disco affinché il sistema sia in ...

Ciao ragazzi per risolvere il seguente integrale in fratti semplici $\int (x^2+7x+12)/(x^3(x+3))dx$ Si può procedere in questo modo con il cubo al denominatore? O devo avere per forza come grado massimo $x^2$? $(Ax+B)/x^3+C/(x+3)$

Ciao, l'autore S. Lancelotti, nel suo libro "Lezioni di Analisi Matematica I", per dimostrare la derivabilità della funzione $f\cdot g$ prodotto di funzioni derivabili in un punto $x_0$ esegue, dopo aver applicato la definizione di derivata in $x_0$ e aggiunto e tolto opportunamente il termine $f(x_0)g(x)$ a numeratore, i seguenti ultimi passaggi \[ =\lim_{x\rightarrow x_0}\Big[{\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}g(x)}+f(x_0)\frac{g(x)-g(x_0)}{x-x_0}\Big] ...

Raga, mi aiutate con questo? Qual è il giorno precedente a quello che l'altro ieri era "dopodomani"? a. L'altro ieri b. Domani c. Ieri d. Martedì Corretta è c. Se cortesemente, fate un esempio, perchè mi sto scervellando senza trovate un'uscita. Quello che penso è che l'altro ieri è -2, dopodomani +2: -2 +2 = 0, quindi è Oggi. Il giorno precedente di Oggi è ieri. Però se metto i giorni della settimana come esempio, non riesco a concludere nulla. Vi ringrazio.

buongiorno, devo calcolare il seguente limite, mediante i limiti notevoli,purtroppo non ho il risultato, vi chiedo se vi sembra corretto lo svolgimento, sia : $lim_(x to 0^+)((tan^3(((1+x^(2/3))^(1/3)-1))+ln(1+sin^2(x)))/(arctan^3(3x)+5^(x^4)-1))(sqrt((1+x+x^2)/(x^2))-1/x)$ Pongo $I=((tan^3(((1+x^(2/3))^(1/3)-1))+ln(1+sin^2(x)))/(arctan^3(3x)+5^(x^4)-1)),$ $II=(sqrt((1+x+x^2)/(x^2))-1/x).$ Risulta $lim_(x to 0^+)I=lim_(x to 0^+) (([[tan^3((1+x^(2/3))^(1/3)-1))/(((1+x^(2/3))^(1/3)-1))]^3((1+x^(2/3))^(1/3)-1)^3+sin^2(x)[[ln(1+sin^2(x)))/(sin^2(x))]]/([arctan(3x)/(3x)]^3(3x)^3+x^4[(5^(x^4)-1)/x^4]))=cdots$ Adoperando: 1) $lim_(y to 0) tany/y=1=k$ 2)$lim_(y to 0) arctany/y=1$ 3)$lim_(y to 0) ln(1+y)/y=1$ 4)$lim_(y to 0) (a^y-1)/y=ln(4)$ e le relative sostituzione risulta $cdots=lim_(x to 0^+)(((1+x^(2/3))^(1/3)-1)^3+sin^(2)(x))/(27x^3+x^4)=lim_(x to 0)([((1+x^(2/3))^(1/3)-1)/(x^(2/3))]^3x^2+x^2[sinx/x]^2)/(27x^3+x^4)=cdots$ Adoperando: 5) $lim_(y to 0)((1+y)^k-1)/y$ con la relativa sostituzione risulta $cdots=lim_(x to 0^+)(x^2/27+x^2)/(27x^3+x^4)=lim_(x to 0^+)(28/27)x^2/(x^3(27+ln(5)x))=28/27lim_(x to 0^+)1/(x(27+ln(5)x))$ Procedo con ...

Salve, il volume di un cubo è uguale a: A al cubo della misura del suo spigolo B a 3 volte il perimetro di 1 faccia C a 3 volte l'area di 1 faccia D alla terza potenza della misura della sua area E nessuna è corretta. In questo caso io rispondo A, il volume di un cubo è uguale al cubo della misura del suo spigolo. Il rapporto fra l'altezza di un triangolo equilatero ed il suo lato è: A $rad3/2$ B $2/3$ C $rad3/4$ D $1/rad3$ E nessuna corretta In questo ...

Ciao a tutti, nel caso di accoppiamento motore-carico, considerando il riduttore, l'inerzia del carico ridotta all'albero, risulta maggiore o minore dell'inerzia effettiva del carico? Se non sbaglio è molto minore...

Salve! Ho un dubbio su un esercizio che mi chiede di tracciare i diagrammi di sollecitazione di una struttura iperstatica, che vi riporto di seguito La struttura di partenza è quella in alto a sinistra. Ho studiato la cinematica per determinare la qualità del problema statico: labilità nulla e una iperstaticità. Dopodiché ho pensato di eliminare un carrello interno in D ma facendo così non mi torna. C’è qualcosa che vi sembra errato?

Buongiorno a tutti, Devo fare una relazione preliminare all'esame di Macchine per ingegneria civile e mi viene chiesto di fare una modellazione della fase di espansione di un gas in una macchina volumetrica alternativa. Devo trovare la relazione che lega al tempo la variazione di pressione nel cilindro di una macchina come può essere un compressore, sia nel caso ideale che reale. Ora, io non sapevo proprio da dove cominciare e ho pensato di seguire questo ragionamento che peraltro porta ad ...

Salve a tutti! Sono un nuovo iscritto a questo forum molto utile e che spero di poter arricchire attivamente dal più presto possibile! Apro tuttavia quest'argomento chiedendo se qualcuno saprebbe risolvere questo esercizio, che mi ha portato a scoprire l'esistenza del forum. Calcolare,quando esiste, la somma della serie di Mengoli: Σ (da n>= 2) di (x^n)/n - (x^(n+1))/ (n+1). Sapendo che una serie di Mengoli converge alla somma S per il lim n-> di Sn; non capisco come continuare dopo aver ...

Ciao ragazzi! Sto studiando come calcolare autovalori ed autovettori (per Fondamenti di Automatica) e il procedimento l'ho capito, ma ci sono alcune cose che non mi sono chiare. Guardate ad esempio l'immagine che ho caricato: nei primi due casi, ovvero per $ lambda 1 $ e $ lambda 1 $ , si va ad impostare un sistema di 3 equazione in tre incognite, bene! Ma allora perchè poi si lascia il termine $ b $ come variabile indipendente? In base a cosa lo scelgo? Nel caso del ...

Salve, Sto facendo esercizi sull'applicazione del metodo iterativo della bisezione su equazioni non lineari. Seguendo la teoria sono arrivato ad un punto in cui mi blocco perchè la mia funzione è f=[ 1, 0, -9, 1] e devo vedere se il prodotto di f(x1)f(xr) è uguale, maggiore o minore a 0. Ho sia il valore di x1 che è 2 e xr che è 2.5 ma non so come ricavarmi i valori dalla funzione per moltiplicarli. HELP!

Ho qualche problema con la definizione di convergenza debole. Il mio professore, seguendo abbastanza il mio libro di testo, fa questo ragionamento: Innanzitutto definiscono il concetto di topologia debole e costruiscono tale topologia attraverso un sistema fondamentale di intorni. Def. Sia X uno spazio di Banach con $X^*$ come duale, chiamo topologia debole su X la topologia più debole, ossia con meno aperti, che renda continui tutti i funzionali del duale. Senza dare una ...

Ciao a tutti, trovo un problema nel risolvere il punto a) (per la potenza, la distanza mi torna) e b) del seguente testo: Una sirena emette un’onda acustica sferica entro un angolo solido di π/2 steradianti. Un ascoltatore posto a distanza R dalla sirena rileva livello sonoro pari a 110 dB. Avvicinandosi di 10 m alla sirena l’ascoltatore rileva un livello sonoro pari a 115 dB. a) Determinare la potenza della sorgente e la distanza R dall’ascoltatore; [ PS = 82 W; R = 22.8 m ] b) Tenendo ...

Buonasera, nella risoluzione di un esercizio di meccanica ho notato che viene sfruttata la conservazione dell'energia meccanica. Per quanto riguarda il corpo $m$ le uniche forze in gioco sono la reazione del piano e la forza di gravità, e ho capito che la reazione non fa lavoro perché è perpendicolare allo spostamento. Come posso dimostrare però che la reazione vincolare sulla conca (corpo $M$) non compie lavoro? Questa è l'immagine dell'esercizio: ...

Mi scontro con un concetto per cui chiedo gentilmente un aiuto. Trovo scritto su un pdf in rete che $dH=dQ-dL$ per sistemi aperti, dove penso $dL$ si intenda il lavoro come $VdP$ Il punto dubbio è che se io prendessi: (definizione di entalpia) $dH=d(U+pV)=dQ-pdV-Vdp+pdV+Vdp$ dove i "meno" escono da $dU=dQ-W$ e con W intendo sia lavori di volume che della frontiera libera. Ma aquesto punto mi trovo sol, semplificando, $dH=dQ$ e quel $dL$ non ...