Un'esponenziale irrisolvibile???
Buongiorno, vorrei proporvi un dubbio su questa equazione:
$ 2^(x+1)=3x-1 $
Ebbene voi come la risovereste? Non credo si possa passare ai logaritmi a cuor leggero perchè compaiono somme algebriche (e non solo prodotti)...
Grazie in anticipo a chi mi dà una mano! Buona matematica!
$ 2^(x+1)=3x-1 $
Ebbene voi come la risovereste? Non credo si possa passare ai logaritmi a cuor leggero perchè compaiono somme algebriche (e non solo prodotti)...
Grazie in anticipo a chi mi dà una mano! Buona matematica!
Risposte
Come hai notato anche tu le soluzioni di tipo algebrico non sono applicabili.
Serve un approccio di tipo grafico. Puoi trasformare $ 2^(x+1)=3x-1 $ in $2*2^x=3x-1$ cioè $2^x=3/2x-1/2$, rappresentare graficamente le funzioni $y=2^x$ e $y=3/2x-1/2$ e verificare che non si intersecano mai.
Se conosci un po' di analisi matematica puoi studiare la derivata di $y= 2^(x+1)-3x+1 $ e verificare che, anche se la funzione è prima decrescente e poi crescente, resta sempre positiva e ammette un punto di minimo che vale circa 2, quindi non si annulla mai.
Serve un approccio di tipo grafico. Puoi trasformare $ 2^(x+1)=3x-1 $ in $2*2^x=3x-1$ cioè $2^x=3/2x-1/2$, rappresentare graficamente le funzioni $y=2^x$ e $y=3/2x-1/2$ e verificare che non si intersecano mai.
Se conosci un po' di analisi matematica puoi studiare la derivata di $y= 2^(x+1)-3x+1 $ e verificare che, anche se la funzione è prima decrescente e poi crescente, resta sempre positiva e ammette un punto di minimo che vale circa 2, quindi non si annulla mai.
Ti ringrazio, perfetto!
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