Matematicamente

Salve a tutti, ho provato a svolgere i seguenti esercizi per conto mio e non sempre con successo, conosco i risultati perchè sono riuscito a trovarli con wolfram alpha ma non sono sicuro del procedimento che ho adottato ne se sia possibile svolgerli con altri metodi. Il prof richiede che siano risolti tutti con il metodo del confronto. $ sum _(n=1) ^(+oo) nsin(1/(n^2+1)) $ $ sum _(n=1) ^(+oo) n(nln(1+1/(2n)))^n $ $ sum _(n=1) ^(+oo) n(nsin(1/(2n)))^n $ $ sum _(n=1) ^(+oo) (-1)^narcsin(1/n) $ ho scritto velocemente il post, appena posso edito e aggiungo le mie ...

Salve! Sto cercando di risolvere questo esercizio ma non sono sicura di come sto agendo e per giunta non riesco a risolvere il secondo punto. L'esercizio è il seguente: Sia data la matrice $\A=((1,3,2),(4,0,1))$ -Determinare l'applicazione lineare $\T : RR^3 rarr RR^2$ che ammette $\A$ come matrice associata rispetto alle basi canoniche di $RR^3$ e $RR^2$. -Determinare inoltre l'applicazione lineare $\f : RR^3 rarr RR^2$ che ammette $\A$ come matrice ...

Ciao, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio. - Si scelga un valore di k in modo tale che i vettori u e v risultino ortogonali tra loro, e per questa particolare scelta di k si determini un terzo vettore ortogonale a entrambi. u= (1-k, 1, k), v= (1+2k, 1+k, 1) Per la prima parte dell'esercizio non ho problemi, attraverso il prodotto scalare (=0) trovo il valore di k, ma non sono sicura su come trovare un terzo vettore ortogonale a entrambi. Faccio il prodotto vettoriale tra u e v?

Buongiorno ragazzi, Mi trovo davanti un'altra tipologia di serie che mi sta dando difficoltà. Ne ho diversi di esercizi simili. Ecco la traccia: Quali numeri devono essere inseriti al posto dei puntini? \(\displaystyle 196 - 182 - ...... - 154 - 126 \). La risposta corretta è: \(\displaystyle 168 - 140 \). L'unica regola che ho trovato, che funziona anche in un altro esercizio simile, è questa: \(\displaystyle 196 - 182 = 14 \) Bisogna allora trovare due numeri x e y tali ...

Ciao ragazzi ho un dubbio su questo esercizio: $\int int_{B} ycosxdxdy$ con $B={(x,y):0<=y<=sinx,0<=x<=\pi}$ Procedo in questo modo: $\int_{0}^{\pi}(\int_{0}^{sinx}ycosxdy)dx=$ $=cosx\int_{0}^{sinx}ydy=$ $=cosx*(sin^2x)/2$ $\int_{0}^{\pi}cosx*(sin^2x)/2dx$ Faccio una sostituzione $t=sinx rarr dt=cosx dx$ L'integrale però ora va da 0 a 0 con questa sostituzione e quindi poi il risultato mi porta a 0... Dove sbaglio? grazie

Dovevo risolvere un esercizio che , dati $ x(t) = \sum_{-\infty}^{+ \infty } rect ( \frac{ t - nT_0 }{ \frac{T_0}{2} } ) $ e $ y(t) = \sum_{-\infty}^{+ \infty } tri ( frac { 2(t- nT_0 ) }{T_0 } ) $ mi chiedeva di trovare $ P_x (f) , P_y(f) , P_x e P_y $ io ho trovato che $ P_y(f) = \sum_{-\infty}^{+ \infty } \frac{1}{4} ( sinc ( \frac {k}{2} ) )^{4} \delta (f- kf_0 ) $ $ P_x(f) = \sum_{-\infty} ^{+ \infty } \frac{1}{4} ( sinc ( \frac {k}{2} ) )^{2} \delta (f- kf_0 ) $ $ P_x = \sum_{-\infty} ^{+ \infty } \frac{1}{4} \frac { ( sen ( \frac {\pi k}{2} ) )^{2} }{ { \frac{k \pi }{2} }^{2}} $ $ P_y = \sum_{-\infty}^{+ \infty } \frac{1}{4} \frac{ ( sen ( \frac {\pi k}{2} ) )^{4}}{{\frac{k \pi }{2} }^{4} } $ I risultati sono gli stessi ottenuti dal libro ma per trovare le potenze medie utilizza poi il ‘ problema di Basilea ‘ e qui mi sono persa. Partendo dal fatto che non sapevo sinceramente cosa fosse , e non avendone trovato traccia sul mio libro , ho cercato su diversi siti. Posto qui ...

In base agli ultimi match ho calcolato, grazie alla formula di Posison, che il TeamA segna ALMENO 1 gol con una probabilità del 91%. Questo dato però vorrei metterlo assieme anche con la probabilità del TeamB di subire almeno 1 gol, calcolata sempre con Poisson, del 90%. Per trovare la probabilità generale che il TeamA segni almeno 1 gol a B come devo fare? Moltiplico 91%×90%? Come posso tenere anche conto dello storico tra le due squadre? Per esempio ho calcolato che in media negli ultimi ...

Salve, avrei un quesito molto importante da porvi. Si da il caso che io stia sollevando, con l’aiuto di una gru, un pannello a taglio termico in calcestruzzo di 6m x 2m il quale, avendo dei ganci di sollevamento decentrati a causa della presenza di polistirolo al suo interno, una volta sollevato da terra risulta naturalmente inclinato. A questo punto, per far si che il pannello possa essere posizionato senza creare problemi alla squadra di montatori vorrei posizionare un contrappeso ...

Salve, avrei un quesito molto importante da porvi. Si da il caso che io stia sollevando, con l’aiuto di una gru, un pannello a taglio termico in calcestruzzo di 6m x 2m il quale, avendo dei ganci di sollevamento decentrati a causa della presenza di polistirolo al suo interno, una volta sollevato da terra risulta naturalmente inclinato. A questo punto, per far si che il pannello possa essere posizionato senza creare problemi alla squadra di montatori vorrei posizionare un contrappeso ...

Scusate se apro una seconda domanda con un nuovo esercizio, tuttavia sto preparando l'esame senza avere sotto mano svolgimenti o guide e gli esercizi proposti spesso mi creano grattacapi. Mi sa che avrò un po' di domande Vi lascio il testo: Due onde elastiche longitudinali, di uguale ampiezza A = 0.1mm, di lunghezza d’onda 20 cm e frequenza500 Hz, si propagano nello stesso verso in un mezzo di densità 4 g/cm3. Se l’intensità media dell’onda risultante è I(tot)= 59.16 kW/m2, calcolare la ...

Buongiorno, Volevo provare: se prendo due insiemi $A,B ne emptyset$ i quali risultano stabili per $omega$, allora $AcupB$ stabili per $omega$ se e solo se $AsubseteqB$ o $BsubseteqA.$ $to$ $"hp." \ qquad AcupB$ stabili per $omega,$ $"th." \ qquad AsubseteqB \ qquad leftrightarrow \ qquad a in A to a in B.$ Siano $a in A\,\ b in B\:\ b notin A$, $a\omega\b in AcupB$ 1) $a\omega\b in A leftrightarrow a,b in A leftrightarrow a in A , b in A$ 2) $a\omega\b in B leftrightarrow a,b in B leftrightarrow a in B , b in B$ La 1) viene esclusa, in virtù del fatto che $b notinA$, quindi, rimane la 2), cioè ...

Ciao ragazzi vorrei una conferma o una correzione sul metodo che ho usato per risolvere il seguente esercizio: Determina se si tratta di domini semplici rispetto ad uno od entrambi gli assi; e in caso affermativo rappresentali nella forma $\Omega={(x,y):a<=x<=b,g_1(x)<=y<=g_2(x)}$ oppure $\Omega={(x,y):c<=y<=d,h_1(y)<=y<=h_2(y)}$ L'esercizio è il seguente: $A={(x,y):0<=4y<=3x,x^2+y^2<=25}$ Ho ragionato in questo modo: ho una circonferenza di raggio 5 e centro nell'origine che va ad intersecarsi con la retta di equazione $x=4/3y$ Dal sistema so che ...

Si consideri un primo quadrato di lato 8 cm, poi un secondo quadrato con i vertici nei punti medi del primo, poi un terzo quadrato con i vertici nei punti medi del secondo. Se si arriva al settimo quadrato, l'area di questo è: A incalcolabile B $1$ C $1/2$ D $0$ E nessuna corretta. Grazie, non riesco proprio a capire come procedere

Ciao, Una piccola pallina di massa $m$ è lanciata su un piano orizzontale alla velocità $v_0$. A un certo istante, la pallina incontra un piano inclinato, anch' esso di massa $m$, che è libero di scivolare senza attrito sul piano orizzontale. L'altezza del piano inclinato è $h= 1,63 m$. Quale deve essere il minimo valore di $v_0$ affinché la pallina arrivi in cima al piano inclinato? Ho provato a fare una considerazione sull'energia ...

Salve a tutti! Sto studiando per l'esame di Avionica, e mi sto occupando in questo momento delle radioassistenze. Più nello specifico, sto studiando il sistema VOR (VHF Omnidirectional Range), e sto avendo difficoltà nel comprendere i pattern di irraggiamento delle antenne. Premetto che non ho sostenuto nessun esame di TLC, solo elettrotecnica, ma non abbiamo mai discusso di antenne, segnali e quant'altro. Il sistema VOR utilizza due antenne. Una antenna omnidirezionale, che da quanto ho ...

Buongiorno Chiedo una mano per un esercizio È da svolgere questo integrale $int int_{D} f(x;y) dydx$ nel insieme $ D={ (x;y) : |y| ≤ e^(-x^2) } $ E con $ f(x;y) = y $ Io ho scritto $2*( int_{0}^{infty} int_{0}^{e^(-x^2)} y dydx)$ = $lim_(x->infty) int_{0}^{x} int_{0}^{e^(-x^2)} y dydx$ Risolvendo y e successivamente facendo sostituzione del parametro $t=sqrt(x)$ trovo la funzione degli errori complementare e viene $sqrt(2pi)/2 erfi (sqrt(2x))$ con $x->infty$. A senso quello che ho fatto oppure ho sbagliato qualche passaggio ? Grazie dell' aiuto

Una sbarra omogenea di lunghezza 2l e massa M è piegata di 90° nel suo centro 0. La sbarra è vincolata e ruota intorno ad 0. L'asse di rotazione è orizzontale (questa cosa non l'ho capita sinceramente) e privo di attrito. L'asta viene lasciata libera di ruotare partendo da ferma dalla posizione in figura. Calcolare: 1) il momento d'inerzia rispetto ad un asse perpendicolare al piano della sbarra e passante per 0 2) La posizione del centro di massa rispetto ad un sistema di riferimento che ha ...

Ciao, il libro "Analisi I, Teoria ed esercizi" di Canuto/Tabacco introduce questo strano simbolo \[ \asymp \] per le stime con i simboli di Landau e la definizione data è la seguente Se $l$ è finito e $ne 0$, diciamo che $f$ è dello stesso ordine di grandezza di $g$ per x tendente a c; in tal caso, usiamo il simbolo" \[ f\asymp g,\hspace{0.4cm} x\rightarrow c, \] che leggiamo "$f$ è equigrande con $g$ per ...

Salve a tutti! Ho una domanda da porvi. in fisica spesso viene valutato l'integrale di linea di un prodotto scalare. In particolare, si risolve inizialmente il prodotto scalare e successivamente si valuta l'integrale che molto spesso viene ricondotto ad un integrale definito di Riemann. La cosa che mi lascia un poco perplesso è il modo in cui successivamente si risolve l'integrale definito, infatti un prodotto scalare del tipo $vec(E) * text(d) vec(s)$ diventa $|vec(E)||text(d) vec(s)| cos theta$ (in cui ...

Ciao! Sto studiando meccanica razionale e non riesco a risolvere questo esercizio: ' Di un atto di moto rigido rotatorio sono assegnate le velocità $\vec v_A = 2vec e_1-vec e_3$ e $\vec v_B = 3vec e_1-2vec e_2$ dei punti $\A -= (-1,3,0)$ e $\B -= (1,0,2) $ . Determinare la velocità angolare $\vec omega$. ' Io ho ragionato così: ho calcolato $\vec[AB] -= (2,-3,2)$; l'atto di moto è rotatorio pertanto il trinomio invariante nullo mi permette di dire che $\vec omega$ è parallelo al prodotto vettoriale tra ...