Procedura risoluzione conica, equazione canonica
Ciao a tutti, sono nuovo scrivendo nel forum ma leggo qui già da molto,ora sto studiando geometria e algebra lineare per l'esame all'università.
Sto studiando le coniche, e ho di problemi non tanto sui calcoli, ma sulla procedura. In particolare credo di nn aver capito bene la procedura per ottenere l'equazione canonica della conica.
Io per risolvere la conica faccio i seguenti passaggi:
Scrivo la matrice della conica;
scrivo il polinomio caratteristico |A-tI|;
trovo gli autovalori ed i rispettivi autovettori;
a seconda che gli autovalori siano concordi discordi o 1 sia nullo classifico la conica;
per trovare il centro di simmetria risolvo il sistema formato dalla matrice della parte quadratica e da quella lineare;
Le direzioni dei nuovi assi di simmetria credo siano quelli degli autovettori;
il termine noto (v) nuovo lo ottengo mettendo il centro di simmetria nell'equazione di partenza della conica e poi per trovare l'equazione canonica della conica metto gli autovalori nella formula t1*X^2 + t2*Y^2 + v=0.
1) La scaletta dei passaggi è giusta?
2) la X e la Y dell'ultima formula che ho scritto credo contengano qualcos'altro all'interno ma non so cosa,perchè nn sono quelle di partenza o no? in altri esercizi che vedo ci sono dei rimandi a cosa contengono,ma nn capisco come si ottengono..
3) non capisco come si debba fare la rototraslazione...sò teoricamente cosa serve ma non riesco ad applicarla...
Spero ci sia qualcuno che legga e che riesca ad aiutarmi! grazie mille a tutti!!!
Daniele,
Sto studiando le coniche, e ho di problemi non tanto sui calcoli, ma sulla procedura. In particolare credo di nn aver capito bene la procedura per ottenere l'equazione canonica della conica.
Io per risolvere la conica faccio i seguenti passaggi:
Scrivo la matrice della conica;
scrivo il polinomio caratteristico |A-tI|;
trovo gli autovalori ed i rispettivi autovettori;
a seconda che gli autovalori siano concordi discordi o 1 sia nullo classifico la conica;
per trovare il centro di simmetria risolvo il sistema formato dalla matrice della parte quadratica e da quella lineare;
Le direzioni dei nuovi assi di simmetria credo siano quelli degli autovettori;
il termine noto (v) nuovo lo ottengo mettendo il centro di simmetria nell'equazione di partenza della conica e poi per trovare l'equazione canonica della conica metto gli autovalori nella formula t1*X^2 + t2*Y^2 + v=0.
1) La scaletta dei passaggi è giusta?
2) la X e la Y dell'ultima formula che ho scritto credo contengano qualcos'altro all'interno ma non so cosa,perchè nn sono quelle di partenza o no? in altri esercizi che vedo ci sono dei rimandi a cosa contengono,ma nn capisco come si ottengono..
3) non capisco come si debba fare la rototraslazione...sò teoricamente cosa serve ma non riesco ad applicarla...
Spero ci sia qualcuno che legga e che riesca ad aiutarmi! grazie mille a tutti!!!
Daniele,
Risposte
in 35 che avete letto e nessuno sà aiutarmi???
"DanyLelle_490":
in 35 che avete letto e nessuno sà aiutarmi???
Visto che sei iscritto da poco (a proposito, benvenuto!), forse non hai letto il regolamento (e se è così, ti invito a farlo): in questo forum non è un servizio di consulenza e non c'è nessun obbligo di risposta. Pertanto frasi come queste hanno ben poco senso.
Ti segnalo che in alto c'è il tasto "cerca". E' buona regola, prima di postare, cercare se l'argomento in questione è già stato oggetto di discussione.
Se provi a digitare "Forma canonica conica" nella sezione di Geometria, troverai molti esempi che fanno al caso tuo.
Devi solo avere un po' di pazienza nella ricerca.
Prova a vedere se trovi qualcosa che può esserti utile.
Naturalmente se ci sono ancora problemi, noi siamo qui.
Buona permanenza nel nostro forum
Molto gentile, grazie 
ma il mio problema nn era semplicemente quello fà nulla! ciao ciao!
ma il mio problema nn era semplicemente quello fà nulla! ciao ciao!
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