Matematicamente

come si calcolano le diagonali del trapezio isoscele

ciao ragazzi, volevo proporvi un problema di meccanica razionale come lagrangiana trovo $L=ml_1^2dot(alpha)^2+ m/2l_2^2dot(beta)^2 + ml_1l_2cos(alpha - beta)dot(alpha)dot(beta) + mgl_2cos(beta) + 2mgl_1cos(alpha)$ quindi le configurazione di equilibrio sono $(0,0) (0,pi) (pi,0) (pi,pi)$ di cui solo la prima stabile i problemi sono nella seconda parte del problema, inserendo la lagrangiana nelle equazioni di Lagrange e dopo aver linearizzato attorno a (0,0) trovo $l_1ddot(alpha) + l_2ddot(beta) = -gbeta$ $2l_1ddot(alpha) + l_2ddot(beta) = -2galpha$ tali sistema di equazioni non riesco a risolverlo ottenete gli stessi ...

Salve a tutti ! è il terzo post che scrivo e spero che qualcuno questa volta mi risponda ! Ho l'equazione $ x' = -x^3 $ devo discutere la stabilità della soluzione nulla e devo anche dire che è asintoticamete stabile ! Ora io quell'equazione l'ho riscritta in questo modo : $ x'=y $ $ y'= -3x^2 $ , non riesco a trovare nesuna funzione di Lyapunov ,ho provato in tutti i modi ! Ho visto con la funzione $ V(x,y)=x^2+y^2 $ , ho provato con $ V(x,y)=ax^(2n)+by^(2m) $ determinando a,b e m,n in ...

Salve ragazzi, vorrei sapere se qualcuno sa dimostrarmi questa proposizione. Condizione necessaria affinché una funzione F(x,y) ammetta limite L per (x,y)->(x0,y0) è che per ogni curva regolare di equazioni parametriche x(t), y(t) passanti per (x0,y0) in corrispondenza ad un valore t0 (cioè tali che (x0,y0) = (x(t0),y(t0)) ) risulti che lim per t->t0 di F(x(t),y(t)) = L Indico con e (epsilon) con d (delta) Io dovrei dimostrare che per ogni e>0 esiste un d tale che se |t-t0| < d, ...

salve ragazzi ho problemi riguardo al calcolo del baricentro di questa figura: $ 0<=rho<=2 $ e $ (-2pi)/3<=theta<=(2pi)/3 $ La figura sarebbe un cerchio con un area di $ (8pi)/3 $ Il problema e che graficamente si vede che la $ Xg=0 $ ma facendo l'integrale non mi viene e non capisco il perchè L'integrale l'ho impostato così: $ intint rho^2costheta d(rho)d(theta) $= $ int_(-(2pi)/3)^((2pi)/3)d(theta) int_(0)^(2) rho^2costhetadrho $=$ int_(-(2pi)/3)^((2pi)/3)d(theta) [(rho^3costhetadrho)/3]_0^2 $= $ 8/3int_(-(2pi)/3)^((2pi)/3)d(theta)costheta $ =$ 8/3[sentheta]_(-(2pi)/3)^((2pi)/3) $ Che non è zero :( Magari sarà una cavolata ma io ...

Ho un ultimo dubbio, poi credo di essere pronto, forse :S Devo risolvere un esercizio del genere: Partendo da $AutC_(2^n)$, trovare gli automorfismi $\sigma$di ordine 2 (con $n>=3$) e costruire i relativi prodotti semidiretti $ C_2 prop_y C_(2^n) $ , dove $y$ è una applicazione di $C_2$ in $<\sigma>$. Potete guidarmi verso la soluzione?. Volevo iniziare così: so che un gruppo ciclico d'ordine $2^n$ è isomorfo ad un gruppo ...

Consideriamo l'omomorfismo $ f: (x, y) in R^2 -> (2x - 3y, -x + y, 0) in R^3 $ Considerato il riferimento R = ((1, 1), (2, -1)) di R^2 e il riferimento R' = ((0, 1, 1), (1, 0, 1), (0, 0, 1)) di R^3, determiniamo la matrice A associata ad f nei riferimenti R ed R'. Come posso calcolare la matrice associata? Sul libro fà: f(1, 1) = (-1, 0, 0) = 0(0, 1, 1) -1(1, 0, 1) + 1(0, 0, 1), f(2, -1) = (7, -3, 0) = -3(0, 1, 1) + 7(1, 0, 1) - 4(0, 0, 1). ??? Dove escono quegli scalari(0 , -1, 1) e la stessa cosa nella riga ...

problema 1 : in un triangolo rettangolo un cateto è i 15/9 della sua proiezione sull'ipotenusa e la differenza delle due misure è di 36 cm . Determina l'altezza relativa al'ipotenusa e al perimetro problema2: in un triangolo rettangolo un cateto misura 42 cm e la sua proiezione sull'ipotenusa 25.2 cm .Perimetro e area? possibilmente com disegno grazie

Ciaoooo ragazzi!! Mi sapete fare uno schema riassuntivo delle funzioni algebriche???(anche poche righe basta che include un po' tutto) ve ne sarei molto grata :)sono negata in algebra xD grazie in anticipo :)

Salve a tutti, ho un problema riguardante la macchina di Mealy, o meglio non riesco a capire un esempio che ho trovato su internet all'indirizzo seguente (alla pagina 9 dove dice "Procedura Mealy =>Moore"). In questo esempio non riesco a capire perchè: 1- nello stato C (dove ho uno 011) se ricevo un 0 (e quindi ho 110 che appartiene alla codifica richiesta dalla specifica) va nello stato D 2- perchè nelle stato D (dove ho un 010) se ho uno 0 (e quindi 100) ritorna in A, mentre se ho uno 1 ...

chi mi aiuta a risolvere questo problema se riuscite con disegno?graziee in un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 18 cm e la proiezione del cateto maggiore su di essa misura 11.52 cm. calcola perimetro e area del triangolo.

Salve, qualcuno mi saprebbe spiegare come dimostrare le le seguenti proposizioni? Sia A un anello commutativo unitario ed $x in A$ un elemento nilpotente. Allora si ha: 1) 1+x è un elemento unitario di A. 2) $u+x in U(A)$, qualunque sia $u in U(A)$.

Salve a tutti. Ho avuto dei problemi, dubbi, nella risoluzioni di alcuni esercizi dei quali non ho la soluzione. Ho aperto il libro e studiato questa parte ma qualche dubbio rimane sempre. Chiedo a voi. Grazie Se un piano e una retta sono paralleli, mi basta verificare che il vettore della retta e quello normale al piano siano tra loro ortogonali, per vedere se tale retta appartiene al piano mi basta sostituire un punto qualsiasi della retta e vedere se soddisfa l'equazione del piano?e ...

Salve, sono alle prese con un esercizio che richiede di determinare per quali valori [tex]\gamma[/tex] la serie converge. $ sum_(n = 1)^(+oo ) (((n^7tan(pi-(1/n^(7/2))))/((n^(gamma))+sin(n^(4gamma)))) $ Vorrei chidervi, visto che l'argomento al limite annulla la funzione (e non l'argomento), è lecito farne lo sviluppo di taylor?

ragazzi una dritta per questo limite? ho provato a razionalizzare moltiplicando per num e den per $ root(3)(n^2)+3root(3)(n) $ ma mi esce una forma indeterminata.. $ lim_(n -> +00) $ $ (sqrt(n) -5root(3)(n^2) +1)/(root(3)(n^2)-3root(3)(n)+4 ) $

scusate ragazzi sono alle prese con questi problemi, ho incongruenza con i risultati datomi dal prof e i miei, solo che non avendo riscontri con eventuale svolgimento penso di sbagliare io qualcosa e vorrei che qualcuno mi spiegasse cosa: 1) y'= $ (2x+y+1)^(2) $ y(0)= $ sqrt(2) $ -1 risultato del prof: $ -2x-1+sqrt(2)tg(sqrt(2)x+pi/4) $ a me invece operando la sostituzione 2x+1=u e da questa ricavarmi prima y e poi y', riscrivo l'equazione, effettuo i vari passaggi e mi riconduco ad ...

[tex]\left\{\begin{matrix} x-y-z=31\\2x+hy+z=9 \\hx-hy+3z=3 \end{matrix}\right.[/tex] Ho effettuato le seguenti riduzioni per righe: [tex]R_2=2R_1-R_2[/tex] [tex]R_3=hR_1-R_3[/tex] [tex]\begin{pmatrix} 1 &-1 &-1 &31 \\ 0&-2-h &-3 &53 \\ 0&0 &-h-3 &31h-3 \end{pmatrix}[/tex] Ho considerato [tex]h=-2,-3[/tex] è il sistema mi risulta impossibile, per [tex]h=0[/tex] ottengo un' unica soluzione: [tex](x,y,z)=(4,-28,1)[/tex] Mentre trovo difficoltà a studiarlo per ...

salve a tutti, allora mi ritrovo ad aver perso ore su un esercizio che direi esser semplice, mi spiego, io lo risolvo tranquillamente, poi guardo la soluzione della prof e non combacia... allora guardo il suo svolgimento, rimango un po' stranito, lo analizzo e lo rifaccio punto per punto e mi sembra che commetta qualche errore!!! (spariscono dei segni, moltiplica tutto per 1/2 invece che solo una parte) ho provato a calcolare i suoi integrali con wwolfram alpha e parrebbero darmi ragione.. vi ...

Ciao a tutti! Siccome ho cominciato a studiare gli integrali doppi e tripli, volevo cercare di comprenderne i procedimenti attraverso gli esercizi... Tuttavia credo di non aver capito bene il procedimento, perchè i risultati mi escono differenti da quelli che dovrebbero uscire e non ho neppure la possibilità di scriverli su WolframAlpha perchè non riesco a capire come scrivere la stringa dell'esercizio per un integrale triplo con estremi di integrazione (anzi.. approfitto anche per ...

Ho difficoltà a fare la trasformata di fourier di questo segnale: $sum_{n=-infty}^(+infty)e^{-|t-nT|/T} $. Il risultato dell'esercizio è $frac{2}{1+4pi^{2}}delta(f) + sum_{n=1}^{+infty}frac{2}{1+4pi^{2}n^{2}}[delta(f-frac{n}{T})+delta(f+frac{n}{T})]$ Ho usato il fatto che posso rappresentare un generico segnale periodico come $y(t) = sum_{n=-infty}^{+infty}h(t-nT)$ di coefficienti $mu_n = frac{1}{T}H(frac{n}{T})$. Ho posto $h(t) = e^{-|t|/T} $ ma non so come calcolare la trasformata (l'unica cosa che mi viene in mente è sfruttare la trasformata di $e^{-a|t|}$ che è $frac{2a}{a^{2}+4pi^{2}f^{2}}$ ma non so come utilizzarlo)