Matematicamente

Salve, qualcuno mi saprebbe spiegare come dimostrare le le seguenti proposizioni? Sia A un anello commutativo unitario ed $x in A$ un elemento nilpotente. Allora si ha: 1) 1+x è un elemento unitario di A. 2) $u+x in U(A)$, qualunque sia $u in U(A)$.

Salve a tutti. Ho avuto dei problemi, dubbi, nella risoluzioni di alcuni esercizi dei quali non ho la soluzione. Ho aperto il libro e studiato questa parte ma qualche dubbio rimane sempre. Chiedo a voi. Grazie Se un piano e una retta sono paralleli, mi basta verificare che il vettore della retta e quello normale al piano siano tra loro ortogonali, per vedere se tale retta appartiene al piano mi basta sostituire un punto qualsiasi della retta e vedere se soddisfa l'equazione del piano?e ...

Salve, sono alle prese con un esercizio che richiede di determinare per quali valori [tex]\gamma[/tex] la serie converge. $ sum_(n = 1)^(+oo ) (((n^7tan(pi-(1/n^(7/2))))/((n^(gamma))+sin(n^(4gamma)))) $ Vorrei chidervi, visto che l'argomento al limite annulla la funzione (e non l'argomento), è lecito farne lo sviluppo di taylor?

ragazzi una dritta per questo limite? ho provato a razionalizzare moltiplicando per num e den per $ root(3)(n^2)+3root(3)(n) $ ma mi esce una forma indeterminata.. $ lim_(n -> +00) $ $ (sqrt(n) -5root(3)(n^2) +1)/(root(3)(n^2)-3root(3)(n)+4 ) $

scusate ragazzi sono alle prese con questi problemi, ho incongruenza con i risultati datomi dal prof e i miei, solo che non avendo riscontri con eventuale svolgimento penso di sbagliare io qualcosa e vorrei che qualcuno mi spiegasse cosa: 1) y'= $ (2x+y+1)^(2) $ y(0)= $ sqrt(2) $ -1 risultato del prof: $ -2x-1+sqrt(2)tg(sqrt(2)x+pi/4) $ a me invece operando la sostituzione 2x+1=u e da questa ricavarmi prima y e poi y', riscrivo l'equazione, effettuo i vari passaggi e mi riconduco ad ...

[tex]\left\{\begin{matrix} x-y-z=31\\2x+hy+z=9 \\hx-hy+3z=3 \end{matrix}\right.[/tex] Ho effettuato le seguenti riduzioni per righe: [tex]R_2=2R_1-R_2[/tex] [tex]R_3=hR_1-R_3[/tex] [tex]\begin{pmatrix} 1 &-1 &-1 &31 \\ 0&-2-h &-3 &53 \\ 0&0 &-h-3 &31h-3 \end{pmatrix}[/tex] Ho considerato [tex]h=-2,-3[/tex] è il sistema mi risulta impossibile, per [tex]h=0[/tex] ottengo un' unica soluzione: [tex](x,y,z)=(4,-28,1)[/tex] Mentre trovo difficoltà a studiarlo per ...

salve a tutti, allora mi ritrovo ad aver perso ore su un esercizio che direi esser semplice, mi spiego, io lo risolvo tranquillamente, poi guardo la soluzione della prof e non combacia... allora guardo il suo svolgimento, rimango un po' stranito, lo analizzo e lo rifaccio punto per punto e mi sembra che commetta qualche errore!!! (spariscono dei segni, moltiplica tutto per 1/2 invece che solo una parte) ho provato a calcolare i suoi integrali con wwolfram alpha e parrebbero darmi ragione.. vi ...

Ciao a tutti! Siccome ho cominciato a studiare gli integrali doppi e tripli, volevo cercare di comprenderne i procedimenti attraverso gli esercizi... Tuttavia credo di non aver capito bene il procedimento, perchè i risultati mi escono differenti da quelli che dovrebbero uscire e non ho neppure la possibilità di scriverli su WolframAlpha perchè non riesco a capire come scrivere la stringa dell'esercizio per un integrale triplo con estremi di integrazione (anzi.. approfitto anche per ...

Ho difficoltà a fare la trasformata di fourier di questo segnale: $sum_{n=-infty}^(+infty)e^{-|t-nT|/T} $. Il risultato dell'esercizio è $frac{2}{1+4pi^{2}}delta(f) + sum_{n=1}^{+infty}frac{2}{1+4pi^{2}n^{2}}[delta(f-frac{n}{T})+delta(f+frac{n}{T})]$ Ho usato il fatto che posso rappresentare un generico segnale periodico come $y(t) = sum_{n=-infty}^{+infty}h(t-nT)$ di coefficienti $mu_n = frac{1}{T}H(frac{n}{T})$. Ho posto $h(t) = e^{-|t|/T} $ ma non so come calcolare la trasformata (l'unica cosa che mi viene in mente è sfruttare la trasformata di $e^{-a|t|}$ che è $frac{2a}{a^{2}+4pi^{2}f^{2}}$ ma non so come utilizzarlo)

Ciao ragazzi. Non riesco a capire una cosa riguardante Kernel e Immagini di applicazioni lineari. Vi posto lo screen della cosa .. Non capisco il riquadrino rosso: affermare che [size=134]$w in Im f$[/size], significa avere la certezza che esiste ALMENO un vettore [size=134]$v in V$[/size] tale che [size=134]$f(v) = w$[/size] .. fin qui ci siamo. Allora non mi spiego come mai, quando viene esplicitato l'insieme di quei vettori del dominio la cui immagine è ...

Ciao, stavo studiando la teoria sugli autovalori e gli autovettori e non capisco questa affermazione: "Essendo la matrice associata all'applicazione lineare del tipo $A-lI_n$, dove con $l$ ho indicato l'autovalore e con $I_n$ la matrice identica, il valore $l$ è un autovalore dell'applicazione lineare se e solo se il determinante della matrice $A-lI_n$ vale 0". Qualcuno sa aiutarmi? Grazie.

Ho questi 3 esercizi che ho risolto, chiedo gentilmente se il procedimento è giusto. Individuare $f(x,y)$ tale che le forme differenziali qui presentate siano esatte $x^2y dx +f(x,y)dy$ $xy^2dx+yf(x,y)dy$ $(senx+seny)dx+cosy*(f(x,y))$ Risolverò solo la prima, dato che mi interessa sapere se il procedimento è giusto 1) Calcolo l'integrale rispetto a x della funzione che mi è stata data: $int(x^2y)dx = (x^3)/3)y<br /> 2) Derivo rispetto a y e ho la mia f: $f(x,y) = x^3/3$ La forma differenziale che ottengo è effettivamente esatta. E' ...

Salve a tutti. ho un problema con questo esercizio, Nel fascio di centro C(9,13) si determini la retta r appartenente al fascio di equazione h(x-2y+3)+k(x-2y-6)=0. trovo h=-23 k=14. trovo l'equazione di r;ma r ,che in C dovrebbe essere pari a zero non è pari a zero. Mi date una mano.. Grazie.

Non mi sono chiari alcuni punti della dimostrazione, potete chiarirmeli? $A_6$ ha due classi di elementi di ordine 3 : $T=[(a b c)]$ e $S=[(abc)(def)]$ (ok, mi trovo). Se ho un automorfismo di $A_6$ questo mi trasforma 3-cicli in 3-cicli (ok , mi trovo visto che gli automorfismi conservano la struttura ciclica). Ora se L è un sottogruppo di $Aut(A_6)$ allora questo sottogruppo ha sicuramente indice 1 o 2 (perchè?, perchè è T o S?, è giusto?) Ma, ...

Denotiamo con $M(X)$ lo spazio delle misure di Borel regolari. Sappiamo che se $X$ è compatto $T_2$ allora $C(X)'=M(X)$. Supponiamo che $X$ sia anche metrizzabile, allora è noto che sia separabile. Io sono riuscito a dimostrare che $M(X)$ è $W^*$- separabile (topologia debole star). Da questo vorrei dedurre che $C(X)$ è separabile. Io ho ragionato in questo modo: $M(X)$ è ...

Sia dato un gruppo G finito , P un p-sottogruppo di Sylow e N sottogruppo normale in G , si dimostri : $P nn N in Syl(p)(N)$ . Io ho agito attraverso considerazioni riguardanti l'ordine , voi come procedereste ? Saluti [mod="Martino"]Sistemato il codice.[/mod]

buongiorno, volevo chiedere se qlc mi potesse aiutare a indicare il meccanismo di questa reazione, io ho pensato che l'H+ andasse a legarsi all'OH hormando OH-H, con carica positiva, lo stesso, poi veniva espulso dalla molecola formando una carica positiva che andava a attrrre l'latro composto legandosi al gruppo carbonilico. Però ovviamente è sbagliata, potreste aiutaqrmi?http://tinypic.com/view.php?pic=nxtk5c&s=7

Ciao a tutti, Ho un problemino con il seguente esercizio: Come varia il pH di 100mL di soluzione $10^-3M$ HCl se aggiungi 0,1 mL di soluzione 1M di NaOH? e se aggiungi solo 0,05 mL 1M di NaOH? Ho provato a calcolare il pH delle due soluzioni, la prima mi esce che ha pH=4 (ho fatto $10^-3$ x 0,1 e poi ho usato la formula pH=-log[H+]) e la seconda mi esce il pOH=4, e quindi il pH=10. Credo di aver sbagliato qualcosa nel procedimento, e non so come continuare (posso fare ...

Scusate ragazzi, sto risovendo una funzione ma mi trovo davanti ad un dubbio. f(x): $((x+1)/5)+arctg(1/(x+1))$ Allora il dominio è tutto R ora sto facendo il segno per risolvere $((x+1)/5)+arctg(1/(x+1))>0$ devo farla graficamente sovrapponendo le 2 funzioni parziali ma ora il grafico di $arctan ( 1/(x+1))$ come è? come me lo trovo, e un altra cosa, non graficamente, come lo calcolo il valore di $arctan ( 1/(x+1))$ non me lo ricordo...xd Grazie comunque EDIt: l'equazione porta /5 e non /x scusate

Ciao a tutti! Mi date qualche idea su come dimostrare che il campo dei numeri algebrici è algebricamente chiuso? Grazie!