Help Disequazione Esponeziale!!!!!!!!!

[SaraAyoubi]

Salve, ho provato a fare questa disequazione e non riesco a capire il mio errore
$ root(2x+3)((2/3)^(3x)) >= (2/3)^3*root(x+2)((3/2)^(-x)) $
faccendo i vari calcoli arrivo ad ottenere
$ (-5x^2-18x-18)/((2x+3)*(x+2))<=0 $
calcolando il $ Delta $ del numeratore mi viene $ AA x in cc(R) $
e i 2 denominatori mi vengono: $ x> -3/2 $ ; $ x> -2 $

metto a sistema le soluzioni e mi viene $ -2=-1 $ ; $ x in ZZ $ )
dove e' l'errore????

[Sk_Anonymous]

Gli indici delle radici devono comunque essere positivi.

[SaraAyoubi]

"speculor":Gli indici delle radici devono comunque essere positivi.

scusa non ho capito bene, cosa intendi dire che gli indici devono essere positivi ???? io gli ho posti $ >0 $, non va bene?

[Sk_Anonymous]

Stai facendo molta confusione. Un conto è porre un fattore positivo quando si studia il segno di una frazione, un conto è porre una quantità positiva per dare senso all'esercizio. Il campo di esistenza di questa disequazione è:

$\{(2x+3>0),(x+2>0):}$

e anche interi. Inoltre, quando hai scritto $AA x in RR$ per quel numeratore, a che cosa ti stai riferendo?

[SaraAyoubi]

"speculor":Stai facendo molta confusione. Un conto è porre un fattore positivo quando si studia il segno di una frazione, un conto è porre una quantità positiva per dare senso all'esercizio. Il campo di esistenza di questa disequazione è:

$\{(2x+3>0),(x+2>0):}$

Inoltre, quando hai scritto $AA x in RR$ per quel numeratore, a che cosa ti stai riferendo?

ho fatto il calcolo del $ Delta $ del numeratore e mi viene $<0$ e dato che i segni sono discordi ( avevo sbagliato ) allora non esiste soluzione

[@melia]

Gli indici di radice devono anche essere interi.
Nello studio del segno della disequazione hai sbagliato il verso e in risultato di quella disequazione dovrebbe essere $x< -2 vv x > -3/2$ che messa a sistema con le condizioni poste da speculor e con la condizione che l'indice di radice sia intero, alla fine dà la soluzione del libro.

[Sk_Anonymous]

Ok, se hai posto il numeratore positivo. Mica sei costretto a farlo! Per esempio, quando ho una disequazione irrazionale fratta, preferisco porre i fattori negativi se la forma normale che si ottiene è quella col $<$. Meglio risolvere un unico sistema di tre disequazioni che due sistemi di due. Chiaro, salvo questo caso e nonostante la libertà di scelta, solitamente anche io li pongo positivi. In ogni modo sarebbe meglio scrivere la condizione posta.

[SaraAyoubi]

ok, grazie mille a tutti!!!