Semplificazione di funzioni logiche

[Fabios87]

Salve a tutti, cortesemente mi servono delle informazioni circa alcuni esercizi riguardanti la semplificazione di funzioni con “LE REGOLE DELL’ALGEBRA DI BOOLE”: praticamente ho bisongno di sapere se gli esercizi che ho risolto sono CORRETTI O ERRATI.

Poiché non conosco il modo per mettere la negazione sulle lettere vi farò un semplice apice “ ‘ “ : questo carattere indica che la lettera è negata. Quando ho una somma di due lettere, negata (linea continua), metto l’apice anche sul segno.

1) Semplificare la seguente funzione utilizzando le regole dell’algebra di Boole.

Y=ABC’+AC+AB’C’

Raccogliendo AC’ dal 1° e dal 3° termine si ha che Y=AC’(B+B’)+AC

Dato che B+B’=1 e che AC’ * 1=AC si ottiene che Y=AC’+AC

Raccogliendo A ed eliminando la C si ha che Y=A. Quindi il risultato della funzione è A

Quando ho una somma di due lettere, negata (linea continua), metto l’apice anche sul segno.
Ora scrivo solo i passaggi senza il commento ne la traccia perché la stessa.


2) Y=A’+’B’+AB’ = B’*(A’+A) = B’*1 = B’ oppure Y=A’+’B’+AB’ = A’*B’+AB’ = B’*(A’+A) = B’*1 = B’



3) Y=AB(C+B)+ABC’+AB’ = ABC+AB+ABC’+AB’ = AB(C+C’)+AB’ = AB*1+AB’ = AB + AB’ = A*(B+B’) = A*1 = A



4) Z=(A’+BC)D+(AD+A’)A = D(A’+BC)+A(AD+A’) = A’D+BCD+AD = D(A’+BC+A) = D[BC(A’+A)] = D*BC = BCD