Matematicamente
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Ciao a tutti, posto di seguito un esercizio
Su una puleggia di massa $3 Kg$ e raggio $120 mm$ è avvolta una corda a cui è attaccato un blocco di massa $7,3 Kg$. Il blocco cade partendo da fermo per un tratto di $450 mm$ in $0.33 s$. Trovare il momento di inerzia della puleggia rispetto al suo asse, ammettendo che gli attriti siano trascurabili.
Quello che ho pensato è che $sum tau=I*alpha$ quindi $I=(sum tau)/alpha$
Per quanto riguarda la ...
Salve,
ho la seguente funzione
[tex]f(x,y)=\frac{xy^{3/2}}{x^2+y^2} in (x,y)\not=(0,0)[/tex]
[tex]f(x,y)=0 in (x,y)=(0,0)[/tex]
l'esericizio chiede se è continua: si
se esistono le derivate in (0,0): si e fanno tutt'e due zero (facendo il conto a mano con la definizione di derivata)
se è differenziabile: ecco il problema.
So che la definizione di differenziale è
[tex]df'{(x_0,y_0)}= {f(x_0+h,y_0+k) - f(x_0,y_0) + o(h,k)}[/tex]
e dunque voglio che
[tex]\lim_{(h,k) \to ...
$ int int_(A)^()(xy)/(x^2+y^2) dx dy $ con $ A:{(x,y):1<x^2+y^2<4;x>0;y>0 } $
trasformazione in coordinate polari dell'integrale $ x=rhocostheta $ e $ y=rhosintheta $
questo è quello che scrive l'esercizio svolto
$ int int_(A)^() (xy)/(x^2+y^2) dx dy=int int_(A')^() (rhocosthetasintheta) drho d theta $
mentre a me facendo i calcoli mi risulta
$ int int_(A')^() (costhetasintheta) drho d theta $
possibile sia giusto come ho fatto io e non come il libro...?!?
e se invece ho sbagliato io qualcuno può mostrarmi come mai rimane un rho ?!?
sto studiando la definizione di derivata.
f è derivabile se e solo se esiste il $ lim x->x° $ $ (f(x)-f(x°))/(x-x°) $
Quindi se io prendo ad esempio la funzione seno e voglio calcolare la derivata nell' intervallo tra sin(Pi/2) e sin (Pi/6)
ovviamente la funzione in quei punti sarà rispettivamente 1 e 1/2
sostituendo uscirà che $ (1 - 1/2 )/(Pi/2 - Pi/6) $ ??? che è un valore numerico. Quel valore indica la derivata in quell' intervallo?
Salve, avrei bisogno di un piccolo aiuto in questo problema di meccanica. Riporto il testo.
Sia dato un paranco come in figura. Una fune ideale vincolata ad $A$ scorre senza strisciare nella gola di una carrucola di centro $O$, raggio $r$ e massa $m$, dunque passa attraverso una carrucola ideale $R$ di massa e raggio trascurabili e termine in un punto in cui si può applicare una forza verticale $\text{F}$. Entrambe ...
Salve a tutti ho un problema con questo esercizio che dice prima di trovare il piano tangente alla superficie $ x^2+y^2-z=0 $ in (1,1,2)
io mi trovo z= 2x+2y-2
successivamente chiede di calcolare il volume della parte di cilindro $ (x-3)^2+(y-3)^2<=1/4 $ compresa tra z=0 e il piano
Io dopo essermi trovato il piano avevo pensato,utilizzando le coordinate cilindriche di risolvere il seguente integrale triplo
$ int_(0)^(2pi)dt int_(0)^(1/2) 2r(cos t -sen t ))dr $
Mi scuso ma non sapevo scrivere ro e theta dove ...
ciao ragazzi, mi servirebbe un chiarimento. ho una sfera di raggio r=0.5m su cui è stata depositata una carica con densità $ D=10^(-9) C/m^2 $ e devo calcolarne il campo elettrico all'interno di essa. Ho visto il risultato ed è 0, ma non capisco il perchè!!! Help me please!
Per quanto riguarda il primo, mi discosto di poco dal risultato della V iniziale, ma non capisco perchè ma mi rimane quel termine che moltiplica il coeff di attrito
Per quanto riguarda il secondo, che andrebbe fatto ricorrendo al thm delle forze vive, non ho capito se vanno impostate 3 equazioni per ciascuna forza viva in gioco, oppure una sola con tutte e 3 da considerare simultaneamente; in più non credo di aver ben capito se l'impostazione delle forze è corretta, in quanto credo che la ...
Allora ho questo esercizio: due sfere metalliche cariche, isolate e lontane, di raggio R1=1m, R2=1,5m, sono rispettivamnete ai potenziali V1=200V e V2=400V. In seguito vengono connesse da un lungo filo metallico. calcolare le cariche e il potenziale delle sfere dopo tale collegamento. ho pensato di risolverlo così ma non so se è giusto: metto a sistema $ { ( V1=1/(4*pi*epslon0)*Q1/R1 ),( V2=1/(4*pi*epslon0)*Q2/R2 ),( Vtotale=V1+V2 ):} $ e ricavo Q1 e Q2 e Vtotale. Allora?
Buongiorno,
volevo chiedere un consiglio su una dimostrazione, c'è un punto che proprio non capisco
Teorema: Il moto per inerzia di un generico rigido con punto fisso $O$ avviene in modo tale che l'ellissoide di inerzia del rigido calcolato rispetto al punto $O$ rotoli senza strisciare su un piano fisso $\Pi$.
Ho trovato solo una figura in 2D, tanto per rendere l'idea:
Per dimostrarlo si usa la costruzione di Poinsot, dove ...
Ciao, è il primo messaggio in questo forum, dovuto al fatto che devo dare all'università un esame di calcolo delle probabilità XD
immagino che la domanda sarà una vera cavolata ma sono al primo capitolo:P
Domanda.. "in quanti modi si possono distribuire 4 libri diversi a 7 bambini?"
pensavo fosse tipo 7!/(4!*3!) ma il libro mi da come risultato 2401.. e nn capisco da dove ci è arrivato:(
ringrazio in anticipo per le risposte!!
ciao ragazzi, se ho due sfere cariche, la prima di raggio R e la seconda di raggio 2R posti a una distanza di 2R il cui campo elettrico nel punto medio della distanza della prima è $ E1=4235,3 N/C $ e delle seconda è $ E2= 75,2 N/C $, per trovare Etotale faccio la somma o la differrenza di E1 ed E2? spiegatemi anche il perchè
Ciao a tutti!!
ho problemi con questo problema:" In un piano riferito a un sistema di assi cartesiani ortogonali sono assegnate le seguenti curve parametriche: $y=kx^3+2x $ e $ y=x^3-kx $. Dopo aver dimostrato che le curve passano tutte per l'origine determina il numero delle intersezioni in funzione di k.
Ho dimostrato che passano tutte per l'origine, poi ho eguagliato le due funzioni per trovare il valore di k ossia $ k = (x^3-2x)/(x^3+x) $
E' il procedimento giusto? perchè secondo il ...
salve, facendo un esercizio sui punti stazionari $f(x,y)=(1/y)+(y/x)+y^2+x$ trovo il primo punto stazionario che è (-1,1)ma non riesco a trovare il secondo, in pratica trovo difficolta nella risoluzione del sistema che all'apparenza sembra banale, ma forse mi sfugge qualcosa.
grazie
Salve a tutti,
ho un esercizio che mi chiede di determinare una n tale che:
$ lim_(x -> 0)(log(1+x+x^2)+log(1-x+x^2)-x^2-1/2x^4)/(x^n) $
sia finito e diverso da zero.
Premetto che l'esercizio l'ho risolto (anche con l'aiuto di derive) sviluppando i polinomi di taylor dei due logaritmi fino all'ordine 6! Secondo voi esiste un modo più semplice?? Altrimenti mi ci vogliono le ore per fare un esercizio del genere!!
Salve a tutti, sono uno studente universitario di scienze matematiche fisiche naturali.
Ora non mi limiterò a scrivere il testo dell'esercizio in questione ma farò alcune considerazioni e tentativi altrimeni mi bacchettate come c'è scritto nel regolamento no?
osservando questo integrale indefinito
[tex]\int \frac{\sqrt{2x-x^2}}{x}dx[/tex]
ho provato prima a farlo per parti e la situazione non migliora.
Poi ho pensato a una sostituzione del tipo [tex]t = 2x-x^2[/tex] e ...
Salve, ho questa funzione
[tex]f(x,y)=sin{(x^2+2y^2)}[/tex]
e l'esercizio chiede di dimostrare che la curva di livello 1/2 è una curva regolare usando il teorema del Dini.
Ora ad occhio la curva è regolare: è un'ellisse di cui riesco financhè a calcolare i semiassi, però come si fa ad applicare il teorema del Dini?
Voglio che
[tex]f(x,y)=sin{(x^2+2y^2)}=\frac{1}{2}[/tex]
dunque dovrebbe essere [tex]{x^2+2y^2}=\frac{\pi}{6}[/tex]
poi calcolo il gradiente
[tex]\nabla ...
L'insegnante di inglese dà ai suoi studenti un test formato da 25 domande e spiega che il punteggio totale $p$ è calcolato assegnando 4 punti per ogni risposta esatta e togliendo 2 punti ad ogni risposta errata o non data.
Scrivi la formula che fornisce il punteggio $p$ complessivo, indicando con $n$ il numero delle risposte esatte.
Non so proprio come si creano formule del genere. Me lo insegnate?
Grazie.
Un saluto a tutti voi.
Vogliamo produrre un contenitore cilindrico del volume di 20π m3. Il materiale per il fondo e la
copertura (le due facce circolari del cilindro) costa 10 euro al m2, mentre il materiale per la faccia
curva costa 8 euro al m2. Determinare il raggio e l'altezza del cilindro più economico.
Io ho fatto così:
$\pi*r^2*h=20\pi$
da questa formula ho ricavato h in funzione di r.
quindi ho calcolato la superficie totale
$2*(\pi*r^2*h)+2*\pi*h$ sostituendo alla h il valore trovato prima.
a questo ...
Salve a tutti, sono giorni che non riesco a risolvere questo problema. Devo calcolare i coefficienti della serie di Fourier per questo segnale periodico di periodo T=4. Devo semplicemente calcolare la formula generica per gli ak per poi eseguire i calcoli in MatLab.
[tex]\[x(t)=\begin{cases}1, & \text{se 0$\le $t$<1$,} \\ 2, & \text{se 1$\le $t$<3$,} \\ 10-2t, & \text{se 3$\le$t\le4$.}\end{cases}\][/tex]<br />
Ho fatto i calcoli in questo modo<br />
$ ak = 1/4 * int_{0}^{4} x(t) * ...
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