Magnetostatica, calcolo campo magnetico
Salve a tutti!
L'esercizio in questione è il seguente:
Si considerino due fili rettilinei indefiniti elettricamente isolati tra loro: il primo, lungo l'asse delle [tex]x[/tex], percorso da una corrente [tex]I[/tex] diretta come [tex]x[/tex], il secondo lungo l'asse delle [tex]y[/tex], percorso da una corrente [tex]$\frac{I}{3}$[/tex] diretta come [tex]-y[/tex].
Si calcoli il campo [tex]B[/tex](modulo, direzione e verso) in tutti i punti del piano [tex]xy[/tex] e si individuino i punti dove tale campo è nullo.
Prima domanda, secondo voi manca qualche dato?
Ora per la risoluzione ho pensato di considerare prima un filo e calcolare il campo magnetico che esso genera e poi per sovrapposizione degli effetti sommarlo all'altro, fare questo è giusto?
So che il campo ha come versore [tex]$u_{\vartheta}$[/tex], e qui mi viene il dubbio se trovati singolarmente i due campi si può sommare tranquillamente;
Per l'ultimo quesito invece non mi vengono idee su come risolverlo.. suggerimenti?
L'esercizio in questione è il seguente:
Si considerino due fili rettilinei indefiniti elettricamente isolati tra loro: il primo, lungo l'asse delle [tex]x[/tex], percorso da una corrente [tex]I[/tex] diretta come [tex]x[/tex], il secondo lungo l'asse delle [tex]y[/tex], percorso da una corrente [tex]$\frac{I}{3}$[/tex] diretta come [tex]-y[/tex].
Si calcoli il campo [tex]B[/tex](modulo, direzione e verso) in tutti i punti del piano [tex]xy[/tex] e si individuino i punti dove tale campo è nullo.
Prima domanda, secondo voi manca qualche dato?
Ora per la risoluzione ho pensato di considerare prima un filo e calcolare il campo magnetico che esso genera e poi per sovrapposizione degli effetti sommarlo all'altro, fare questo è giusto?
So che il campo ha come versore [tex]$u_{\vartheta}$[/tex], e qui mi viene il dubbio se trovati singolarmente i due campi si può sommare tranquillamente;
Per l'ultimo quesito invece non mi vengono idee su come risolverlo.. suggerimenti?
Risposte
Il procedimento è corretto. Una volta determinato il campo, diretto lungo l'asse $z$ e funzione di $x$ e $y$, in altri termini $vec B=B_z(x,y)vec k$, devi evidentemente porlo uguale a zero e risolvere l'equazione nelle incognite $x$ e $y$.
Ok, qualche considerazione però, ho visto risolto un es. simile, dove però chiedeva di determinare il campo [tex]B[/tex] da un unico filo indefinito, ho notato che ad un certo punto introduce una certa distanza [tex]d[/tex], che rappresenta la distanza fra l'asse [tex]z[/tex], e il punto generico su cui calcolare [tex]B[/tex], esso va come ortogonale all'asse [tex]z[/tex].
In pratica mi chiedo, è lecito introdurre questa distanza dal nulla? e per me questa distanza nell'es. che qui ho postato, sarebbe rispettivamente la coordinata [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] ?
Ultima cosa, ponendo come verso positivo dell'asse [tex]z[/tex] uscente dal piano, come ne determino se il campo [tex]B_1[/tex] o [tex]B_2[/tex]va come [tex]+z[/tex] o [tex]-z[/tex] ? regola della mano destra per caso?
In pratica mi chiedo, è lecito introdurre questa distanza dal nulla? e per me questa distanza nell'es. che qui ho postato, sarebbe rispettivamente la coordinata [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] ?
Ultima cosa, ponendo come verso positivo dell'asse [tex]z[/tex] uscente dal piano, come ne determino se il campo [tex]B_1[/tex] o [tex]B_2[/tex]va come [tex]+z[/tex] o [tex]-z[/tex] ? regola della mano destra per caso?
In che senso "è lecito introdurre questa distanza dal nulla". Il campo magnetico generato da un filo infinito va come $1/r$, per questo avrai visto introdurre una distanza. Nel tuo caso devi esprimere queste distanze in funzione di $x$ e $y$ e stare attento a sommare o a sottrarre i due contributi. Se, per aiutarti, usi la regola della mano destra fai pure.
Sì ci sono arrivato, grazie di tutto.
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