Matematicamente
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Salve a tutti, avrei un dubbio sul quarto punto cioè il calcolo del tempo.
Per i due tratti in cui è presente un moto circolare uniforme possiamo considerare il semiperiodo per percorrere le semicirconferenze. Per il tratti che corrispondono al passaggio tra le armature avevo pensato di considerare semplicemente il tempo come il rapporto tra la distanza e la velocità media in quel tratto visto che conosciamo la velocità finale e la velocità inziale però alcuni colleghi ( senza giustificare la ...
Salve a tutti!
Ho risolto il primo punto di quest'esercizio calcolando il potenziale come integrale del campo elettrico calcolato a sua volta applicando il teorema di Gauss però mi è sorta una curiosità.
Avrei potuto anche considerare la carica al centro nulla (dato che r=0) e quindi calcolare la differenza di potenziale direttamente come Q/4$piepsilon$R ? Oppure questo procedimento è poco rigoroso?
Una carica Q è distribuita all’interno di una sfera di raggio R, con densità di carica ...
Buonasera.
Vorrei sapere come mostrare che un campo vettoriale è o meno solenoidale.
Ho il seguente esercizio:
$F(x,y)=e^x(sen(x+y)+cos(x+y) i + e^x(cos(x+y)j$
sono riuscito a provare che risulta conservativo, infatti le derivate incrociate sono uguali e pari a: $e^x(cos(x+y)-sen(x+y)$
Qual è la condizione per mostrare se risulta anche solenoidale?
Dalla teoria so che un campo vettoriale è solenoidale se il flusso attraverso una qualsiasi superficie chiusa è nullo. Operativamente come si fa?
Grazie anticipate.
Ciao a tutti e buone feste.
Cortesemente un vostro parere su una definizione di materiale visco-elastico che trovo in wikipedia a questo link https://it.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticit%C3%A0:
I materiali puramente viscosi rispondono ad una sollecitazione tangenziale manifestando un comportamento coerente con la legge di Newton, cioè originando al loro interno uno sforzo tangenziale pari al prodotto della velocità di deformazione e della viscosità; se sono invece sottoposti ad una sollecitazione normale non si ...
Salve a tutti, avrei un dubbio sul seguente esercizio.
Per calcolare il flusso del campo magnetico quindi integrale Bds ma non posso considerare una superficie "costante" poiché il campo magnetico dipende proprio da r. Avevo pensato di integrare il campo da 0 a R ma alcuni colleghi mi hanno suggerito di inserire nell'integrale anche 2$pi$r dr . Potete aiutarmi?
Grazie in anticipo!
Su una spira circolare piana di raggio R = 10 cm agisce un campo magnetico B perpendicolare ...
Un corpo viene fatto scivolare partendo da fermo lungo un piano inclinato di $ 45° $ liscio e lo percorre interamente in un tempo $ t_1 $ . La prova viene quindi ripetuta in presenza di un coefficiente di attrito $ mu $ , e questa volta il corpo ci mette $ 4/3t_1 $ a percorrere il piano inclinato. Determinare $ mu $ .
io ho provato a svolgerlo così:
accelerazione senza attrito: $ a_1=gsentheta $
accelerazione con attrito: ...
Dimostra che
\[ \sum_{n \leq x} \mu(n) = o(x) \]
è equivalente al teorema dei numeri primi.
Per una direzione avrei una domanda. Ovvero per quella. Avete idee di come si fa?
\[ \sum_{n \leq x} \mu(n) = o(x) \Rightarrow \text{PNT} \]
Io pensavo di fare una cosa del genere.
deifniamo \( a(n) = 1 + \mu(n) \) allora abbiamo che
\[ A(x) := \sum_{n \leq x} 1+ \mu(n) = x + o(x) \]
e voglio mostrare che
\[ \psi(x) \sim A(x) \]
Ma non saprei come mostrare che \( \psi(x) \sim A(x) \).
Una cassa di massa pari a $ 50Kg $ sta scivolando su una superficie orizzontale scabra, con coefficiente di attrito dinamico pari a $ mu_d $ , dirigendosi verso un mollone di frenata appoggiato al muro e caratterizzato da una costante elastica $ k=20(kN)/m $ Quando la cassa si trova nel punto A, a $ 600mm $ dall’estremità libera del mollone, ha velocità $ v_0=3.0m/s $ ; quando si ferma, il mollone ha subito una compressione pari a $ x=120mm $. Si ...
l'area totale di un parallelepipedo rettangolo misura 112 centimetri quadrati sapendo che le dimensioni di base sono una 4/5dell'altra e che la loro somma equivale a 7,2 cm, calcola il volume del solito
* un cubo ha il volume di 46,656 CM cubici. Calcola
-la misura dello spigolo
-l'area laterale
-la misura della diagonale di un parallelepipedo rettangolo equivalente al cubo sapendo che la sua altezza misura 1,2 cm e che una dimensione di base misura 5,4 cm.
Grazie!
Scrivendo un documento in LaTeX mi sono trovato a dover scrivere all'interno di una formula (quindi tra i tag \begin{math} e \end{math}) un testo.
Ho provato a scrivere il testo sia con il comando \text{miotesto} che con il comando \mbox{mio testo} ma in entrambi i casi il testo non va a capo da solo finita la riga ed esce lateralmente dalla pagina.
Come posso ovviare a questo problema?
Buongiorno a tutti,
avrei alcune domande circa lo studio dei massimi e minimi di una funzione in due variabili definita in un compatto:
1) In un dominio aperto, i punti critici sono tutti e soli quelli che annullano il gradiente di f o vanno ricercati anche in altro modo?
2) So che esistono due metodi per il calcolo dei massimi e minimi vincolati, quello della restrizione di f alla frontiera e quello dei moltiplicatori di Lagrange. Da quel che ho capito, il primo è utile quando il vincolo è ...
Buongiorno/Buonasera
Ho una ode che risolve un sistema di equazioni differenziali. L'ode è inserita all'interno di un ciclo for dato che ad ogni passo devo variare un valore, ed aggiornare le condizioni iniziali. Questa parte è scritta bene, il problema è che
[t,y] in uscita sono solo quelli dell'ultimo ciclo.
In pratica a me servirebbe, per ogni ciclo, devo salvare, ad esempio, il vettore del tempo per poi riaverlo alla fine tutto insieme, e non solo i tempi dell'ultima iterazione.
Quindi ...
Buongiorno. Eccomi qua di nuovo. Buona domenica a tutti.
Alcuni chiarimenti per i seguenti esercizi.
Rappresentare tabularmente e per caratteristica sottoinsiemi dei seguenti insiemi:
$C={1,4,9,16,25,36,49,64,81}$ insieme dato
$S={16,25,36,49,64,81}$
$S={x\in N : x=x^2\ \text{e} \ 16 \leq n^2 \leq 81}$
$F={x : x \ \text{dispari} \ e \ x < 19}$ insieme dato
$S={3,5,7,9}$
$S={x \in N : x=2n+1 \ \text{e} \ 2<2n+1<10}$
Rappresentare, con grafici di Eulero-Venn, tre insiemi A, B, C tali che:
$A \subseteq B, A \subseteq C, B \not\subseteq C$ insieme dato
Notiamo che A è un sottoinsieme comune di B e C. Credo che non posso ...
Per le serie di potenze complesse abbiamo che la convergenza normale è equivalente alla convergenza uniforme su tutti compatti.
Una direzione non riesco a farla, l'altra forse, secondo voi va bene?
Per alleggerire la notazione invece di scrivere \( \sum\limits_{k} a_k (z - z_0)^k \) suppongo \(z_0 =0 \). Infatti basta fare un ricentraggio della serie di potenze.
Una serie converge uniformemente su un insieme \( K \) se converge e se
\[ \begin{Vmatrix} \sum\limits_{k=0}^{N} a_k z^k - ...
Salve a tutti!
Chiedo scusa per la domanda banale ma non sono convintissimo di una cosa.
Considerando un cilindro e una corrente I che scorre al suo interno , per calcolare la densità di corrente considero la superficie racchiusa dalla linea Amperiana ? in questo caso J= I / ($pi$R^2) ?
Buonasera,
Sul pdf consigliato dalla prof. viene enunciato e dimostrato il teorema dello scambio dopodiché, vengono riportati i seguenti corollari:
A) In uno spazio vettoriale generato da $n$ vettori esistono al più $n$ vettori linearmente dipendenti.
B) Uno spazio vettoriale $V$ è di dimensione infinita se e solo se per ogni intero positivo $m$ esistono $m$ vettori linearmente indipendenti in $V$
C) Ogni ...
Buonasera. Innanzitutto un augurio di un sereno anno nuovo, sperando che la situazione mondiale migliori.
Ho un dubbio. L'esercizio seguente richiede di rappresentare un sottoinsieme dell'insieme dato tabularmente e per caratteristica.
Sia dato l'insieme B={x : x multiplo di 3}
Tabularmente: $S={6, 9, 12, 15}$
Caratteristica: $S={x\in N : x=3n\ e\ 6\leq 3n\leq15\ con\ n=2, 3, 4, 5}$
L'ultima che ho scritto mi sembra forzata e non tanto corretta.
Grazie.
salve, il quesito che vi pongo nasce dalla lettura di un testo di teoria dei sistemi ma è squisitamente matematico.
si parte dalla soluzione di un`equazione differenziale del primo ordine
f'(x)+f(x)+c=0
l'autore la deriva per eliminare c e risolverla con Laplace.
f''(x)+f'(x)=0
perché fare una cosa del genere non si perde qualcosa derivando?
Buonasera. So di tediarvi, ma è per una buona causa.
Ho due problemi che hanno a che fare con la divisibilità per 100 e che proprio non riesco a risolvere.
1) Determinare il più piccolo intero positivo \(n\) tale che il coefficiente binomiale \({2n \choose n}\) sia divisibile per 100.
2) Dimostra che, dati 52 numeri interi, esiste almeno una coppia la cui somma o differenza è divisibile per 100.
Nel secondo credo che non saprei dove mettere le mani, anche se ammetto di non essermici ...
Leggendo un articolo di relatività, mi sono imbattuto in questo limite :
$\lim_(\taurarr\infty) (a^2d cosh (a\tau) ) / \sqrt(a^2d^2senh^2(a\tau) +1 ) $
che l’autore pone senza indugi uguale ad $a$ . Sia $a$ che $d$ sono costanti positive, e la variabile è $\tau>0$.
Ho fatto alcuni passaggi, razionalizzando la funzione , e sono arrivato a dire che quanto sopra è uguale a :
$a*\lim_(\taurarr\infty) sqrt ( (cosh^2(a\tau))/(senh^2(a\tau) + 1/(a^2d^2) ) ) $
a questo punto chiedo : siccome il seno iperbolico e il coseno iperbolico tendono a infinito ( nel mio caso ...
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