Quanto vale questa funzione nell'origine?

[olanda2000]

Questa:

$ z= (x^(2))/(x^(2)+y^(2)) $

So che non è definita nell'origine, ma ad esempio y= 1/x anche non è definita, ma vale "infinito" , cioè non è limitata nell'origine.

Grazie

[axpgn]

Se non è definita, non è definita. Punto. Non vale "infinito". Casomai il limite a cui tende in quel punto è "infinito".

[olanda2000]

"axpgn":Se non è definita, non è definita. Punto. Non vale "infinito". Casomai il limite a cui tende in quel punto è "infinito".

se disegno il grafico su geogebra 3D non va ad infinito

[axpgn]

Mi riferisco a $f(x)=1/x$, quella che hai detto che "vale" infinito.

[olanda2000]

"axpgn":Mi riferisco a $f(x)=1/x$, quella che hai detto che "vale" infinito.

l'ho messo tra virgolette infinito. E poi ho scritto che NON E' LIMITATA.

[axpgn]

É proprio sbagliato concettualmente dire che una funzione "valga" qualcosa, qualsiasi cosa, dove non è definita.
Dove non è definita, non esiste e basta.
Il concetto di "limite" è un oggetto diverso dal valore che assume una funzione in un punto, anche se possono coincidere; sono oggetti diversi.
IMHO.

Cordialmente, Alex