Considerazioni Energetiche e distanza
mi sto scervellando su un porblema alquanto banale, che risolvo però non mi torna il risultato!!! ecco il testo:
"una slitta di massa m, che si trova in un lago gelato, riceve una spinta che le comunica una velocità iniziale di 2 m/s. il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e il ghiaccio è 0.1. Mediante considerazioni energetiche, trovare la distanza percorsa dalla slitta prima di fermarsi."
allora io mi sono fatto il disegno e ho usato le seguenti due relazioni:
$DeltaK=int mv dv$ e come estremi $v_i=2 e v_f=0$ e $Sigma W_a - f_d *d=DeltaK$ con $W_a$= W altre forze.
ora ho la spinta iniziale che è $F=m*a$ e $f_d=mu_d*n$ con $n=mg$ quindi
$f_d=m9.8*0.1$ => $f_d=0.98m N$
dunque
$DeltaK= m*a*d -0.98*m*d$ => $DeltaK=md(a-0.98)$
ora ho anche la formula
$DeltaK=[1/2 * m *v^2]$ tra $v_i=2$ e $v_f=0$ => $1/2 *m * (0^2 - 2^2)$ => $-2 *m$
le eguaglio e ottengo:
$-2m=md(a-0.98)$
semplifico la m (per fortuna perché non ce l'avevo!) e mi rimane da esplicitare in d (la distanza cercata)
$d= -2 / (a-0.98)$
a questo punto mi manca a... che io mi aspetto sia negativa, visto che ha una velocità iniziale ma con l'attrito rallenterà!
allora ho impostato le equazioni del moto e ho trovato il tempo e l'accelerazione che hanno i segni sballati!!!
sostituisco in questa equazione che ho trovato e mi ritrovo con una distanza di 1.02 m...
guardo la soluzione del libro e vedo che c'è scritto 2.04!!! ma io ho controllato più e più volte e non mi pare di aver messo un fratto 2 di troppo o un *2 di meno!!! ne tantomeno mi sembra che il denominatore sia sbagliato...
quindi dov'è che sbaglio? O.O
"una slitta di massa m, che si trova in un lago gelato, riceve una spinta che le comunica una velocità iniziale di 2 m/s. il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e il ghiaccio è 0.1. Mediante considerazioni energetiche, trovare la distanza percorsa dalla slitta prima di fermarsi."
allora io mi sono fatto il disegno e ho usato le seguenti due relazioni:
$DeltaK=int mv dv$ e come estremi $v_i=2 e v_f=0$ e $Sigma W_a - f_d *d=DeltaK$ con $W_a$= W altre forze.
ora ho la spinta iniziale che è $F=m*a$ e $f_d=mu_d*n$ con $n=mg$ quindi
$f_d=m9.8*0.1$ => $f_d=0.98m N$
dunque
$DeltaK= m*a*d -0.98*m*d$ => $DeltaK=md(a-0.98)$
ora ho anche la formula
$DeltaK=[1/2 * m *v^2]$ tra $v_i=2$ e $v_f=0$ => $1/2 *m * (0^2 - 2^2)$ => $-2 *m$
le eguaglio e ottengo:
$-2m=md(a-0.98)$
semplifico la m (per fortuna perché non ce l'avevo!) e mi rimane da esplicitare in d (la distanza cercata)
$d= -2 / (a-0.98)$
a questo punto mi manca a... che io mi aspetto sia negativa, visto che ha una velocità iniziale ma con l'attrito rallenterà!
allora ho impostato le equazioni del moto e ho trovato il tempo e l'accelerazione che hanno i segni sballati!!!
sostituisco in questa equazione che ho trovato e mi ritrovo con una distanza di 1.02 m...
guardo la soluzione del libro e vedo che c'è scritto 2.04!!! ma io ho controllato più e più volte e non mi pare di aver messo un fratto 2 di troppo o un *2 di meno!!! ne tantomeno mi sembra che il denominatore sia sbagliato...
quindi dov'è che sbaglio? O.O
Risposte
non ho controllato i conti tuoi... comunque io farei così::$W=(Kf)-(Ki)$ che implica $-mg\mud=-1/2 m (v)^2$ risolvi e così trovi $d$
dove $v$ è la velocità iniziale. In sostanza basta solo applicare il teorema dell'energia cinetica
dove $v$ è la velocità iniziale. In sostanza basta solo applicare il teorema dell'energia cinetica
ho capito adesso l'errore... mi sono ingannato col disegno io... perché ho contto che avendo una velocità iniziale ci fosse una forza diretta verso la destinazione...
e invece non c'è nessuna forza!!! (a parte l'attrito!)
infatti io avevo in più m*a (la forza che mi sono immaginato) e applicavo il teorema dell'energia cinetica ma mi ritrovavo un incognita in più!! (l'accelerazione) e dopo per calcolarla andavo a impantanarmi con l'equazioni del moto (oltretutto trovando un sistema impossibile)
che ingenguo....
Grazie mille!
e invece non c'è nessuna forza!!! (a parte l'attrito!)
infatti io avevo in più m*a (la forza che mi sono immaginato) e applicavo il teorema dell'energia cinetica ma mi ritrovavo un incognita in più!! (l'accelerazione) e dopo per calcolarla andavo a impantanarmi con l'equazioni del moto (oltretutto trovando un sistema impossibile)
che ingenguo....
Grazie mille!
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