Matematicamente

Devo risolvere questa equazione: $x''+\omega^2 x=\alpha cos(\omega t)$ A questo punto trovo $\bar x(t)=C_1 cos (\omega t)+C_2 sen (\omega t)$ dell'equazione omogenea associata. Come faccio però a trovare la $ \hat x(t) $ ? Io avevo pensato di porre $ \hat x(t)= A $ trovando $ 0 + \omega^2 A= \alpha cos(\omega t) $ quindi $ A= [\alpha cos(\omega t)]/ \omega $. Da qui $ x(t)= \bar x(t) + \hat x(t)= C_1 cos( \omega t ) + C_2 sen (\omega t) + (\alpha cos t)/ \omega$. Mi chiedo quindi, sono giusti i miei passaggi, oppure sono delle gran cavolate? Attendo delucidazioni da chi ne sa più di me

Ciao a tutti ho un piccolo dubbio relativo alla matrice diagonalizzante Nel testo di alcuni esercizi ho trovato il calcolo della matrice diagonalizzante $T$ come matrice tale che, data una matrice $A$ abbiamo: [tex]D=T^{-1}AT[/tex] con $D$ matrice diagonale in altri esercizi (dello stesso libro) mi viene data la stessa definizione ma con: [tex]D=T^{T}AT[/tex] con $D$ matrice diagonale, dove con [tex]T^{T}[/tex] di intende la traposta ...

vi posto un esercizio: Limiti delle classi Valore centrale della classe Frequenza assoluta > di mm < di mm xj (mm) fj 2,150 2,160 2,155 7 2,160 2,170 2,165 15 2,170 2,180 ...

Salve a tutti! Ho da poco iniziato a studiare le equazioni differenziali e a volte non mi ritrovo con le soluzione che mi propone il libro anche se penso di averela fatta giusta. Ad esempio ho $y'=xy$, arrivato al passaggio $ln y = x^2/2+c$, applico l 'esponenziale e, mentre io scrivo come soluzione $e^(x^2/2+c)$, la soluzione del libro mi dà $y=Ce^(x^2/2)$. Mi spiegate da dove spunta fuori $C$ e perchè? Ah dato che il mio libro ha pochi esercizi mi consigliate ...

dati il punto A(1,3,-1) e la retta r : { x=2t y=t z=-t+1 determinare: 1) il piano per A perpendicolare a r 2) il piano per A parallelo ad r e all'asse y: {x=0 z=0 3) la distanza di A da r

Questo è il problema e la soluzione: La mia domanda è relativa all'ultimo passaggio: perché si è potuto sostituire a $m*g*(l/2)$ il valore $(2/3)*l*k*\Delta y$ ? Tale valore lo assume all'equilibrio. Che sia per il fatto che y è una quantità piccola? (Me lo fa supporre anche il passaggio successivo, il quale approssima $y$ a $(2/3)*l*\Theta$, ovvero approssima il segmento verticale all'arco)

Una carica Q è distribuita in una sfera di raggio R=10 cm, in modo che la densità di carica di volume cresca dal centro verso l’esterno in funzione del raggio: r(r)=0.5r C/cm3. Calcolare la differenza di potenziale tra il centro e la superficie della sfera. considerando il campo elettrico di una sfera che vale $E=q/(4*\pi*\epsilon*r^2)$ poiche $p(r)=p * r$ ottengo $E=(p * v * R^3)/(4*\pi*\epsilon*r)=(p*R^3)/(3 \epsilon *r) $ a questo punto impongo che $R$ sia uguale a $r$ e ho $E=(p*R^2)/(3*\epsilon)$ per calcolare ...

ciao devo fare il segente esercizio /dimostrazione devo scrivere il polinomio di taylor grado 3 centrato in x0 tre volte derivabile....allora studiando la teoria ho visto che il polinomio di taylor ha la segente formula f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)*(x-x0)+f'''(x0)*(x-x0) visto che deve essere tre volte derivabile credo che posso prendere numeri come x^3 però non so come mettere il polinomio nella formula cioè cosa fare quando applico x^3 alla formula mi potreste fare un esempiio spiegandomi i ...

Ciao! non riesco a capire come si fa a determinare il dominio in un integrale doppio. Ad esempio: ES 1: $ int int \ (x^2y + y^2) \ dxdy $ con D è la parte delimitata compresa tra: $y=2x , x=1, y=0 $. In questo caso il dominio (è un esercizio svolto) viene definito: $D: (0<=x<=1 , 0<=y<=2x)$ ma non capisco come? ES 2: $ int int \ (2x^2+y^2) \ dxdy $ dove D è definito da: $D: (|x|<=1 , |y|<=1) $. E qui non capisco come impostare l'integrale visto che c'è solo il valore assoluto sia ad x e y.... Qualche aiuto? grazie.

urna A contiene 6 palline bianche 4 rosse urna B contiene 5 palline bianche estraggo da urna A due palline con rinserimento e le metto in B Pesco da urna B una pallina, quale è la probabilita che sia rossa??? help...

salve a tutti, come da titolo ho un problema nella risoluzione di una serie qui sotto posta $ \sum ((1/n - sin(1/n))^a * (e^(4/e)-1)^-4 ) $ la serie va da 1 ad infinito e devo studiare x quali valori di a la serie converge. il mio problema piu grosso è capire come ragionare nella prima somma a sx grazie in anticipo

Data la funzione: $ int_(0)^(x) sqrt(t)/(t+1) dt $ come faccio a calcolre inf e sup specificando se si tratta di minimo o massimo senza calcolare l'integrale?

URGENTE: Chi mi può spegare in maniera semplice le disequazioni di primo e secondo grado?? Mi serve per l'interrogazione del recupero... Grazie tante :hi

problemi di geometria analica.. 1)Geometria analiticaaaaaaaaaaaaa parabolaaaaaaaaaaaaaaaa :S data la parabola y=x^2-10x+16 che incontra l'asse x? in A e B , determinare le coordinate del punto P della parabola in cui la tangente è parallela alla retta y=2x . 2) La parabola di equazione y=1/2 x^2 +2x incontra l'asse x nell'origine O e nel punto A . Scrivere l'equazione? della circonferenza tangente alla parabola nei punti O e A 3)Geometria analitica nn capisco questa piccola ...

Ciao a tutti, sto cercando di imparara a risolvere gli integrali reali con il teorema dei residui. Ma ho qualche difficoltà nella scelta del percorso. Per esempio ho questo integrale: [tex]\int_{0}^{+\infty} \frac{log x}{\sqrt{x}(x^4+1)}[/tex] Come funzione ausiliaria scelgo: [tex]f(z) = \frac{(log |z|+i arg z)^{2}}{\sqrt{|x|}e^{i\frac{arg z}{2}}(x^4+1)}[/tex] che ha cinque poli di cui uno è l'origine. Noto la presenza del logaritmo e della radice. Sarei portato a scegliere come percorso di ...

Salve dovrei risolvere questo problema! Una delle armoniche su una corda lunga 1.3 m ha una frequenza di 15.6 Hz. La successiva armonica superiore ha una frequenza di 23.4 Hz. Trovare: a. la frequenza fondamentale b. la velocità di propagazione delle onde su questa corda mi aiutate per favore? La soluzione al primo punto è 7.8Hz , ma il secondo punto?! Mi potete aiutare per favore? Alessandro

Salve a tutti, durante l'esame di teoria delle decisioni ho avuto dei problemi a risolvere questo esercizio del quale riporto subito il testo: Siano $X$ e $Y$ due variabili aleatorie continue. La densità congiunta è data da: $f_{XY} (x,y)$ $=$ $x * y/2$ $,$ $0<y<x<2$ $= 0 $ , ...

salve ragazzi una domanda ma quando uso l'algortimo di gauss-jordan mi è conccesso operare anche sulle colonne oltre che sulle righe???

Ciao a tutti, sono nuova del sito, spero mi possiate aiutare e spero che a mia volta potrò essere utile a qualcuno... Mi sto preparando all'esame di Analisi II. Devo studiare molti argomenti e purtroppo il professore ha affrontato in modo superficiale diversi argomenti. Ho dei dubbi sullo studio della prolungabilità delle soluzioni di una EDO. Cioè: dalla teoria so che assegnata una certa y' = f (t, y) la soluzione è prolungabile se la derivata parziale di f rispetto a y è LIMITATA. Tuttavia ...

salve ragazzi, ho la seguente applicazione: $g: x in N -> -x+1 in Z$ Devo dire se è iniettiva e/o suriettiva, devo determinare, ove possibile , la relativa funzione inversa, e poi dovrei esibire tutte le applicazioni composte che è possibile costruire. Per l'iniettività e la suriettività ho proceduto in questo modo: $g: N -> Z$ è iniettiva $<=> Per ogni x1,x2 in N, f(x1)=f(x2) => x1 = x2 $ Ho provato a porre: $x1=1$ e $x2=2$ e ho notato che ad ogni elemento del dominio corrisponde al più un elemento del ...