Prodotti notevoli!

[Ciki96]

Come risolvere un prodotto notevole come questo??

(2+x+x al quadrato) al quadrato?

[ale92t]

Ciao ciki96, e benvenuta :)

Per risolvere il quadrato di un trinomio, bisogna fare:

-quadrato primo termine;
-quadrato secondo termine;
-quadrato terzo termine;
-doppio prodotto del primo termine per il secondo;
-doppio prodotto del secondo termine per terzo;
-doppio prodotto del primo termine per terzo.

Quindi:

[math] (2+x+x^2)^2= 4+x^2+x^4+2(2)(x)+2(x)(x^2)+2(2)(x^2)= 4+x^2+x^4+4x+2x^3+4x^2[/math]

Sommiamo i termini simili (x^2+4x^2=5x^2), quindi il risultato finale è:

[math]x^4+2x^3+5x^2+4x+4[/math]

:hi