Matematicamente

il limite è $lim_((x,y)->(1,1)) sin(x-y)/(x^2 - y^2)$ e dovrebbe tornare 1/2 io ho fatto prima di tutto una sostituzione: a=x-1, b=y-1: $lim_((a,b)->(0,0)) sin((a+1)-(b+1))/((a+1)^2 - (b+1)^2)$ = $lim_((a,b)->(0,0)) sin(a-b)/(a^2-b^2+2a-2b)$ lavorando sul denominatore: $(a^2-b^2+2a-2b)=(a-b)(a+b)+2(a-b)$ e raccolgo (a-b): $(a-b)((a+b)+2)$ quindi ottengo =$lim_((a,b)->(0,0)) sin(a-b)/(a-b)*1/(a+b+2)$ ora ricordando il limite in una variabile ho concluso che il primo fattore tende a 1 e il secondo a 1/2 quindi il limite torna 1/2. Il mio dubbio rimane se sia corretto trattare il primo fattore come se fosse un limite a zero in ...

mi si chiede di calcolare la lunghezza della circonferenza passante per tre punti nello spazio. i punti sono $A(0,0,0)$,$B(1,-2,-1)$,$C(-1,0,-1)$ io ho imposto che la distanza da ognuno dei tre punti con l'origine sia pari uguale ovvero considerando $O$ l'origine si ha che $d(A,O)=d(B,O)=d(C,O)$.ho fatti questi conti ma non ottengo una circonferenza bensi una sfera

Una volta risolto l'integrale curvilineo, come faccio a fare il disegno della curva e a determinarne il verso di percorrenza??

Ciao! sto provando a fare gli esercizi di fine capitolo delle dispense del professore riguardo le curve in $R^n$. L'esercizio in questione è il seguente: Verificare che l'arco di circonferenza unitaria con centro nell'origine degli assi, contenuto nel 1 e 4 quadrante, può esser rappresentato da ciascuna delle seguenti equazioni parametriche: a) $x=cos\Gamma , t=sin\Gamma $ con $\Gamma in [-pi/2 , pi/2] $ b) $x=sqrt(1-t^2) , y=t $ con $ t in [-1 , 1] $ Provare che le rappresentazioni parametriche ...

Ho un dubbio sulle forme differenziali.Per dimostrare che una forma differenziale è esatta mi basta provare che questa è chiusa ed è definita in un aperto connesso? Se la forma fosse chiusa ma non definita in un aperto connesso? se ho un dominio in $R^2$ ad esempio $x!=0$ non sarebbe un aperto connesso vero?? Grazie.

HO tempo fino a oggi !!!! $radice quadrata <br /> £fine radice quadr<br /> ^elevato 3<br /> <br /> $(7/4-3/2+1/8 ) : (2/21+13/14-6/7)£ = risultato = 3/2 $8/3(7/3-2)^ : (1/2-1/6)£ = risultato = 5/3 AIUTO grazie in anticipo

Chi mi risolve questi problemi entro domani 1)L' area di triangolo rettangolo misura 384cm2 e un cateto misura 32cm . Calcola la misura dell' ipotenusa . 2)Un triangolo rettangolo è equivalente ad un rombo avente le diagonali lunghe rispettivamente 120cm e 40cm . Calcola l' ipotenusa sapendo che uno dei cateti misura 60cm . 3)Un triangolo equilatero ha l' altezza di 10cm . Calcola la misura del perimetro e l' area . Aiuto !!!!!!!!!!!!!! Ringrazio in anticipo a chiunque mi aiuti

Ciao come si fa a provare che una curva è regolare? Esempio: la curva $\gamma(t)$ di equazioni parametriche $x=e^tcost $ e $y=e^tsint$ con $t in [0,3]$ Soluzione (che non ho capito): si ha $x'=e^tcost-e^sint$ e $y'=e^tsint+e^tcost$ e quindi $x'^2 + y'^2 = 2e^2t != 0$ io non riesco a capire quel "quindi" cosa significhi. Qualcuno mi da un suggerimento? grazie

Ho avuto sempre dei problemi per lo studio della convergenza delle serie e degli integrali , potreste dirmi come procedete difronte a problemi del genere ? Quali metodi di studio utilizzate , quali sono i passi fondamentali da eseguire ? Ad esempio devo studiare al variare del parametro $ a in RR $ la convergenza semplice e assoluta della serie : $ sum_(n = 1) ^oo (-1)^n (e^((n^a)+(1/n))-1) $ come devo procedere ?

si consideri il processo $ X(t)= sum_(n = 0)^(oo)A_ncos(2\pinf_0t) $ dove $A_n$ sono variabili aleatorie indipendenti a media nulla e con varianza $\sigma^2(n)=2^(-n)\sigma^2_0$ calcolare la funzione di autocorrelazione di X(t) e discutere la stazionarietà del processo. io ho impostato $r_x(t;\tau)=E{X(t)*X(t+\tau)}=E{sum_(n = 0)^(oo)A_ncos(2\pinf_0t)*sum_(n = 0)^(oo)A_ncos(2\pinf_0t+2\pinf_0\tau)}$. dal prodotto delle sommatorie penso si possa passare alla sommatoria dei prodotti (dato che non siamo matematici ma ingegneri ) e, sviluppando $cos(a)+cos(b)$, alla fine mi verrebbe $r_x(t;\tau)=\sigma^2_0*sum_(n = 0)^(oo)[cos(4\pinf_0t+2\pinf_0\tau)+cos(2\pinf_0\tau)]$ che penso si ...

Come risolvere un prodotto notevole come questo?? (2+x+x al quadrato) al quadrato?

ciao a tutti non mi ricordo piu come si fa a svolgere una funzione..mi potete spiegare come si trova il dominio e il codominio e come si fa a disegnarla??? y=|2x-3| y=|xalla seconda +5|

ho tempo fino a domani vi prego aiutatemi : ^=periodico n=non periodico (0.6^+0.25-0.16^)/(0.5+1.25-0.3^)x3.4 = risultato = 9/5 4.5^+1.2n5^-0.2n5^)x0.09+(0.05^+2-1.05^)elevatodue -0.81 risultato : 69/100 grazie in anticipo !!!!

Salve, vorrei un piccolo aiuto. Non riesco a comprendere cosa sia la "forza elettromotrice". Preso per buono che ho compreso, cosa effettivamente sia, cioè il campo elettrico prodotto da una differenza di potenziale. Non comprendo la specifica in valori. "l'energia che il generatore fornisce all'unità di carica elettrica è detta forza elettromotrice, f.e.m. $\xi$. La potenza erogata da un generatore, cioè il lavoro nell'unità di tempo, è: $P= (dW)/(dt) = (\xidq)/(dt) = \xiI$ con ...

cos'è una linea ??

triangolo rettangolo il rapporto tra gli angoli acuti è 7/11 determina le misure angoli

Salve a tutti, nel mio preparare un esame mi sono imbattuto nei seguenti due quesiti: "Dimostrare che, se A è nonsingolare, le matrici A'A e AA' sono sdp" "Dimostrare che se A appartiene a Rmxn, con m>=n=rank(A) allora la matrice A'A è sdp" dove con A' indico la trasposta di A. Non so proprio da dove poter cominciare la dimostrazione, in quanto la nonsingolarità di una matrice comporta che il det(A)!=0 e che esiste una matrice inversa unica, ma non so quanto mi può servire in questo ...

potreste aiutarmi? ho un condensatore cilindrico di raggi a

Credo che questo sia l'esercizio più banale che ci sia, però è l'unico esercizio che sono riuscito a sbagliare durante l'esame, così da compromettere il 30. Testo: Si sa che una password generata a caso contiene $4$ caratteri dell'alfabeto inglese e $4$ cifre numeriche. Calcolare la probabilità $p_1$ che le lettere siano tutte uguali e la parte numerico contenga almeno uno zero e la probabilità $p_2$ che si abbiano $2$ cifre ...

mi potete aiutate cn questo esercizio 1/2sen90°+2cos180°+3/2tg0°-sen270°?? graziee