Matematicamente

E' da tempo che stavo pensando di scrivere un post su questo argomento che, soprattutto nell'ultimo periodo, mi ha affascinato e interessato parecchio. Intendo dimostrare che il numero di Nepero $e$ è trascendente. In verità, vorrei mostrare che il problema della trascendenza di $e$ non è così difficile da risolvere come può sembrare ad una prima occhiata. Al contrario, bastano pochi strumenti di Analisi I (sostanzialmente: limiti di successioni e il teorema del ...

Ciao a tutti ho un piccolo problemi di elettrostatica. Ho un condensatore formato da due lastre parallele poste ad una distanza d costante. Tra le due lastre viene inserito un materiale dielettrico con costante dielettrica $\varepsilon r$ che occupa un superficie pari a $x$.Invece le lastre hanno una superficie pari ad A. Devo determinare la capacità del condensatore in funzione della $x$, cioè di quanto materiale dielettrico ho tra le due armature. Io ho pensato ...

Salve! Anche questo è un esercizio che ha un risultato che sinceramente non mi rassicura più di tanto... Devo calcolare l'area della superficie $\Sigma={(x,y,z)inRR^3: x^2+y^2=4z^2, 1<=z<=2}$ Applicherei la formula $A(\Sigma)=intint_\Sigma||\phi_u\times\phi_v||dudv$ Inizio con la parametrizzazione: $\phi:{(x=2ucosv),(y=2usinv),(z=u):}$ $u\in[1,2], v\in[0,2pi]$ Da cui ottengo i vettori tangenti: $\phi_u=[[2cosv],[2sinv],[1]]$ $\phi_u=[[-2ucosv],[2usinv],[0]]$ Quindi mi calcolo le componenti della normale: $\vecn_\Sigma=\phi_u\times\phi_v=|(\veci,\vecj,\veck),(2cosv,2sinv,1),(-2usinv,2ucosv,0)|=$ $(-2ucosv)\veci+(-2usinv)\vecj+(4ucos^2v+4usin^2v)\veck$ Quindi mi calcolo la norma: $||\phi_u\times\phi_v||=sqrt(4u^2cos^2v+4u^2sin^2v+16u^2)=sqrt(20u^2)=2usqrt(5)$ Termino ...

Un' asta di lunghezza 20 cm e massa 3 kg è vincolata ad un asse orizzontale, passante per un suo estremo, intorno al quale può ruotare liberamente. L'asta, inizialmente nella posizione di equilibrio, è colpita nel suo estremo inferiore da una pallina, di massa 100g e velocità orizzontale v, che vi rimane attaccata. Dopo l'impatto il sistema si muove con velocità angolare di 7 rad/s. Determinare 1) la velocità iniziale del proiettile 2) se l'asta riesce ad effettuare un giro completo. Nota : ...

Salve a tutti ! Mi sto preparando per l'esame di Meccanica razionale e sto facendo degli esercizi sul corpo rigido presi dal libro della Celletti !Ne stavo risolvedo uno e mi sono accorta che il libro lo svolge utilizzando le formule del corpo rigido,mentre io lo stavo svolgendo come un normale esercizio sui sistemi vincolati (ovviamente so che il corpo rigido è un esempio particolare di sistema vincolato ,però le formule cambiano !).Mi chiedevo come devo fare per capire che devo utilizzare le ...

ciao a tutti vorrei qualche aiuto o consiglio per i giochi matemamatici,faccio sempre intorno i 70 punti e i quesiti di geometria li sbaglio sempre.

Salve a tutti Sono tornata a rompere le scatole perchè sono nella M con i compiti di matematica. Quest'anno sono pure rimandata perciò il 2 settembre mi aspetta l'esame. Ho finito la 4°superiore perciò gli argomenti saranno le funzioni (le più importanti ha detto la prof), il calcolo combinatorio e il calcolo delle probabilità. Ora, visto che le funzioni sono più importanti comincio da quelle. Nei compiti ci sono circa 6 funzioni razionali intere da svolgere (le altre 20 sono tutte fratte), ...

Buongiorno a tutti. Il problema è il seguente: Ho un sistema che ammette soluzione solo per un certo $\lambda$ ovvero per $\lambda=1$. Il testo dell'esercizio mi chiede:Trovare lo spazio vettoriale $V_1$ parallelo allo spazio affine delle soluzioni del sistema e lo spazio vettoriale supplementare a $V_1$ in $RR^3$. So che il sistema ammette soluzione solo con $\lambda=1$ e ha soluzione $(x,y,z)=(1,1/2,2)$. Come procedere? Grazie mille

salve,l'esercizio è questo: trovare la serie di fourier della funzione: $f(x) = {(0 , per -pi<x<0),(1 , per 0<x<pi):}$ ecco come ho fatto: $a_n = 1/pi \int_{0}^{pi} cosnx dx = 0$ $b_n = 1/pi \int_{0}^{pi} sinnx dx = -1/(pi n) cosnx |_{0}^{pi} = -1/(pi n) [(-1)^n -1] = {(0 ,per n pari),(2/(pi n), per n dispari):}$ $a_0 /2 = 1/2$ per cui la serie risulta: $f(x)= 1/2 + sum_{1}^{infty} 2/(pi (2n+1)) sin(2n+1)x$ che ne dite? se si,come potrei scriverla in forma complessa?

La parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x passante per i punti di intersezione delle rette r1 : x + y + 1 = 0, r2 : x – y + 1 = 0, r3 : x + y + 4 = 0 ha equazione : a) x = 3y2 + y + 1 , b) x = y2 + 4y – 1 , c) x = 2y2 – y + 3 , d) x = 4y2 + y – 2 . Grazie anticipatamente Aggiunto 51 secondi più tardi: Le rette sono parallele, vero? Aggiunto 39 minuti più tardi: Grazie Bit, come sempre gentilissimo... ^_^

A UNA FESTA DI BENEFICENZA PARTECIPANO 160 PERSONE FRA UOMINI E DONNE. GLI UOMINI VERSANO € 65 E LE DONNE € 40. SE L'INCASSO REALIZZATO E' DI € 8500 QUANTI UOMINI E QUANTE DONNE HANNO PARTECIPATO. RIS- 84,76 UN NEGOZIANTE DI ABBIGLIAMENTO VENDE LE MAGLIE A € 85 E GLI ABITI A € 120 L'UNO.SAPENDO CHE HA ACQUISTATO IN TUTTO 15 CAPI ECHE IL RICAVO COMPLESSIVO E' STATO DI € 1485,QUANTE MAGLIE E QUANTI ABITI HA VENDUTO, RIS 9,6 GRAZIE E SPERIAMO DI NON CHIEDEREVI PIU' AIUTO E DI STARE ...

Si considerino il sottinsieme di $RR^2$ $A = { x in RR^2 : -1 <= x_1 <= 1}$ e la funzione $f = A \to R$ definita quasi ovunque da $f(x) = frac{x_1}{|x_1|}e^{|-x_2|}$ -Si provi che $f$ è integrabile su $A$ -si calcoli $\int_A f$ non riesco a capire come risolvere questo esercizio. credo che si tratti di integrali di lesbegue. ringrazio chiunque mi dia una mano!

Una pallina assimilabile ad un punto materiale di massa m = 200 g è lanciata nel vuoto da un altezza h = 1 m con velocità pari a 0.2 m/s con un angolo fi = 30° rispetto alla direzione orizzontale. Quando giunge al suolo, rimbalza perdendo ¼ della propria energia cinetica, ma conservando la componente della velocità lungo il piano orizzontale. Determinare: 1. La massima altezza a cui giunge la pallina dopo il primo rimbalzo. 2. La distanza in orizzontale tra il punto di partenza e l’arrivo al ...

Ciao! Sono un appassionato di scacchi, non classificato, non proprio principiante ma siamo lì, che ha deciso di dedicarsi al gioco con costanza. E difatti ho subito acquistato 24 libri di testo, italiani e stranieri. Scherzo. C'è la biblioteca di mio padre: 24 libri italiani e stranieri già sottolineati (così posso leggere subito le parti più importanti, senza perderci troppo tempo). Scherzo di nuovo. Cioè, è vero che ho un padre e che questo padre ha una discreta biblioteca scacchistica, ma ...

Esistono (almeno) due definizioni distinte di densità; una riguarda gli spazi ordinati, l'altra gli spazi topologici. se $(X,<)$ è un'insieme totalmente ordinato, un sottoinsieme $S$ è denso se per ogni $a<b$ con $a$ e $b$ in $X$ esiste $s$ in $S$ tale che $a<s<b$. se $(X,T)$ è uno spazio topologico, un sottoinsieme $S$ è denso se per ogni ...

In un trapezio i due angoli adiacenti alla base maggiore misurano rispettivamente 50° 35' e 85° 40'.Quanto misurano quelli adiacenti alla base minore? un trapezio ha due angoli opposti supplementari e uno di essi misura 65°.Calcola la misura degli angoli del trapezio e verifica che tipo di trapezio è. un trapezio ha un angolo adiacente alla base maggiore ampio 86° e l'altro inferiore a questo 34°.Calcola la misura degli angoli del trapezio. in un trapezio rettangolo uno degli angoli ...

Salve, potreste consigliarmi un ottimo Eserciziario di Fisica. Dovrebbe avere tutte le soluzioni con lo svolgimento. Il corso di Fisica è per Informatica, perciò si trattano gli argomenti principali: cinematica, dinamica, termodinamica ed elettromagnetismo, in modo blando (non troppo). Io ho utilizzato i libri di Paul A. Tipler per la teoria, più delle dispense, ma gli esercizi svolti sono alcuni, quelli più utili hanno solo il risultato. A me serve un Eserciziario a parte. Ringrazio chi ...

Problemi con dati incognita risolvo. la somma di due angoli di un quadrilatero misura 165° e uno è il 2/3 dell'altro.Sapendo che il terzo angolo è 91° meno del quarto, calcola la misura di ciascun angolo (RISULTATO 66°; 99° ; 52° ; 143°) Un quadrilatero ha tre angoli congruenti fra loro e il quarto è i 2/7 della loro somma. Calcola la misura di ciascun angolo. (RISULTATO 80° ; 93° 20') La somma di due angoli di un quadrilatero misura 155° e uno di essi supera l'altro di 27°.Sapendo che ...

Salve a tutti, sono una studentessa della magistrale di matematica. Mi piacerebbe fare la tesi in teoria dei giochi o in ottimizzazione. Tra i corsi a scelta libera che avevo a disposizione quest'anno ho deciso di fare "teoria dei giochi e delle decisioni" che conteneva una parte di ottimizzazione e una di teoria dei giochi( non cooperativi) e un esame di "finanza matematica" comprendente sia finanza che matematica attuariale. Come avrete capito sono interessata all'applicazione della ...

un triangolo ha l'area di 3.000 cm2 e l'altezza uguale ai 5/12 della base. calcola la misura della diagonale di un rombo equivalente al triangolo ed avente l'altra diagonale congruente ai 2/3 della base del triangolo. vi prego, aiutatemi, è urgente!!!!!!! non ho idea di come risoverlo!!