Matematicamente

ciao ragazzi ho un dubbio sulla risoluzione di questo limite...è un vecchio esercizio che avevo fatto e capito... ma adesso mi sono scordato perchè sbagliavo! Se potete cortesemente aiutarmi ve ne sarei grato! Si tratta di un errore di segno, il risultato a me viene $1/2 $ mentre quello esatto è $-1/2$ Ecco come lo faccio io... $\lim_(x to - infty) \frac{x-1}{sqrt(x^2+x)+sqrt(x^2+1)} = $$\lim_(x to - infty) \frac{x-1}{sqrt(x^2 (1+1/x) ) + sqrt( x^2 (1+1/x^2) )}$ a questo punto posso portare fuori radice $x^2$ e ottengo $\lim_(x to -infty) \frac{x-1}{x sqrt(1+1/x)+x sqrt(1+1/x^2)}$ e qui commetto ...

Le tre funzioni y1(x)=x, y2(x)=sen(x) e y3(x)=x+4sen(x) sono linearmente dipendenti? giustificare la risposta! Io sò che sono linearmente indipendenti quando a(y1)+b(y2)+c(y3)=0 con a ,b,c scalare e se ho come soluzione a=0 e b=0 e c=0 i! Quindi basta trovare uno scalare diverso da zero che soddisfi l'equazione ed ho dimostrato che sn linearmente dipendenti! Il problema è che nn riesco a capire come procedere! Potrei affrontare il problema verificando che una sia combinazione lineare ...

Ciao ragazzi, sono alle prese con un fastidiosissimo calcolo delle soluzioni non congrue. Dato ax congro b mod(n) sappiamo che ci sono (a,n) soluzioni non congrue. Se ad esempio ci troviamo davanti a 95x$-=$57(mod114) il MCD(95,114)=19=d Questo ci dice che l'equazione ha 19 soluzioni NON congrue. Ok, ma quale è la formula per calcolarle? La formula per le soluzioni è: $x_0$ * k$\bar n$ dove $\bar n$=n/d In questo esercizio sappiamo che ...

V5(R), sia S definito da $S=Af(P0,P1,P2,P3,P4), con $ $P0=(10001),P1=(2-1001)P2=(11-101)P3=(101-11)P4=(10010)$ indicare, la dimensione di S e il suo codominio. ---- Le domande sono banali, ma il fatto che mi abbia fatto lavorare subito su un affine mi ha un po' confuso, infatti ho pensato subito che $Af(X)=P0+L(X)$ e di conseguenza avevo pensato che il mio punto di traslazione fosse $O$ e che quindi affine e lineare coincidessero. Ma se cosi fosse avrei $Vn-dim(S)=0$ e quindi tutto il resto dell'esercizio sarebbe stato ...

Mi sto preparando (di nuovo) all'esame di analisi che ho tra un mese,sto facendo degli esercizi di vecchi esami ma ho un dubbio sul procedimento dell'esercizio qui sotto: Determinare il massimo della funzione $ f(x) = x3 − 5x2 + 6x + 1 $ nell'intervallo $ [0, 2] $ Ho proceduto in quest'ordine: Ho calcolato $ f'(x) = 3x^2 -10x +6 $ Ho studiato la crescenza della derivata ottenendo che cresce negli intervalli $( -infty, (5-sqrt(7))/3]$ e $[(5 + sqrt(7))/3,+infty)$ quindi osservando solo l'intervallo $[0,2]$ noto ...

Sia $X$ uno spazio topologico tale che ogni suo punto ammetta una base di intorni numerabile e sia $A$ un sottoinsieme di $X$. Allora vale $\overline{A}=\{x\inX; x=\lim_{x->infty} x_n\ con\ x_n\in A\}$. Dove $\overline{A}$ è chiusura di $A$. Che vuol dire la parte fra parentesi? Che significa che $x_n \in A$? Che $x_n ->$ ad un punto appartenente ad $A$ o che $x_n$ è tale che $n\in A$?

\(\displaystyle f(x) = ln ( \frac{x}{x^2 - 2} ) \) Si deve studiare \(\displaystyle \frac{x}{x^2 - 2} > 0 ? \) e il dominio risulta essere \(\displaystyle -\sqrt{2} < x < 0 \cup x > \sqrt{2} \) Per studiare il segno di \(\displaystyle f(x) \) devo dire \(\displaystyle ln ( \frac{x}{x^2 - 2} ) > ln 1 ? \) quindi \(\displaystyle \frac{x^2 - x -2 }{x^2 -2 } > 0 ? \) Mi potete aiutare? perchè dal grafico su wolfram alpha qualcosa non mi torna. Grazie

Salve a tutti... mi sercirebbe un aiuto su due integrali curvilinei... Ho la curva $\gamma$ : [0, 1/2] $\rightarrow$ R^3 $\gamma$ (t) = ( t, $sqrt(1-t^2)$ , t^2 ) devo calcolare i due integrali curvilinei su $\gamma$ $\int_{ }^{ } (x-2x^3)y ds$ $\int_{}^{} sqrt(1-x^2)dx +y^2 dy + 2z dz$ Allora, prima di tutto mi calcolo $\gamma$ ' (t) = (1, $-t/(sqrt(1-t^2))$ , 2t) poi trovo $|| \gamma ' (t) ||$ = $sqrt((1+4t^2 -4t^4)/(1-t^2))$ infine risolvo $\int_{0}^{1\2} (t-2t^3) sqrt(1-t^2) sqrt((1+4t^2 -4t^4)/(1-t^2)) dt$ semplificando ...

Salve a tutti! Sto incontrando qualche difficoltà con questo problema d'esame, ho fatto qualche considerazione in base a ciò che ho studiato dal libro Elementi di Fisica - Meccanica e Termodinamica di Mazzoldi Nigro Voci (anche se non mi sono molto chiari i capitoli sul corpo rigido). Ecco il testo: Un sistema rigido è composto da due aste sottili omogenee saldate a forma di T, di lunghezza e massa rispettivamente $m_1= 200$ g $m_2= 100$ g, L= 10 cm e L/2= 5cm. Questa T è ...

Salve, io devo fare questo esercizio tratto da un compito degli anni scorsi di algebra lineare $(x^2+1)<=(2^x) {x in NN}$ bisogna dimostrare con il metodo di induzione se è vero o no. Quindi ho provato a sostituire a questa prima disequazione dei valori ed effettivamente per valori come 2 e 3 non è vera (infatti $ 5 <= 4 $ oppure $10 <= 8 $) Ho dunque provato a risolvere l'esercizio provando che anche con $ x+1 $ deve essere falsa, e trovo che $(x^2+2)<=(2^(x+1)) $ , e visto che ...

Salve a tutti!! Ho provato a risolvere la seguente serie di potenze ma non sono riuscito a venirne a capo.. \(\displaystyle \) $\sum_{k=1}^\infty$ $(2^n + 2^(2*n))*(x-1)^(n+1)$ Mi chiede di studiare la convergenza puntuale e uniforme... Grazie!!!

Salve ragazzi mi è sorto un dubbio a cui non riesco a dare risposta. Supponiamo di avere un disco libero di muoversi su un piano. Sul bordo agiscono due forze uguali e opposte, come in figura: Applicando le equazioni del moto, riferendoci al polo O per il calcolo dei momenti banalmente otteniamo: \(\displaystyle F - F = 0 \text{(non ce traslazione)} \) \(\displaystyle RF + RF = I_{0} \alpha ==>> 2RF = \left(\frac{1}{2}MR^2 \right) \alpha \) Se però decidessi di calcolare i momenti ...

Nel punto \(\displaystyle (x_0,y_0) = (-1,3) \) nella direzione \(\displaystyle (a,b)=(2,1) \) della seguente funzione: \(\displaystyle f(x,y) = x^2y + 3y^2 \) Serve l'equazione del piano tangente? Per favore potreste illustrarmi il procedimento? Siccome potrebbero servire ecco le derivate parziali: \(\displaystyle f_x = 2xy \) e \(\displaystyle f_y = x^2 + 6y \)

Ho qualche difficoltà nel risolvere questi due problemi. Se qualcuno riesce ad aiutarmi ne sarei grata! 1) Trova il lato e la diagonale del quadrato equivalente a un trapezio isoscele che ha il lato obliquo lungo 6 cm, la base minore pari a metà della maggiore e il perimetro di 33,6. 2) Un trapezio rettangolo ha le diagonali lunghe 39 cm e 17 cm e la base minore lunga 8 cm. Trova l'area e il perimetro del trapezio. Grazie a chi mi aiuterà!

una successione del tipo {(-1)^n} è di Cauchy ?

Salve, qualcuno potrebbe dirmi come fare quest'esercizio? "Sia B= v1,v2,v3,v4 una Base di uno spazio vettoriale V. Verificare che la Famiglia B'= v1, v1+v2, v1+v3, v1+v4 è una Base per V

Leggendo la simulazione di un esame, sono incappato in questo quesito: Scrivere un programma che esegua le seguenti operazioni: 1. Genera un vettore v di 10 numeri interi random compresi tra 0 e 10. (Nota: devi usare le funzioni built-in in Matlab) [4 punti] Per quanto vale, dovrebbe essere abbastanza semplice.. eppure io ci sto pensando tanto! Di modi per architettare ce ne sarebbero, ma come funzione built-in? E' possibile?! Grazie in anticipo!

Data un base di dati Sale(codS,nome) Autori(codA,nome,citta) Opere(codO,nome,tipologia,autore(FK),sala(FK)) restauri(opera(FK),datainizio,datafine,motivo) Selezionare il nome della sala o delle sale in cui è esposto il maggior numero di sculture. Ecco come l'ho risolta io: select sal from ( select count(codo) as numb,sale.nome as sal from museo.opere,museo.sale where tipologia="scultura" and sala=cods group by sala) as p1 where numb>=( select max(numa) as mas from ...

In sistemi operativi sto studiando IPC semafori shared memory e code di messaggi ed ultimamente abbiamo fatto anche le unnamed pipe putroppo apparte che spiegarci le funzioni la nostra professoressa non ci fa esercitare in laboratorio e sul libro non ci sono molti esercizi da implementare qualcuno di voi che ha già fatto questa materia può consigliarmi un sito o qualche documento dove trovare esempi ed esercizi da svolgere su questi argomenti visto che dovremmo fare a breve una seconda prova ...

Salve ragazzi, ecco il mio problema: ho la seguente funzione e ne devo calcolare gli estremi relativi. Dal grafico si deduce subito che la funzione presenta un punto cuspidale, per cui vorrei sapere come "ragionare" in questi casi. La funzione è la seguente: $ f(x) = arcsin((x^2-1) / (x^2+1) ) $ 1. Calcando la derivata prima mi ritrovo $ f'(x) = 2 / (x^2+1) $ mentre Wolframalpha me la calcola in questo modo... http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... %2B1%29%5D (e già qui non ho capito il perché, in effetti è la stessa cosa ma Wolfram non ...