Matematicamente
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Salve a tutti...
mi sercirebbe un aiuto su due integrali curvilinei...
Ho la curva $\gamma$ : [0, 1/2] $\rightarrow$ R^3
$\gamma$ (t) = ( t, $sqrt(1-t^2)$ , t^2 )
devo calcolare i due integrali curvilinei su $\gamma$
$\int_{ }^{ } (x-2x^3)y ds$
$\int_{}^{} sqrt(1-x^2)dx +y^2 dy + 2z dz$
Allora, prima di tutto mi calcolo $\gamma$ ' (t) = (1, $-t/(sqrt(1-t^2))$ , 2t)
poi trovo $|| \gamma ' (t) ||$ = $sqrt((1+4t^2 -4t^4)/(1-t^2))$
infine risolvo $\int_{0}^{1\2} (t-2t^3) sqrt(1-t^2) sqrt((1+4t^2 -4t^4)/(1-t^2)) dt$
semplificando ...
Salve a tutti! Sto incontrando qualche difficoltà con questo problema d'esame, ho fatto qualche considerazione in base a ciò che ho studiato dal libro Elementi di Fisica - Meccanica e Termodinamica di Mazzoldi Nigro Voci (anche se non mi sono molto chiari i capitoli sul corpo rigido).
Ecco il testo:
Un sistema rigido è composto da due aste sottili omogenee saldate a forma di T, di lunghezza e massa rispettivamente $m_1= 200$ g $m_2= 100$ g, L= 10 cm e L/2= 5cm. Questa T è ...
Salve, io devo fare questo esercizio tratto da un compito degli anni scorsi di algebra lineare $(x^2+1)<=(2^x) {x in NN}$ bisogna dimostrare con il metodo di induzione se è vero o no.
Quindi ho provato a sostituire a questa prima disequazione dei valori ed effettivamente per valori come 2 e 3 non è vera (infatti $ 5 <= 4 $ oppure $10 <= 8 $)
Ho dunque provato a risolvere l'esercizio provando che anche con $ x+1 $ deve essere falsa, e trovo che $(x^2+2)<=(2^(x+1)) $ , e visto che ...
Salve a tutti!!
Ho provato a risolvere la seguente serie di potenze ma non sono riuscito a venirne a capo..
\(\displaystyle \) $\sum_{k=1}^\infty$ $(2^n + 2^(2*n))*(x-1)^(n+1)$
Mi chiede di studiare la convergenza puntuale e uniforme...
Grazie!!!
Salve ragazzi mi è sorto un dubbio a cui non riesco a dare risposta.
Supponiamo di avere un disco libero di muoversi su un piano.
Sul bordo agiscono due forze uguali e opposte, come in figura:
Applicando le equazioni del moto, riferendoci al polo O per il calcolo dei momenti banalmente otteniamo:
\(\displaystyle F - F = 0 \text{(non ce traslazione)} \)
\(\displaystyle RF + RF = I_{0} \alpha ==>> 2RF = \left(\frac{1}{2}MR^2 \right) \alpha \)
Se però decidessi di calcolare i momenti ...
Nel punto \(\displaystyle (x_0,y_0) = (-1,3) \) nella direzione \(\displaystyle (a,b)=(2,1) \) della seguente funzione:
\(\displaystyle f(x,y) = x^2y + 3y^2 \)
Serve l'equazione del piano tangente? Per favore potreste illustrarmi il procedimento?
Siccome potrebbero servire ecco le derivate parziali:
\(\displaystyle f_x = 2xy \) e \(\displaystyle f_y = x^2 + 6y \)
Ho qualche difficoltà nel risolvere questi due problemi.
Se qualcuno riesce ad aiutarmi ne sarei grata!
1) Trova il lato e la diagonale del quadrato equivalente a un trapezio isoscele che ha il lato obliquo lungo 6 cm, la base minore pari a metà della maggiore e il perimetro di 33,6.
2) Un trapezio rettangolo ha le diagonali lunghe 39 cm e 17 cm e la base minore lunga 8 cm. Trova l'area e il perimetro del trapezio.
Grazie a chi mi aiuterà!
una successione del tipo {(-1)^n} è di Cauchy ?
Salve, qualcuno potrebbe dirmi come fare quest'esercizio?
"Sia B= v1,v2,v3,v4 una Base di uno spazio vettoriale V. Verificare che la Famiglia B'= v1, v1+v2, v1+v3, v1+v4 è una Base per V
Leggendo la simulazione di un esame, sono incappato in questo quesito:
Scrivere un programma che esegua le seguenti operazioni:
1. Genera un vettore v di 10 numeri interi random compresi tra 0 e 10. (Nota: devi usare le funzioni built-in in Matlab) [4 punti]
Per quanto vale, dovrebbe essere abbastanza semplice.. eppure io ci sto pensando tanto! Di modi per architettare ce ne sarebbero, ma come funzione built-in? E' possibile?!
Grazie in anticipo!
Data un base di dati
Sale(codS,nome)
Autori(codA,nome,citta)
Opere(codO,nome,tipologia,autore(FK),sala(FK))
restauri(opera(FK),datainizio,datafine,motivo)
Selezionare il nome della sala o delle sale in cui è esposto il maggior numero di sculture.
Ecco come l'ho risolta io:
select sal
from (
select count(codo) as numb,sale.nome as sal
from museo.opere,museo.sale
where tipologia="scultura" and sala=cods
group by sala) as p1
where numb>=(
select max(numa) as mas
from ...
In sistemi operativi sto studiando
IPC semafori shared memory e code di messaggi
ed ultimamente abbiamo fatto anche le unnamed pipe putroppo apparte che spiegarci le funzioni la nostra professoressa non ci fa esercitare in laboratorio e sul libro non ci sono molti esercizi da implementare qualcuno di voi che ha già fatto questa materia può consigliarmi un sito o qualche documento dove trovare esempi ed esercizi da svolgere su questi argomenti visto che dovremmo fare a breve una seconda prova ...
Salve ragazzi, ecco il mio problema: ho la seguente funzione e ne devo calcolare gli estremi relativi. Dal grafico si deduce subito che la funzione presenta un punto cuspidale, per cui vorrei sapere come "ragionare" in questi casi.
La funzione è la seguente:
$ f(x) = arcsin((x^2-1) / (x^2+1) ) $
1. Calcando la derivata prima mi ritrovo
$ f'(x) = 2 / (x^2+1) $
mentre Wolframalpha me la calcola in questo modo...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... %2B1%29%5D
(e già qui non ho capito il perché, in effetti è la stessa cosa ma Wolfram non ...
Buonasera a tutti. Ho da studiare la convergenza della seguente serie: \[\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{(\log n)^{ \log \log n}} \]
ma non riesco a cavare delle minorazioni.
Secondo Wolframalpha \(\displaystyle n - (\log n)^{\log \log n}>0 \quad \forall n > 2 \), il che implicherebbe che \(\displaystyle \frac{1}{n} < \frac{1}{(\log n)^{\log \log n}} \), da cui la divergenza della prima. Ma come provare questa disuguaglianza, o qualcosa di equivalente?
Grazie in anticipo.
Buongiorno a tutti. Vorrei domandare conferma intorno allo svolgimento di un esercizio sulla definizione di continuità \(\displaystyle \epsilon - \delta \) (e anche conferma intorno ad alcuni concetti cardine - vedi fine post), argomento soltanto accennato nell'ultima lezione prima delle vacanze.
Sia \(\displaystyle \mathrm{A} \subset \mathbb{R} \) l'insieme \(\displaystyle \mathrm{A}= \left \{ x \in \mathbb{R} : x \ne 2 \right \} \) e si consideri la funzione \(\displaystyle ...
Inpratica arrivo a questo punto ma nn so piu come andare avanti!
$\lim_{x \to \infty}((e^sin(x))-((1+x)^(sinx/x)))/((sinx/x)-cosx)=lim_{x \to \infty}(((e^sin(x))-(e^((sinx/x)*ln(1+x)))))/((sin(x)/x)-cos(x))$ Ovvero $\lim_{x \to \infty}((e^sin(x))*(1-(e^(((sinx/x)*ln(1+x))-sin(x)))))/((sin(x)/x)-cos(x))=lim_{x \to \infty}((-e^sin(x))*((sin(x)/x)*(ln(1+x)-x)))/((sin(x)/x)-cos(x))$
Svolgendo questa equazione differenziale mi sono bloccata ad un certo punto:
$\{ (yy''+( y')^2=(y')^3), (y(0)=1) , (y'(0)=1 ):}$
Procedo ponendo $ z(y)= y'$ e sostituendo nella equazione ottengo:
$\{ (z'=(z(z-1)) / y), (z(1)=1):}$
che è a variabili separabili allora pongo:
$int 1/(z(z-1)) = int 1/y \quad \Rightarrow \quad -ln|z|+ ln|z-1|= ln|y| +c$.
Devo imporre ora le condizioni di cauchy ma quando mi trovo a doverle sostituire mi blocco perchè otterrei $ln|z-1|= ln(0)$ !
Calcolare l'integrale doppio
$int int_(A) (y)/(x^2+1) \ dx \ dxy$
dove A è il dominio delimitato dalle equazioni
$x^2+y^2=1$
$x^2+y^2=4$
$x=0$
$y=1$
Ora ho problemi per quanto riguarda la trasformazione in coordinate polari,in particolare ad individuare i valori degli intervalli entro cui variano l'angolo $θ $e la$ ρ$
posto che il differenziale $ dx dy = ρ dρ dθ $
che$ x=ρ cos(θ) $ ,$ y= ρ sen(θ) $
e che $ 0<=θ < 90 $ (il simbolo pi greco ...
Ciao a tutti sono alle prese con questo problema per la scuola e non riesco a capire cosa potrei usare per risolvere il problema
ho guardato un po' nel libro e secondo me ero sulla strada giusta ma non riesco ad applicare quello che ritengo di conoscere (almeno spero! XD)
il problema è
Dopo aver individuato generatrici e centro del fascio proprio di rette :
[tex](2k-3)x+y-4=0[/tex]
determinare per quale valore del parametro k la retta del fascio proprio:
·ha coefficiente angolare 3;
·passa per ...
Ciao, amici!
Dovrei riuscire a dimostrare che per valori "grandi" di $x$ si ha che $1/(e^xsin(1/x))<1/x^2$, cioè che
$EE M:x>M => 1/(e^x sin(1/x))<1/x^2$
Basta quindi dimostrare che $EE M>0:x>M => e^xsin(1/x)>x^2$, cosa che ho provoato a fare cercando di azzeccare un positivo di $e^xsin(1/x) - x^2$ e calcolandone la derivata, riprovando in modo analogo con altre funzioni che mi potessero portare a qualche risultato utile, ma mi trovo sempre con disuguaglianze conteneti scomode funzioni trigonometriche di ...
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