Matematicamente

Ciao a tutti ^^ dato il seguente integrale $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*sqrt(x^2-2))$, la prof mi chiede di calcolarne la convergenza al variare del parametro n. Volevo sapere se è giusto come l'ho risolto... io ho fatto: $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*sqrt(x^2-2))$ asintotico $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*sqrt(x^2))$ = $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*x)$ = $int_(2)^(oo) (1)/((x)^((n+1)/n))$ e poi ho detto: se $(n+1/n)>1$, ovvero, se $1/n>0$ l'integrale converge ho fatto giusto??? vi prego XD non riempitemi di insulti grazie a tutti in anticipo

Salve a tutti, sto cercando di risolvere il seguente esercizio: sia $f:RR->RR$. La condizione $ \forall a>0, \exists b>0$ t.c. $x>b =>|f(x)-5|<a$ definisce: a)$lim_[x->3]f(x)=5$ b)$lim_[x->+infty]f(x)=5$ c)$lim_[x->5]f(x)=3$ d)$lim_[x->5]f(x)=+infty$ So che la definizione di limite è la seguente: $f:A->RR$ ($A$ sottoinsieme di $RR$) $L$ è limite se: $\forall \varepsilon>0$ ($\varepsilon \in RR$), $\exists \delta>0$ ($\delta \in RR$) t.c. $|f(x)-L|<\varepsilon$ per ...

Un punto materiale di massa m=100g si muove su un piano orizzontale fra 2 molle identiche di massa trascurabile e di costante k=10Nm. Le molle sono distanti L=2m per un tratto pari a d=1m è presente attrito con coefficiente mud=0,2. Se la molla parte con una velocità pari a v0=4m/s dalla molla di sinistra che non è compressa muovendosi verso destra calcolare: 1) velocità di arrivo sulla molla di destra 2)la max compressione della molla di destra 3)il numero di rimbalzi che la subirà la massa ...

Salve a tutti, Ho un dubbio su i massimi e i minimi assoluti vincolati; Ho capito come trovare i punti con vincoli del tipo $ K=[x^2+y^2<1] $ , cioè mi ricavo una variabile dal vincolo e la sostituisco nella mia f(x,y) con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange; Ma il mio esercizio mi dice: dato $ f(x,y)=(y-x^2)(y-x^2-1) $ con $ K=[x^2<y<x^2+1 ; y<2] $ e non capisco come devo procedere. Grazie a tutti

Salve a tutti, Ho cominciato da pochissimo a studiare gli integrali, e se alcuni mi vengono abbastanza facili (ad esempio le razionali fratte, dove di per se vi sono tutti procedimenti meccanici), altri, tra cui anche alcuni immediati, non riesco a capire di preciso il metodo. Ad esempio, questi due integrali immediati, molto semplici, come vanno risolti? $\int sin(2x) dx$ E $\int e^(sinx)cosx dx$ ? Ho le soluzioni (-1/2cos2x + c e e^(senx) + c), ma non capisco il metodo per arrivarci. Ad ...

$\lim_{x->0^+}$ $(\frac{(e^{-2x} - 1)(e^{-\frac{2}{x}} -1)}{2x - x^2} + \frac{x \log x }{1 + x})$ $(e^{-2x} - 1) = -2x + 2x^2 + o(x^2)$ ad esempio...cosa mi consigliate?

Buongiorno, ho una domanda di teoria da porvi. Se su un ramo di un circuito composto da una resistenza R scorre una corrente espressa in forma complessa $a + jb$, per calcolare la potenza dissipata sulla resistenza bisogna considerare solo la parte reale della corrente? cioè fare $P=R*a^2 [W]$ ? grazie buona giornata

Salve, vorrei sapere se ho fatto bene questo PC: $y'=sqrt(y)e^t$ con condizione iniziale $y(0)=1$ . Dunque, prima ho trasformato l'equazione in $dy/sqrt(y)=(e^t)dt$ e ho applicato l'integrale, dal quale ho ricavato $2sqrt(y)=e^t +c$ , e quindi l'integrale generale $y(t)=((e^t+c)/2)^2$ . Ora, dalla condizione iniziale dovrei avere $1=((e^0+c)/2)^2$ , cioè $1=((1+c)/2)^2$ , cioè $1=(1+c)/2$ , dal quale ottengo $c=1$ , ed infine la soluzione del problema, che dovrebbe ...

Il potenziale della forza-peso è $ U= +-mgy $ Ma se il sistema di riferimento è ruotato rispetto alla forza-peso come si calcola?

Ho trovato un problema di questo tipo: "vengono lanciate quattro monete. qual è la probabilità che esca almeno 2 volte testa?" sono giunto alla soluzione sommando la probabilità che escano esattamente 2 testa, la probabilità che escano esattamente 3 testa e la probabilità che escano esattamente 4 testa. il ragionamento è corretto e infatti il risultato è giusto. però sorge un dubbio. vi propongo un problema simile, cambiando soltanto i dati: "vengono lanciate 117 monete. qual è la probabilità ...

Se consideriamo la trasformata di fourier $F: L^1(\mathbb{R}^n) \rightarrow C_0^0(\mathbb{R}^n)$, essa tra i seguenti due spazi è iniettiva ma non suriettiva. Nei miei appunti vedo che il fatto che non sia suriettiva è giustificato tramite un corollario del teorema dell'applicazione aperta(X,Y spazi di Banach, allora $T:X \rightarrow Y$, tale che T sia suriettiva, è aperta). Il corollario è il seguente: se la T del teorema è biettiva, allora $\exists C>0$ tale che $\|T(x)\| \geq C\|x\|$. Allora posso dire che $C \|f \|_{L^1} \leq \|\hat{f} \| \leq \|f \|_{L^1}$, ...

Salve a tutti, ho questo integrale che non riesco proprio a svolgere. $ int int_(D)^( ) sqrt(x-7y+25)/(y-3x+21)^2 $ dove D è il quadrilatero di vertici O (0 , 0), A (1 , 3), B (8 , 4) e C (7 , 1). mi è stato suggerito di operare un cambio di variabili del tipo $ x= (v-7u)/20 $ $ y=(3v-u)/20 $ che non so proprio da dove viene fuori. Al massimo io ero arrivato a dividere in tre il dominio per cercare gli estremi di x e y. Qualche anima pia che mi fa vedere come si fa il cambiamento di variabile passo passo? ...

Buona sera a tutti! Quest'oggi vi propongo un esercizio di geometria differenziale, ambito in cui mi sto addentrando da solo, studiando un libro preso in biblioteca, ma che trovo molto interessante! L'esercizio chiede di determinare quale porzione della sfera unitaria è coperta dall'immagine della mappa di Gauss della superficie \[ z = x^2 + y^2. \] Per prima cosa, stabilità l'orientazione positiva come quella per cui il vettore normale punta verso il senso negativo di \(z\), immagino la ...

ciao tutti sto iniziando ora a studiare matematica finanziaria e ho alcuni problemi con delle definizioni. Ad esempio ho questo problema: Si intende scontare una cambiale di valore nominale M=10000€ scadente tra 3 mesi. La banca applica un tasso di sconto annuale d=4% nel regime di capitalizzazione semplice. La somma anticipata è C=9400€. Discutere se la proposta bancaria è finanziariamente conveniente. Non capisco cosa si intende con "scontare una cambiale" e cosa sia la somma anticipata. ...

ciao, devo dare analisi 2 il prof ha detto che metterà una funzione a due variabili dove chiederà di determinare l'insieme dei punti in cui la funzione è continua l'insieme dei punti in cui la funzione è derivabile l'insieme dei punti in cui la funzione è differenziabile per la continuità credo che bisogna fare il campo di esistenza e poi il limite nei "buchi del campo di esistenza" giusto? per la derivabilità devo trovare il dominio delle derivate parziali e poi? per la differenziabiltà ...

Salve ragazzi, ho bisogno di una mano con questo limite: $ lim_(x -> oo ) (1 / ln(x+3))^(x+2) ((tan(3/x)-(tan(1/x))^3)/tan(1/x)) $ Finora ho capito che $ ln(x+3) -> oo $ quindi $ 1/ln(x+3) -> 0 $ e allora $ (1/ln(x+3))^(x+2) -> 0 $, inoltre gli argomenti delle tangenti tendono a 0 quindi le tangenti tendono tutte a 0. In pratica si avrebbe una forma indeterminata 0/0. A questo punto de L'Hopital non mi è molto utile, pur volendolo utilizzare solo per la parte destra, le derivate sono troppo grandi e non semplificano il limite; e non riesco a riconoscere ...

Due moli di gas evolvono in un ciclo composto da tre trasformazioni rappresentate da tre segmenti di una retta AB, BC, CA lo stato A possiede una temperatura di 2500 °C e pressione 25 atm. Lo stato B ha una pressione di 10 atm e un volume pari al volume di A. Lo stato C ha pressione 10 atm e temperatura 400k. Calcolare: 1 il lavoro di un ciclo ( in joule e kcal ) 2 la frequenza della macchina per ottenere una potenza pari a 2,78x10^4 Watt 3 il calore assorbito dal gas ad ogni ciclo (in kcal) 4 ...

Vorrei risolvere un dubbio. Il dominio di x^a al variare di a nei reali?

5 moli di un gas dallo stato A (p= 45 atm, T=300K) attraverso una trasformazione isobara passa allo stato B, che presenta un volume 10 volte superiore allo stato A. Dallo stato B scende allo stato C che si trova alla stessa temperatura dello stato A. il ciclo si conclude con un segmento che congiunge lo stato C allo stato A. Calcolare il lavoro del ciclo, i calori scambiati, energia interna dei sistemi nelle tre trasformazioni, il rendimento, il numero di cicli al minuto se ha una potenza di ...

salve volevo chiedervi se ho svolto correttamente questo integrale $\int e^(x)log(e^(2x)-e^(x)-6) dx$ allora ho svolto per sostituzione ponento $e^x=t$ e avendo cosi $\intlo g(t^2-t-6) dt$ poi ho svolto per parti $ tlog(t^2-t-6)- (int(2t^2-t)/(t^2-t-6))$ poi $ tlog(t^2-t-6)-t^2/2-12t-(int 2/(t^2-t-6))$ alla fine ho $ tlog(t^2-t-6)-t^2/2-12t -2/5log|t-3|+2/5log|t+2|$ poi sostituisco $t=e^x$