Verifica integrale
salve volevo chiedervi se ho svolto correttamente questo integrale
$\int e^(x)log(e^(2x)-e^(x)-6) dx$ allora ho svolto per sostituzione ponento $e^x=t$ e avendo cosi $\intlo g(t^2-t-6) dt$ poi ho svolto per parti $ tlog(t^2-t-6)- (int(2t^2-t)/(t^2-t-6))$ poi $ tlog(t^2-t-6)-t^2/2-12t-(int 2/(t^2-t-6))$
alla fine ho $ tlog(t^2-t-6)-t^2/2-12t -2/5log|t-3|+2/5log|t+2|$ poi sostituisco $t=e^x$
$\int e^(x)log(e^(2x)-e^(x)-6) dx$ allora ho svolto per sostituzione ponento $e^x=t$ e avendo cosi $\intlo g(t^2-t-6) dt$ poi ho svolto per parti $ tlog(t^2-t-6)- (int(2t^2-t)/(t^2-t-6))$ poi $ tlog(t^2-t-6)-t^2/2-12t-(int 2/(t^2-t-6))$
alla fine ho $ tlog(t^2-t-6)-t^2/2-12t -2/5log|t-3|+2/5log|t+2|$ poi sostituisco $t=e^x$
Risposte
Penso che il calcolo di
\(\displaystyle \displaystyle \int\frac{{{2}{{t}}^{{2}}-{t}}}{{{{t}}^{{2}}-{t}-{6}}}dt \)
non è corretto.
\(\displaystyle \displaystyle \int\frac{{{2}{{t}}^{{2}}-{t}}}{{{{t}}^{{2}}-{t}-{6}}}dt=\int\frac{{{2}{{t}}^{{2}}-2t-12+t+12}}{{{{t}}^{{2}}-{t}-{6}}}dt=... \)
\(\displaystyle \displaystyle \int\frac{{{2}{{t}}^{{2}}-{t}}}{{{{t}}^{{2}}-{t}-{6}}}dt \)
non è corretto.
\(\displaystyle \displaystyle \int\frac{{{2}{{t}}^{{2}}-{t}}}{{{{t}}^{{2}}-{t}-{6}}}dt=\int\frac{{{2}{{t}}^{{2}}-2t-12+t+12}}{{{{t}}^{{2}}-{t}-{6}}}dt=... \)
scusami perche non posso fare la divisione tra i polinomi? e sbagliato?
Puoi fare la divisione, ma io penso che hai fatto un errore durante la divisione...
\(\displaystyle \frac{{{2}{{t}}^{{2}}-{t}}}{{{{t}}^{{2}}-{t}-{6}}}=??? \)
\(\displaystyle \frac{{{2}{{t}}^{{2}}-{t}}}{{{{t}}^{{2}}-{t}-{6}}}=??? \)
la divisione mi viene $g(x)= t^2-t-6)$ $q(x)=2$ e $r(x)=t+12$
"paky_92":
la divisione mi viene $g(x)= t^2-t-6)$ $q(x)=2$ e $r(x)=t+12$
Corretto. Nel tuo primo post avevi scambiato q(x) e r(x).
grazie mille ecco cosa non adava 
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